2020-2021学年北京市九年级上册数学期末复习:第22章《二次函数》填空题精选(含答案)
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1、第第 22 章二次函数填空题精选章二次函数填空题精选 1 (2020 春东城区校级期末)二次函数图象过 A(1,0) ,B(2,0) ,C(0,2) ,则此二次函数的解 析式是 2 (2020 春海淀区校级期末)在平面直角坐标系 xOy 中,函数 y12x(xm)的图象与函数 y2x2(x m)的图象组成图形 G对于任意实数 n,过点 P(0,n)且与 y 轴垂直的直线总与图形 G 有公共点,写 出一个满足条件的实数 m 的值 3 (2020 春海淀区校级期末)抛物线 yax2+bx+c(a0)过点(1,0)和点(0,4) ,且顶点在第四 象限,则 a 的取值范围是 4 (2020 春海淀区校
2、级期末)如图,抛物线 yx2+5x+4 与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左边) ,与 y 轴交于点 C,连接 AC,点 P 在线段 AC 上,过点 P 作 x 轴的垂线交抛物线于点 Q,则线段 PQ 长的最 大值为 5 (2019 秋通州区期末)抛物线 y(x+1)2的顶点坐标为 6 (2019 秋门头沟区期末)如果二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,那么 abc 0(填 “” , “” ,或“” ) 7 (2019 秋通州区期末)写出一个过原点的二次函数表达式,可以为 8 (2019 秋北京期末)将抛物线 yx2向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位后
3、,得到的抛物线的解 析式为 9 (2019 秋密云区期末)在二次函数 yax2+bx+c(a0)中,y 与 x 的部分对应值如表: x 1 0 1 2 3 4 y 7 2 m n 2 7 则 m、n 的大小关系为 m n (填“” , “”或“” ) 10 (2019 秋通州区期末)已知关于 x 的二次函数 yax2+bx+4 的图象如图所示,则关于 x 的方程 ax2+bx 0 的根为 11 (2019 秋西城区期末)函数 yax2+bx+c(0 x3)的图象如图所示,则该函数的最小值是 12 (2019 秋大兴区期末)若点(1,5) , (5,5)是抛物线 yax2+bx+c(a0)上的两
4、个点,则此抛物线 的对称轴是直线 13 (2019 秋西城区期末)在关于 x 的二次函数 yax2+bx+c 中,自变量 x 可以取任意实数,下表是自变量 x 与函数 y 的几组对应值: x 1 2 3 4 5 6 7 8 y ax2+bx+c 3.19 3.10 2.71 2.05 1.10 0.14 1.47 3.48 根据以上信息,关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c0 的两个实数根中,其中的一个实数根约等于 (结果保留小数点后一位小数) 14 (2019 秋昌平区校级期末)抛物线 y= 1 3( + 2) 2 +4 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为 15 (2019 秋东城区期
5、末)写出一个二次函数,其图象满足:开口向下;与 y 轴交于点(0,2) ,这个 二次函数的解析式可以是 16 (2019 秋昌平区校级期末) 已知二次函数 y (m3) x2的图象开口向下, 则 m 的取值范围是 17 (2019 秋石景山区期末)抛物线 yx2+6x+m 与 x 轴只有一个公共点,则 m 的值为 18(2019 秋昌平区校级期末) 抛物线 y= 1 2 (x+2) 24 的开口向 , 顶点坐标 , 对称轴 , x 时,y 随 x 的增大而增大,x 时,y 随 x 的增大而减小 19 (2019 秋大兴区期末)已知抛物线 yax2+bx+c(a0)与 x 轴的两个交点的坐标分别
