专题16 全等三角形判定和性质问题(学生版) 备战2020中考数学复习点拨(共34讲)
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1、 1 专题专题 16 16 全等三角形判定和性质问题全等三角形判定和性质问题 1全等三角形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2全等三角形的表示 全等用符号“”表示,读作“全等于” 。如ABCDEF,读作“三角形 ABC 全等于三角形 DEF” 。 注:记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 3全等三角形的性质: 全等三角形的对应角相等、对应边相等。 4三角形全等的判定定理: (1)边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS” ) (2)角边角定理:有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形
2、全等(可简写成“角边角”或“ASA” ) (3)边边边定理:有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS” ) 。 5直角三角形全等的判定: HL 定理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL” ) 【例题【例题 1】 (2019贵贵州省安顺市州省安顺市)如图,点 B、F、C、E 在一条直线上,ABED,ACFD,那么添加下列 一个条件后,仍无法判定ABCDEF 的是( ) AAD BACDF CABED DBFEC 【例题【例题 2】 (2019黑龙江省齐齐哈尔市)黑龙江省齐齐哈尔市)如图,已知在 ABC 和 DEF 中,BE,BFC
3、E,点 B、F、 C、E 在同一条直线上,若使 ABCDEF,则还需添加的一个条件是 (只填一个即可) 专题知识回顾专题知识回顾 专题典型题考法及解析专题典型题考法及解析 2 【例题【例题 3】 (2019铜仁铜仁)如图,ABAC,ABAC,ADAE,且ABDACE 求证:BDCE 一、选择题一、选择题 1. (2019广东)广东) 如图, 正方形 ABCD 的边长为 4, 延长 CB 至 E 使 EB=2, 以 EB 为边在上方作正方形 EFGB, 延长 FG 交 DC 于 M,连接 AM、AF,H 为 AD 的中点,连接 FH 分别与 AB.AM 交于点 N、K则下列结论: ANHGNF;
4、AFN=HFG;FN=2NK;S AFN : S ADM =1 : 4其中正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2.(2019 广西池河)广西池河)如图,在正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 BC,CD 上,BECF,则图中与AEB 相 等的角的个数是( ) A1 B2 C3 D4 专题典型训练题 专题典型训练题 3 3.(2019湖北天门湖北天门)如图,AB 为O 的直径,BC 为O 的切线,弦 ADOC,直线 CD 交 BA 的延长线于 点 E,连接 BD下列结论:CD 是O 的切线;CODB;EDAEBD;EDBCBOBE其 中正确结论的个数有( ) A4 个
5、 B3 个 C2 个 D1 个 4.(2019湖北孝感湖北孝感)如图,正方形 ABCD 中,点 E.F 分别在边 CD,AD 上,BE 与 CF 交于点 G若 BC4, DEAF1,则 GF 的长为( ) A B C D 5.(2019山东省山东省滨州市滨州市)如图,在OAB 和OCD 中,OAOB,OCOD,OAOC,AOBCOD 40, 连接 AC, BD 交于点 M, 连接 OM 下列结论: ACBD; AMB40; OM 平分BOC; MO 平分BMC其中正确的个数为( ) A4 B3 C2 D1 6.(2019河南河南)如图,在四边形 ABCD 中,ADBC,D90 ,AD4,BC3
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