2020-2021学年北京市九年级上册数学期末复习:第25章《概率初步》习题精选(含答案)
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1、第第 25 章概率初步习题精选章概率初步习题精选 1(2020 春海淀区校级期末) 在居家学习期间, 小静坚持每天测量自己的体温, 并把 5 次的体温 (单位: ) 分别写在 5 张完全相同的卡片正面上,这五个数据分别是:36,36.1,35.9,35.5,m把这 5 张卡片背 面朝上洗匀后,从中随机抽取一张卡片,已知抽到写有“36”的卡片的概率是2 5,则这 5 张卡片上数据的 方差为( ) A35.9 B0.22 C0.044 D0 2 (2020 春门头沟区期末)下列事件中,必然事件是( ) A任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B通常情况下,抛出的篮球会下落 C从一副扑克牌中,随意抽出一张
2、是大王 D三角形内角和为 360 3 (2019 秋门头沟区期末) 近年来, 移动支付已成为主要支付方式之一 为了解某校 800 名学生上个月 A, B 两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了 100 人,发现样本中 A,B 两种支付方式都不 使用的有 5 人,样本中仅使用 A 和仅使用 B 的学生的支付金额分布情况如下: 支付方式使用人数支 付金额(元) 0 x500 500 x1000 x1000 仅使用 A 支付 18 人 9 人 3 人 仅使用 B 支付 10 人 14 人 1 人 下面有四个推断: 从全校学生中随机抽取 1 人,该学生上个月仅使用 A 支付的概率为 0.3
3、; 从全校学生中随机抽取 1 人,该学生上个月 A,B 两种支付方式都使用的概率为 0.45; 估计全校仅使用 B 支付的学生人数为 200 人; 这 100 名学生中,上个月仅使用 A 和仅使用 B 支付的学生支付金额的中位数为 800 元 其中合理推断的序号是( ) A B C D 4 (2019 秋顺义区期末)老师组织学生做分组摸球实验给每组准备了完全相同的实验材料,一个不透明 的袋子,袋子中装有除颜色外都相同的 3 个黄球和若干个白球先把袋子中的球搅匀后,从中随意摸出 一个球,记下球的颜色再放回,即为一次摸球统计各组实验的结果如下: 一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 九组
4、 十组 摸球的次数 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 摸到白球的次数 41 39 40 43 38 39 46 41 42 38 请你估计袋子中白球的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5 (2019 秋怀柔区期末)下列事件中,满足随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是( ) A一个密封的纸箱里有 7 个颜色不同的球,从里面随意摸出一个球,摸出每个球的可能性 B在 80 个相同的零件中,检验员从中取出一个零件进行检验,取出每件产品的质量可能性 C一枚质地均匀的骰子,任意掷一次,16 点数朝上的可能性 D小东经过任意一个有红
5、绿灯的路口,遇到红、黄和绿指示灯的可能性 6 (2019 秋延庆区期末)下列事件中,属于必然事件的是( ) A任意掷一枚硬币,落地后正面朝上 B小明妈妈申请北京小客车购买指标,申请后第一次摇号时就中签 C随机打开电视机,正在播报新闻 D地球绕着太阳转 7 (2019 秋延庆区期末)一个不透明的盒子中装有 3 个白球、9 个红球,这些球除颜色外,没有任何其他 区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的可能性是( ) A3 4 B1 3 C1 4 D2 3 8 (2019 秋门头沟区期末)下列事件中,属于不确定事件的是( ) A用长度分别是 2cm,3cm,6cm 的细木条首尾顺次相连可组成一