6、是(3,0) , (2,0) ,则方程 ax2+bx+c0(a0)的解是 20 (2019 春海淀区校级期末)关于 x 的方程 x2+2(a+1)x+2a+10 有一个大于 0 而小于 1 的根,则 a 的 取值范围是 21 (2018 秋密云区期末)任写出一个顶点在 y 轴正半轴上的抛物线表达式 22 (2018 秋通州区期末)在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y(x1)2+4 的图象如图,将二次函 数 y(x1)2+4 的图象平移,使二次函数 y(x1)2+4 的图象的最高点与坐标原点重合,请 写出一种平移方法: 23 (2018 秋怀柔区期末)写出抛物线 y2(x1)2图象上一对对
7、称点的坐标,这对对称点的坐标可以 是 24 (2018 秋西城区期末) 如图, 抛物线 yax2+bx 与直线 ymx+n 相交于点 A (3, 6) , B (1, 2) , 则关于 x 的方程 ax2+bxmx+n 的解为 25 (2018 秋海淀区期末)已知抛物线的对称轴是 xn,若该抛物线与 x 轴交于(1,0) , (3,0)两点, 则 n 的值为 26 (2018 秋平谷区期末)函数 yx2经过一次变换得到 y(x+3)2,请写出这次变换过程 27 (2018 秋大兴区期末)已知抛物线 yax2+bx+c 经过 A(0,2) ,B(4,2) ,对于任意 a0,点 P(m, n)均不
8、在抛物线上若 n2,则 m 的取值范围是 28 (2018 秋通州区期末)中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居 民 2017 年年人均收入 300 美元,预计 2019 年年人均收入将达到 y 美元设 2017 年到 2019 年该地区居 民年人均收入平均增长率为 x,那么 y 与 x 的函数关系式是 29(2018 秋房山区期末) 请写出一个开口向上, 并且与 y 轴交点在 y轴负半轴的抛物线的表达式: 30(2018 秋门头沟区期末) 将抛物线 yx2沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后的抛物线的表达式为 31 (2018 秋通州区期末)已知二次函数 yax
9、2+bx+1(a0)的图象与 x 轴只有一个交点请写出一组满 足条件的 a,b 的值:a ,b 32 (2018 秋平谷区期末)如图是,二次函数 yx2+4x 的图象,若关于 x 的一元二次方程x2+4xt0 (t 为实数)在 1x5 的范围内有解,则 t 的取值范围是 33 (2018 秋怀柔区期末)二次函数 y2x2+4x+1 图象的开口方向是 34 (2018 秋昌平区期末)如图,抛物线 yax2+bx+c 的对称轴为 x1,点 P,点 Q 是抛物线与 x 轴的两 个交点,若点 P 的坐标为(1,0) ,则点 Q 的坐标为 35 (2018 秋北京期末)在综合实践活动中,同学们借助如图所
10、示的直角墙角(两边足够长) ,用 24m 长 的篱笆围成一个矩形花园 ABCD,则矩形花园 ABCD 的最大面积为 m2 36 (2018 秋朝阳区期末) 已知二次函数 yax2+bx+c (a0) 的图象与 x 轴的两个交点的横坐标分别为 x1= 8+82423 22 ,x2= 882423 22 ,则此二次函数图象的对称轴为 第第 22 章二次函数填空题精选章二次函数填空题精选 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题(共一填空题(共 36 小题)小题) 1 【解答】解:二次函数图象经过 A(1,0) ,B(2,0) , 设二次函数解析式为 ya(x+1) (x2) , 将 C(0,
11、2)代入,得:2a2, 解得 a1, 则抛物线解析式为 y(x+1) (x2)x2x2, 故答案为:yx2x2 2 【解答】解:由 = 2 = 2 解得 = 0 = 0或 = 2 = 4, 函数 y12x 的图象与函数 y2x2的图象的交点为(0,0)和(2,4) , 函数 y12x(xm)的图象与函数 y2x2(xm)的图象组成图形 G 由图象可知,对于任意实数 n,过点 P(0,n)且与 y 轴垂直的直线总与图形 G 有公共点,则 0m2, 故答案为:答案不唯一,如:2(0m2) , 3 【解答】解:抛物线 yax2+bx+c(a0)过点(1,0)和点(0,4) , + = 0 = 4 ,
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