专题20 矩形(学生版) 备战2020中考数学复习点拨(共34讲)
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1、 1 专题专题 20 矩形矩形 1矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2矩形的性质: (1)矩形的四个角都是直角; (2)矩形的对角线平分且相等。 3矩形判定定理: (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形; (2)对角线相等的平行四边形是矩形; (3)有三个角是直角的四边形是矩形。 4矩形的面积:S矩形=长宽=ab 【例题【例题 1】(】(2019 广西桂林)广西桂林)将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,BE,EG,FG为折痕,若顶点A, C,D都落在点O处,且点B,O,G在同一条直线上,同时点E,O,F在另一条直线上,则 AD AB 的值 为( ) A 6 5 B2 C 3 2
2、 D3 【例题【例题 2】 (】 (2019 贵州省安顺市)贵州省安顺市) 如图,在 RtABC 中,BAC90,AB3,AC4,点 D 为斜边 BC 上的一个动点,过 D 分别作 DMAB 于点 M,作 DNAC 于点 N,连接 MN,则线段 MN 的最小值为 . B D M N C A 专题知识回顾专题知识回顾 专题典型题考法及解析专题典型题考法及解析 2 一一、选择题、选择题 1.(2019广东广州广东广州)如图,矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线 EF 分别交 BC,AD 于点 E,F,若 BE 3,AF5,则 AC 的长为( ) A4 B4 C10 D8 2.(2019贵
3、州省铜仁市)贵州省铜仁市)如图为矩形 ABCD,一条直线将该矩形分割成两个多边形,若这两个多边形的内 角和分别为 a 和 b,则 a+b 不可能是( ) A360 B540 C630 D720 3 ( (2019山东泰安山东泰安)如图,矩形 ABCD 中,AB4,AD2,E 为 AB 的中点,F 为 EC 上一动点,P 为 DF 中点,连接 PB,则 PB 的最小值是( ) A2 B4 C D 4.(2019 湖北荆州)湖北荆州)如图,矩形 ABCD 的顶点 A,B,C 分别落在MON 的边 OM,ON 上,若 OAOC, 要求只用无刻度的直尺作MON 的平分线小明的作法如下:连接 AC,BD
4、 交于点 E,作射线 OE,则射 线 OE 平分MON有以下几条几何性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线互相平分,等腰 三角形的“三线合一” 小明的作法依据是( ) 专题典型训练题 专题典型训练题 3 A B C D 二二、填空题、填空题 5 (2019 重庆)重庆)如图,在矩形ABCD中,3AB ,2AD ,以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于 点E,图中阴影部分的面积是_(结果保留) 6.(2019湖南湖南娄底)娄底)如图,要使平行四边形 ABCD 是矩形,则应添加的条件是 (添加一个条 件即可) 7.(2019 黑龙江省龙东地区)黑龙江省龙东地区)如图,矩形 ABCD 中,AB4
5、,BC6,点 P 是矩形 ABCD 内一动点,且 S PAB 1 2 S PCD ,则 PCPD 的最小值是_ 8 ( (2019 内蒙古通辽)内蒙古通辽)如图,在矩形 ABCD 中,AD8,对角线 AC 与 BD 相交于点 O,AEBD,垂足为 点 E,且 AE 平分BAC,则 AB 的长为 CD ABE D A BC P 4 9.(2019湖北省咸宁市湖北省咸宁市)如图,先有一张矩形纸片 ABCD,AB4,BC8,点 M,N 分别在矩形的边 AD, BC 上,将矩形纸片沿直线 MN 折叠,使点 C 落在矩形的边 AD 上,记为点 P,点 D 落在 G 处,连接 PC, 交 MN 于点 Q,
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