6、个三角形 B角平分线上的点到角两边的距离相等 C如果两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定全等 D三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合 9 (2019 秋北京期末)小思去延庆世界园艺博览会游览,如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花 境四个景点中随机选择一个进行参观,那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为( ) A1 2 B1 4 C1 8 D 1 16 10 (2019 秋大兴区期末)下列说法正确的是( ) A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000 次,其中抛掷出 5 点的次数最少,则第 2001 次一定抛掷出 5 点 B抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 C明天降雨
7、的概率是 80%,表示明天有 80%的时间降雨 D某种彩票中奖的概率是 1%,因此买 100 张该种彩票一定会中奖 11 (2019 秋朝阳区期末)下列事件中,随机事件是( ) A通常温度降到 0以下,纯净的水结冰 B随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数 C明天太阳从东方升起 D三角形的内角和是 360 12 (2019 秋海淀区期末)五张完全相同的卡片上,分别写有数字 1,2,3,4,5,现从中随机抽取一张, 抽到的卡片上所写数字小于 3 的概率是( ) A1 5 B2 5 C3 5 D4 5 13 (2019 秋石景山区期末)下列说法正确的是( ) A可能性很大的事件在一次试验中一定发生
8、 B可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生 C必然事件在一次试验中有可能不会发生 D不可能事件在一次试验中也可能发生 14 (2019 春昌平区期末)如图,在一个不透明的小瓶里装有两种只有颜色不同的果味 VC,其中白色的有 30 颗,橘色的有 10 颗,小宇摇匀后倒出一颗,回答:倒出哪种颜色的可能性大、可能性大概是( ) A白色,1 3 B白色,3 4 C橘色,1 2 D橘色,1 4 15 (2018 秋怀柔区期末)下列所给的事件中,是必然事件的是( ) A一个标准大气压下,水加热到 100C 时会沸腾 B买一注福利彩票会中奖 C连续 4 次投掷质地均匀的硬币,4 次均硬币正面朝上 D201
9、9 年的春节小长假北京将下雪 16(2018 秋通州区期末) 下列事件中, 满足是随机事件且该事件每个结果发生的可能性都相等的是 ( ) A在 50 件同种产品中,检验员从中取出一件进行检验,取出每件产品的可能性相同 B一枚质地均匀的骰子,任意掷一次,16 点数朝上的可能性相同 C小东经过任意一个有红绿灯的路口,遇到红、黄和绿指示灯的可能性相同 D口袋里有 5 个颜色不同的球,从口袋里随意摸出一个球,摸出每个球的可能性相同 17 (2018 秋密云区期末)2018 年是中国改革开放事业 40 周年,正在中国国家博物馆展出的伟大的变 革庆祝改革开放 40 周年大型展览多角度、全景式集中展示中国改
10、革开放 40 年的光辉历程、伟大 成就和宝贵经验 某邮政局计划在庆祝改革开放 40 周年之际推出纪念封系列, 且所有纪念封均采用形状、 大小、质地都相同的卡片,背面分别印有“改革、开放、民族、复兴”的字样,正面完全相同现将 6 张纪念封洗匀后正面向上放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的纪念封背面恰好印有“改革”字样的 概率是( ) A1 3 B2 3 C1 4 D1 6 18 (2018 秋平谷区期末)在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中红球 4 个, 黄球 3 个,其余的为绿球,从袋子中随机摸出一个球, “摸出黄球”的可能性为1 4,则袋中绿球的个数是 ( ) A12
11、B5 C4 D2 19 (2018 秋石景山区期末)一个不透明的盒子中装有 5 个红球,3 个白球和 2 个黄球,这些球除了颜色 外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是白球的可能性为( ) A1 2 B 3 10 C1 5 D1 3 20 (2018 秋大兴区期末)下列事件中,属于必然事件的是( ) A随时打开电视机,正在播天气预报 B抛掷一枚质地均匀的骰子,出现 4 点朝上 C从分别写有 3,6 两个数字的两张卡片中随机抽出一张,卡片上的数字能被 3 整除 D长度分别是 3cm,3cm,6cm 的三根木条首尾相接,组成一个三角形 21 (2018 秋房山区期末)下列事件中是必然事件的是(
