专题03 分式的运算(学生版) 备战2020中考数学复习点拨(共34讲)
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1、 1 专题专题 03 分式的运算分式的运算 1.分式:形如 ,A、B 是整式,B 中含有未知数且 B 不等于 0 的整式叫做分式(fraction)。其中 A 叫做分式 的分子,B 叫做分式的分母。分式有意义的条件是分母不等于 0 2.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为 1 的数)约去,这种变形称为约分。 3.通分:异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。 分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为 0 的整式,分式的值不变。 4.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简 分式. 5.分式的四则运算:
2、1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用 6.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则 进行计算. 7.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. 8.分式的除法法则: (1)两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. (2)除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数. 【例题【例题 1】 (】 (2019武汉)武汉)计算的结果是 【例题【例题 2】 (】 (2019 辽宁本溪)辽宁本溪) 先化简,再求值: 2 22 412 4422 a aaaaa .其
3、中 a 满足 a2+3a-2=0. 【例题【例题 3】(】(2019 广西梧州)广西梧州)先化简,再求值: 3 24 43 ()2aa a aa ,其中2a 一、选择题一、选择题 专题知识回顾专题知识回顾 专题典型题考法及解析专题典型题考法及解析 专题典型训练题 专题典型训练题 2 1.(2019 广西省贵港市)广西省贵港市)若分式 2 1 1 x x 的值等于 0,则x的值为( ) A1 B0 C1 D1 2.(2019 北京市)北京市)如果 1mn,那么代数式 22 2 21mn mn mmnm 的值为( ) A3 B1 C1 D3 3.(2019 江苏常州)江苏常州)若代数式 1 3 x
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