2020-2021学年河北省石家庄市新乐市七年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年河北省石家庄市新乐市七年级(上)期中数学试卷学年河北省石家庄市新乐市七年级(上)期中数学试卷 一选择题(共一选择题(共 14 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 42 分)分) 1规定: (2)表示向右移动 2,记作+2,则(3)表示向左移动 3,记作( ) A+3 B3 C D+ 2三角形 ABC 绕 BC 旋转一周得到的几何体为( ) A B C D 3把(+5)(+3)(1)+(5)写成省略括号的和的形式是( ) A53+15 B5315 C5+3+15 D53+15 4下列各组数中,结果一定相等的为( ) A32与(3)2 B32与(3)2 C32与(3
2、)2 D (3)2与(3)2 5 如图, 将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD, 若AOB15, 则AOD的度数是 ( ) A15 B60 C45 D75 6若 x|3|,|y|2,则 x2y( ) A7 B1 C7 或 1 D7 或1 7实数 a 在数轴上对应的点如图所示,则 a,a,1 的大小关系是( ) Aaa1 Ba1a Ca1a Daa1 8若+90,则 与 的关系是( ) A 与 互余 B 与 互补 C 与 相等 D 大于 9有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) Aa+b0 Bab0 C|b|a| Dab0 10下列语句中,正确的个数是( )
3、直线 AB 和直线 BA 是两条直线;射线 AB 和射线 BA 是两条射线;若1+2+390,则 1、2、3 互余;一个角的余角比这个角的补角小;一条射线就是一个周角;两点之间,线段 最短 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11若 a+b0,ab0,则( ) Aa0,b0 Ba0,b0 Ca,b 两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 Da,b 两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 12在如图所示的方格纸(1 格长为 1 个单位长度)中,ABC 的顶点都在格点上,将ABC 绕点 O 按顺 时针方向旋转得到ABC使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是( ) A52 B64 C
4、77 D90 13下列说法不正确的是( ) A若点 C 在线段 BA 的延长线上,则 BAACBC B若点 C 在线段 AB 上,则 ABAC+BC C若 AC+BCAB,则点 C 一定在线段 AB 外 D若 A,B,C,三点不在一直线上,则 ABAC+BC 14如图,点 D 把线段 AB 从左至右依次分成 1:2 两部分,点 C 是 AB 的中点,若 DC3,则线段 AB 的 长是( ) A18 B12 C16 D14 二、填空题(共二、填空题(共 5 小题,共小题,共 15 分)分) 15若 a,b 互为相反数,则 a2b2 16341836 17若 a、b 为实数,且满足|a+2|+(b
5、3)20,则 ab 18一个角的补角与它的余角的 3 倍的差是 40,则这个角为 19如图,将长方形 ABCD 纸片按如图所示的方式折叠,EF,EG 为折痕,点 A 落在 A,点 B 落在 B,点 A,B,E 在同一直线上,则FEG 度 三、解答题(共三、解答题(共 6 小题,满分小题,满分 63 分)分) 20 (10 分)计算: (1) (+)(24) (2)23|3|+4()(3) 21 (10 分)如图,两个直角三角形的直角顶点重合,AOC40,求BOD 的度数结合图形,完成 填空: 解:因为AOC+COB , COB+BOD 所以AOC 因为AOC40, 所以BOD 在上面到的推导过
6、程中,理由依据是: 22 (8 分)如图,已知AOCBOD85,BOC35,求AOD 的度数 23 (10 分)快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递,如果规定向北为正,向南为负,某天 他从出发点开始所行走的路程记录为(长度单位:千米) :+3,4,+2+31,1,3 (1)这天送完最后一个快递时,王叔叔在出发点的什么方向,距离是多少? (2)如果王叔叔送完快递后,需立即返回出发点,那么他这天送快递(含返回)共耗油多少升(已知每 千米耗油 0.2 升)? 24 (12 分)在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学 思想解决问题的过程,请仔细阅