12、 ) A今年 2 月 1 日,房山区的天气是晴天 B从一定高度落下的图钉,落地后钉尖朝上 C长度分别是 2cm,3cm,4cm 的三根木条首尾相接,组成一个三角形 D小雨同学过马路,遇到红灯 22 (2018 秋丰台区期末)下列说法错误的是( ) A任意抛掷一个啤酒瓶盖,落地后印有商标一面向上的可能性大小是1 2 B 一个转盘被分成 8 块全等的扇形区域, 其中 2 块是红色, 6 块是蓝色 用力转动转盘, 当转盘停止后, 指针对准红色区域的可能性大小是1 4 C一个不透明的盒子中装有 2 个白球,3 个红球,这些球除颜色外都相同从这个盒子中随意摸出一个 球,摸到白球的可能性大小是2 5 D1
13、00 件同种产品中, 有 3 件次品 质检员从中随机取出一件进行检测, 他取出次品的可能性大小是 3 100 23 (2018 秋顺义区期末)下列 4 个对事件的判断中,所有正确结论的序号是( ) “哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件 “书柜里有 6 本大小相同,厚度差不多的书,从中随机摸出一本是小说”是随机事件 在 1 万次试验中,每次都不发生的事件是不可能事件 在 1 万次试验中,每次都发生的事件是必然事件 A B C D 24 (2018 秋顺义区期末)从一副普通的 54 张的扑克牌中随意抽出一张,有 4 个事件:抽到大王;抽 到小王;抽到 2;抽到梅花则这 4 个事件发生的可能性最大
14、的是( ) A B C D 25 (2018 秋朝阳区期末)有一则笑话:妈妈正在给一对双胞胎洗澡,先洗哥哥,再洗弟弟,刚把两人洗 完,就听到两个小家伙在床上笑, “你们笑什么?”妈妈问“妈妈!”老大回答, “您给弟弟洗了两回,可 是还没给我洗呢!”此事件发生的概率为( ) A1 4 B1 3 C1 2 D1 26 (2018 秋通州区期末)小王抛一枚质地均匀的硬币,连续抛 4 次,硬币均正面朝上落地,如果他再抛 第 5 次,那么硬币正面朝上的概率为( ) A1 B1 2 C1 4 D1 5 二填空题二填空题 27 (2019 秋顺义区期末) “任意掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上” ,这个
15、事件是 事件 28 (2019 秋朝阳区期末)为了打赢脱贫攻坚战,某村计划将该村的特产柑橘运到 A 地进行销售由于受 道路条件的限制,需要先将柑橘由公路运到火车站,再由铁路运到 A 地村里负责销售的人员从该村运 到火车站的所有柑橘中随机抽取若干柑橘,进行了“柑橘完好率”统计,获得的数据记录如下表: 柑橘总 质量 n/kg 100 150 200 250 300 350 400 450 500 完好柑 橘质量 m/kg 92.40 138.45 183.80 229.50 276.30 322.70 367.20 414.45 459.50 柑橘完 好的频 率 0.924 0.923 0.919
16、 0.918 0.921 0.922 0.918 0.921 0.919 估计从该村运到火车站,取出一个柑橘,柑橘完好的概率为 (结果保留小数点后三位) ; 若从该村运到 A 地柑橘完好的概率为 0.880,估计从火车站运到 A 地后,取出一个柑橘,柑橘完好的 概率为 29 (2019 秋海淀区期末)如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果 种子个数 100 400 900 1500 2500 4000 发芽种子个数 92 352 818 1336 2251 3601 发芽种子频率 0.92 0.88 0.91 0.89 0.90 0.90 根据表中的数据,可估计该植物的种子发芽的概率
17、为 30 (2019 秋北京期末)为了解早高峰期间 A,B 两邻近地铁站乘客的乘车等待时间(指乘客从进站到乘 上车的时间) ,某部门在同一上班高峰时段对 A、B 两地铁站各随机抽取了 500 名乘客,收集了其乘车等 待时间(单位:分钟)的数据,统计如表: 等待时的频数间 乘车等待时间 地铁站 5t10 10t15 15t20 20t25 25t30 合计 A 50 50 152 148 100 500 B 45 215 167 43 30 500 据此估计,早高峰期间,在 A 地铁站“乘车等待时间不超过 15 分钟”的概率为 ;夏老师家正好 位于 A, B 两地铁站之间, 她希望每天上班的乘车
