专题18 解直角三角形问题(学生版) 备战2020中考数学复习点拨(共34讲)
《专题18 解直角三角形问题(学生版) 备战2020中考数学复习点拨(共34讲)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题18 解直角三角形问题(学生版) 备战2020中考数学复习点拨(共34讲)(10页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 1 专题专题 18 解直角三角形问题解直角三角形问题 一、勾股定理一、勾股定理 1勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b,斜边长为 c,那么 a 2b2=c2。 2勾股定理逆定理:如果三角形三边长 a,b,c 满足 a 2b2=c2。 ,那么这个三角形是直角三角形。 3.定理:经过证明被确认正确的命题叫做定理。 4.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它 的逆命题。 (例:勾股定理与勾股定理逆定理) 5. 直角三角形的性质: (1)直角三角形的两锐角互余; (2)直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方; (3)直角三角形中
2、 30角所对直角边等于斜边的一半; (4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 6.直角三角形的判定: (1)有一个角等于 90的三角形是直角三角形 (2) 两锐角互余的三角形是直角三角形 (3)两条边的平方和等于另一边的平方的三角形是直角三角形 (4)有一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形 二、锐角三角函数二、锐角三角函数 1.各种锐角三角函数的定义 (1)正弦:在ABC 中,C=90把锐角 A 的对边与斜边的比值叫做A 的正弦,记作 sinA A的对边 斜边 (2) 余弦: 在ABC 中, C=90, 把锐角 A 的邻边与斜边比值的叫做A 的余弦, 记作 cosA A的邻边 斜
3、边 (3) 正切: 在ABC 中, C=90, 把锐角 A 的对边与邻边的比值叫做A 的正切, 记作 tanA A的对边 A的邻边 2. 特殊值的三角函数: 专题知识回顾专题知识回顾 2 sin cos tan cot 0 0 1 0 不存在 3030 1 1 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 3 4545 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 6060 3 3 2 2 1 1 2 2 3 3 3 3 9090 1 1 0 0 不存在 0 0 三、仰角、俯角、坡度概念三、仰角、俯角、坡度概念 1仰角仰角:视线在水平线上方的角; 2俯角俯角:视线在水平线下方的角。 3坡度坡度(
4、(坡比坡比) ):坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示,即 h i l 。把坡面与 水平面的夹角记作(叫做坡角),那么tan h i l 。 四、各锐角三角函数之间的关系四、各锐角三角函数之间的关系 (1)互余关系 sinA=cos(90A),cosA=sin(90A) tanA=cot(90A),cotA=tan(90A) (2)平方关系 1cossin 22 AA (3)倒数关系 tanAtan(90A)=1 (4)弦切关系 tanA= A A cos sin 仰角 铅垂线 水平线 视线 视线 俯角 :ih l h l 3 【例题【例题 1 1】 (】 (2019
5、2019湖北省鄂州市)湖北省鄂州市)如图,已知线段AB4,O是AB的中点,直线l经过点O,160,P 点是直线l上一点,当APB为直角三角形时,则BP 【例题【例题 2 2】 (】 (20192019湖南长沙)湖南长沙)如图,一艘轮船从位于灯塔C的北偏东 60方向,距离灯塔 60nmile的小岛A 出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔C的南偏东 45方向上的B处,这时轮船B与小岛A的 距离是( ) A30nmile B60nmile C120nmile D (30+30)nmile 【例题【例题 3 3】 (】 (20192019江苏连云港)江苏连云港)如图,海上观察哨所B位于观察哨所
6、A正北方向,距离为 25 海里在某时 刻, 哨所A与哨所B同时发现一走私船, 其位置C位于哨所A北偏东 53的方向上, 位于哨所B南偏东 37 的方向上 (1)求观察哨所A与走私船所在的位置C的距离; (2) 若观察哨所A发现走私船从C处以 16海里/小时的速度向正东方向逃窜, 并立即派缉私艇沿北偏东76 的方向前去拦截,求缉私艇的速度为多少时,恰好在D处成功拦截 (结果保留根号) (参考数据:sin37cos53,cos37sin53,tan37,tan764) 专题典型题考法及解析专题典型题考法及解析 4 一、选择题一、选择题 1 1 ( (20192019渝北区)渝北区)如果下列各组数是
7、三角形的三边,则能组成直角三角形的是( ) A1,2 B1,3,4 C2,3,6 D4,5,6 2 2 ( (20192019巴南区)巴南区)下列各组数据中,能够成为直角三角形三条边长的一组数据是( ) A, B3 2,42,52 C D0.3,0.4,0.5 3.3.(20192019 广西省贵港市)广西省贵港市)将一条宽度为2cm的彩带按如图所示的方法折叠,折痕为AB,重叠部分为ABC (图中阴影部分) ,若45ACB,则重叠部分的面积为( ) A 2 2 2cm B 2 2 3cm C 2 4cm D 2 4 2cm 4.4.(20192019 贵州省毕节市)贵州省毕节市) 如图,点E在
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题18 解直角三角形问题学生版 备战2020中考数学复习点拨(共34讲) 专题 18 直角三角形 问题 学生 备战 2020 中考 数学 复习 点拨 34
链接地址:https://www.77wenku.com/p-163786.html