2020-2021学年北京市七年级上数学期末复习:第2章《整式的加减》解答题精选(含答案)
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1、第第 2 章整式的加减解答题精选章整式的加减解答题精选 1 (2020 春顺义区期末)计算:9m24(2m23mn+n2)+4n2 2 (2019 秋密云区期末)已知 a2b3,求代数式 2(3a2b+ab)3(2a2ba+b)5b 的值 3 (2019 秋通州区期末)先化简再求值: (1)3a2b+2ab253a2b5ab2+2,其中 a1,b2; (2)3m25m2(2m3)+4m2,其中 m4 4 (2019 秋海淀区期末)如图是一个运算程序: (1)若 x2,y3,求 m 的值; (2)若 x4,输出结果 m 的值与输入 y 的值相同,求 y 的值 5 (2019 秋海淀区期末)在数轴
2、上,四个不同的点 A,B,C,D 分别表示有理数 a,b,c,d,且 ab,c d (1)如图 1,M 为线段 AB 的中点, 当点 M 与原点 O 重合时,用等式表示 a 与 b 的关系为 ; 求点 M 表示的有理数 m 的值(用含 a,b 的代数式表示) ; (2)已知 a+bc+d, 若三点 A,B,C 的位置如图所示,请在图中标出点 D 的位置; a,b,c,d 的大小关系为 (用“”连接) 6 (2019 秋门头沟区期末)先化简,再求值:已知 a1,b3,求 2(a2b+ab2)2(a2b1)ab2 2 的值 7 (2019 秋延庆区期末)自开展全区读书宣传活动以来,某书店出租生意非
3、常火爆,为此开设两种租书方 式,方式一:零星租书,每本收费 1 元;方式二:会员卡租书,会员每月交会员费 12 元,租书费每本 0.4 元小彬经常来该店租书,若小彬每月租书数量为 x 本 (1)分别写出两种租书方式下,小彬每月应付的租书金额(用含 x 的代数式表示) ; (2)若小彬在一月内为班级租 24 本书,试问选用哪种租书方式合算? (3)小彬每月如何根据租书的情况选择省钱的租书方式?请通过计算验证你的看法 8 (2019 秋西城区期末)点 O 为数轴的原点,点 A、B 在数轴上的位置如图所示,点 A 表示的数为 5,线 段 AB 的长为线段 OA 长的 1.2 倍点 C 在数轴上,M
4、为线段 OC 的中点 (1)点 B 表示的数为 ; (2)若线段 BM 的长为 4.5,则线段 AC 的长为 ; (3)若线段 AC 的长为 x,求线段 BM 的长(用含 x 的式子表示) 9 (2019 秋东城区期末)一般情况下,对于数 a 和 b, 2 + 4 + 2+4 ( “”不等号) ,但是对于某些特 殊的数 a 和 b, 2 + 4 = + 2+4 我们把这些特殊的数 a 和 b,称为“理想数对” ,记作a,b例如当 a1,b4 时,有1 2 + 4 4 = 1+(4) 2+4 ,那么1,4就是“理想数对” (1)3,12,2,4可以称为“理想数对”的是 ; (2)如果2,x是“理
5、想数对” ,那么 x ; (3)若m,n是“理想数对” ,求3(9 4) 8( 7 6) 4 12的值 10 (2019 秋大兴区期末)先化简,再求值:2(x2y+xy)(x2yxy)3x2y,其中 x1,y1 11 (2019 秋朝阳区期末)计算:2(a2 1 3ab) 1 3(9a 22ab) 12 (2019 秋东城区期末)先化简,再求值:4(3a2bab2)2(3ab2a2b)14a2b,其中 a1,b= 1 2 13 (2019 秋西城区期末)先化简,再求值:6y3+4(x32xy)2(3y3xy) ,其中 x2,y3 14 (2019 秋平谷区期末)先化简,再求值:5x2+43x2
6、5x2x25+6x,其中 x3 15 (2018 秋密云区期末)先化简,再求值: (6a216a)5(a23a+2) ,其中 a2a70 16 (2018 秋石景山区期末)先化简再求值:2(a2+3a2)3(2a+2) ,当 a2 时,求代数式的值 17 (2018 秋北京期末) 进入初中的学习, 除了代数中学习了新的概念有理数, 也开始了几何初步的学习, 并且老师强调几何内容必须带齐作图工具,初一年级的学生沟通后觉得到网上买作图工具更方便更优惠 些,一套如图的作图工具是 2.3 元/套,如果一次买 100 套以上(不含 100 套) ,售价是 2.2 元/套 (1)列式表示买 n 套这样的作