7、读,并解答题目后提出的“探究” 【提出问题】三个有理数 a、b、c 满足 abc0,求+的值 【解决问题】 解:由题意得:a,b,c 三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数 当 a,b,c 都是正数,即 a0,b0,c0 时, 则:+1+1+13;当 a,b,c 有一个为正数,另两个为负数时,设 a0, b0,c0, 则:+1111 所以:+的值为 3 或1 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题: (1)三个有理数 a,b,c 满足 abc0,求+的值; (2)已知|a|3,|b|1,且 ab,求 a+b 的值 25 (13 分)如图,点 C 在线段 AB 上,M、N 分别是线
8、段 AC、BC 的中点, (1)若 AC7cm,BC5cm,求线段 MN 的长; (2)若 ABa,点 C 为线段 AB 上任意一点,你能用含 a 的代数式表示 MN 的长度吗?若能,请写出结 果与过程,若不能,请说明理由 (3)若将(2)中“点 C 为线段 AB 上任意一点”改为“点 C 为直线 AB 上任意一点” ,其余条件不变, (2)中的结论是否仍然成立?请画图并写出说明过程 2020-2021 学年河北省石家庄市新乐市七年级(上)期中数学试卷学年河北省石家庄市新乐市七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 14 小题,每小题小题,每小题
9、 3 分,共分,共 42 分)分) 1规定: (2)表示向右移动 2,记作+2,则(3)表示向左移动 3,记作( ) A+3 B3 C D+ 【分析】 在一对具有相反意义的量中, 先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 “正”和 “负”相对, 所以,如果(2)表示向右移动 2 记作+2,则(3)表示向左移动 3 记作3 【解答】解: “正”和“负”相对,所以,如果(2)表示向右移动 2 记作+2,则(3)表示向左移动 3 记作3 故选:B 2三角形 ABC 绕 BC 旋转一周得到的几何体为( ) A B C D 【分析】由图形旋转的特点即可求解 【解答】解:由图形的旋转性质,可知ABC 旋转后
10、的图形为 C, 故选:C 3把(+5)(+3)(1)+(5)写成省略括号的和的形式是( ) A53+15 B5315 C5+3+15 D53+15 【分析】先把加减法统一成加法,再省略括号和加号 【解答】解:原式(+5)+(3)+(+1)+(5)53+15 故选:D 4下列各组数中,结果一定相等的为( ) A32与(3)2 B32与(3)2 C32与(3)2 D (3)2与(3)2 【分析】分别计算:329,(3)29,即可求解 【解答】解:329,(3)29, 故选:C 5 如图, 将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到COD, 若AOB15, 则AOD的度数是 ( ) A15 B60 C
11、45 D75 【分析】根据AODDOBAOB 求解 【解答】解:将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 60后得到COD, BOD60, AOB15, AODDOBAOB601545 故选:C 6若 x|3|,|y|2,则 x2y( ) A7 B1 C7 或 1 D7 或1 【分析】由已知可得 x3,y2,再将 x 与 y 的值代入 x2y 即可求解 【解答】解:x|3|,|y|2, x3,y2, x2y1 或 7; 故选:D 7实数 a 在数轴上对应的点如图所示,则 a,a,1 的大小关系是( ) Aaa1 Ba1a Ca1a Daa1 【分析】由数轴上 a 的位置可知 a10,由此即可求解
12、【解答】解:依题意得 a10, 设 a2,则a2 212, a1a 故选:C 8若+90,则 与 的关系是( ) A 与 互余 B 与 互补 C 与 相等 D 大于 【分析】根据余角的定义解答即可 【解答】解:+90, +90, 与 互余, 故选:A 9有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) Aa+b0 Bab0 C|b|a| Dab0 【分析】先根据点在数轴上的位置,判断出 a、b 的正负,然后再比较出 a、b 的大小,最后结合选项进 行判断即可 【解答】解:由点在数轴上的位置可知:a0,b0,|a|b|, A、a0,b0,a+b0,故 A 错误; B、ab,ab0
13、,故 B 正确; C、|a|b|,故 C 错误; D、ab0,故 D 错误 故选:B 10下列语句中,正确的个数是( ) 直线 AB 和直线 BA 是两条直线;射线 AB 和射线 BA 是两条射线;若1+2+390,则 1、2、3 互余;一个角的余角比这个角的补角小;一条射线就是一个周角;两点之间,线段 最短 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据射线、直线的定义,余角与补角,周角的定义,以及线段的性质即可求解 【解答】解:直线 AB 和直线 BA 是一条直线,原来的说法是错误的; 射线 AB 和射线 BA 是两条射线是正确的; 互余是指的两个角的关系,原来的说法是错误的; 一个
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