18、等待时间不超过 20 分钟, 则她应尽量选择从 地 铁站上车 (填“A”或“B” ) 31 (2019 秋门头沟区期末)某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动,总奖项数量若干,小红妈妈在抽 奖的时候,各个奖项所占的比例如图,则小红妈妈抽到三等奖以上(含三等奖)的可能性为 32 (2019 秋密云区期末) 抛掷一枚质地均匀的骰子 (骰子六个面上分别标以 1, 2, 3, 4, 5, 6 六个点数) , 则骰子面朝上的点数大于 4 的可能性大小是 33 (2019 秋平谷区期末)某小组计划在本周的一个下午借用 A、B、C 三个艺术教室其中的一个进行元旦 节目的彩排, 他们去教学处查看了上一周 A、
19、B、 C 三个艺术教室每天下午的使用次数 (一节课记为一次) 情况,列出如下统计表: 日期 次数 教室 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 A 教室 4 1 1 2 0 B 教室 3 4 0 3 2 C 教室 1 2 1 4 3 通过调查,本次彩排安排在星期 的下午找到空教室的可能性最大 34 (2019 秋大兴区期末)有 6 张质地、大小、背面完全相同的卡片,它们正面分别写着“我” “参” “与” “我” “快” “乐”这 6 个汉字,现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上,从中随意抽出一张,则抽出的卡 片正面写着“我”这个汉字的可能性是 35 (2019 秋房山区期末)一个不透明的摇奖箱内装
20、有 20 张形状,大小,质地等完全相同的卡片,其中只 有 5 张卡片标有中奖标志在 2020 年新年联欢会的抽奖环节中,贝贝从这个摇奖箱内随机抽取一张卡 片则贝贝中奖的概率是 36 (2019 秋石景山区期末)桌子上有 6 杯同样型号的杯子,其中 1 杯白糖水,2 杯矿泉水,3 杯凉白开, 从 6 个杯子中随机取出 1 杯,请你将下列事件发生的可能性从大到小排列: (填序号即可) 取到凉白开 取到白糖水 取到矿泉水 没有取到矿泉水 三解答题三解答题 37 (2020 春大兴区期末)某学校初二年级进行“垃圾分类,从我做起”的垃圾分类知识竞赛活动,并对 测试成绩进行了分组整理,各分数段的人数如图所
21、示(满分 100 分) 请观察统计图,填空并回答下列问题: (1)这个学校初二年级共有 名学生; (2)成绩在 分数段的人数最多、最集中,占全年级总人数的比值是 (3)若从该年级随意找出一名学生,他的测试成绩在 分数段的可能性最小,可能性是 38 (2019 秋顺义区期末)为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩,随机抽取了部分女生进 行测试,并将测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级,绘制成如下不完整的统计图、表 成绩等级人数分布表 成绩等级 人数 A a B 24 C 4 D 2 合计 b 根据以上信息解答下列问题: (1)a ,b ,表示 A 等级扇形的圆心角的度数为 度; (2)
22、A 等级中有八年级(5)班两名学生,如果要从 A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼 经验,求抽到八年级(5)班学生的可能性大小 39 (2019 秋海淀区期末)一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球,把它们分别标号为 1,2,3小 林和小华做一个游戏,按照以下方式抽取小球:先从布袋中随机抽取一个小球,记下标号后放回布袋中 搅匀,再从布袋中随机抽取一个小球,记下标号若两次抽取的小球标号之和为奇数,小林赢;若标号 之和为偶数,则小华赢 (1)用画树状图或列表的方法,列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况; (2)请判断这个游戏是否公平,并说明理由 40 (2019 秋延庆区期末)大
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