7、图工具所需钱数(注意对 n 的大小要有所考虑) (2)按照这样的售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况? (3)如果需要买 100 套,怎样买更省钱? 18 (2018 秋北京期末)如图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:米) ,用式子表示这所住宅的建筑 面积 19 (2018 秋平谷区期末)化简(3a27a)2(a23a+2) 20 (2018 秋怀柔区期末) 指出下列单项式中的同类项, 并将所有同类项写成一个多项式, 再合并同类项 y2x、2xy、2xy2、x、y、3xy、yx、2 21 (2018 秋北京期末)瞳瞳做一道数学题:求代数式 x+2x2+3x3+4x4+5x5+6x
8、6+7x7+8x8+9x9+10 x10当 x 1 时的值,由于瞳瞳粗心把式子中的某一项前的 “+” 号错误地看成了 “” 号, 算出代数式的值是11, 那么瞳瞳看错的是 次项前的符号,写出 x1 和 x1 时代数式的值 22 (2018 秋海淀区期末)已知 2ab2,求代数式 3(2ab24a+b)2(3ab22a)+b 的值 23 (2018 秋北京期末)一般情况下, + 1 = 3 +1 不成立,但有些数可以使得它成立,例如:a1, b2 我们称使得 + 1 = 3 +1 成立的一对数 a,b 为“相伴数对” ,记为(a,b) (1)判断数对(2,1) , (3,3)是否是“相伴数对”
9、; (2)若(k,1)是“相伴数对” ,求 k 的值; (3)若(4,m)是“相伴数对” ,求代数式43 22(41) 3(4) 的值 24 (2018 秋东城区期末)如图,一个长方形运动场被分隔成 A、B、A、B、C 共 5 个区,A 区是边长为 am 的正方形,C 区是边长为 bm 的正方形 (1)列式表示每个 B 区长方形场地的周长,并将式子化简; (2)列式表示整个长方形运动场的周长,并将式子化简; (3)如果 a20,b10,求整个长方形运动场的面积 25 (2017 秋海淀区校级期末)已知 2x22x10,求 2(x23x)(2x2x)+2x2+3x4 的值 26 (2017 秋海
10、淀区校级期末) 先化简, 再求值: 1 2 2+ (22 1) 2(1 4 2+ 3 2 2), 其中 x1, y2 27 (2017 秋顺义区期末)王老师给同学们出了一道化简的题目:2(2x2y+x)3(x2y2x) ,小亮同学的 做法如下:2(2x2y+x)3(x2y2x)4x2y+x3x2y2xx2yx请你指出小亮的做法正确吗?如果 不正确,请指出错在哪?并将正确的化简过程写下来 28 (2017 秋昌平区期末)化简求值: (2)3x+3(3x21)(9x2x+3) ,其中 x= 1 3 29 (2017 秋平谷区期末)化简(2a2a1)+2(3a+a2) 30 (2017 秋延庆区期末
11、)先化简,再求值:2(x2+2x2)(x22x1) ,其中 x= 1 2 31 (2017 秋石景山区期末)先化简,再求值:(72 3) 6(2 1 3 ),其中 x3,y= 1 3 第第 2 章整式的加减解答题精选章整式的加减解答题精选 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一解答题(共一解答题(共 31 小题)小题) 1 【解答】解:原式9m28m2+12mn4n2+4n2 m2+12mn 2 【解答】解:原式6a2b+2a2b6a2b+3a3b5b 5a10b, a2b3, 原式5(a2b)15 3 【解答】解: (1)原式3a2b3a2b+2ab25ab25+23ab23, 当 a1,
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