专题02 整式的运算(学生版) 备战2020中考数学复习点拨(共34讲)
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1、 1 专题专题 1.2 整式的运算整式的运算 1同底数幂的乘法法则:同底数幂的乘法法则: nmnm aaa (nm,都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 2幂的乘方法则:幂的乘方法则: mnnm aa)((nm,都是正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘。 幂的乘方法则可以逆用:即 mnnmmn aaa)()( 3积的乘方法则:积的乘方法则: nnn baab)((n是正整数) 。 积的乘方,等于各因数乘方的积。 4同底数幂的除法法则:同底数幂的除法法则: nmnm aaa (nma, 0都是正整数,且)nm 同底数幂相除,底数不变,指数相减。 5零指数:零指数:任何不等于零的数的
2、零次方等于 1。即1 0 a(a0) 6负整数指数:负整数指数:任何不等于 0 的数的-p 次幂(p 是正整数),等于这个数的 p 次幂的倒数,即 ( a0,p 是正整数)。 7单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同 它的指数作为积的一个因式。 8单项式乘以多项式单项式乘以多项式,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加, 即mcmbmacbam)(cbam,都是单项式)。 9多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所的的积相加。 10平方差公式平方差公式:两个数的和与这两
3、个数的差的积,等于这两个数的平方差。即 22 )(bababa 11完全平方和公式完全平方和公式:两个数的和的平方,等于这两个数的平方和,再加上这两个的积的 2 倍。即: (a+b) 2=a2+b2+2ab 12. 完全平方差公式完全平方差公式:两个数的差的平方,等于这两个数的平方和,再减上这两个的积的 2 倍。即: (a-b) p p a a 1 专题知识回顾专题知识回顾 2 2=a2+b2-2ab 222 2)(bababa 完全平方公式的口诀:首平方,尾平方,首尾完全平方公式的口诀:首平方,尾平方,首尾 2 倍中间放,符号和前一个样。倍中间放,符号和前一个样。 13单项式的除法法则单项式
4、的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含 有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。 14多项式除以单项式的法则多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,在把所的 的商相加。 15添括号法则:添括号法则: 括号前面是+号,放进括号里面的每一项都不变号。 括号前面是号,放进括号里面的每一项都要变号。 【例题【例题 1】 (】 (2019 湖南衡阳)湖南衡阳)下列各式中,计算正确的是( ) A8a3b5ab B (a2)3a5 Ca8 a4a2 Da2aa3 【例题【例题 2】 (】 (2019 四川省雅安市)四川省雅
5、安市)化简 x2-(x+2)(x-2)的结果是_. 【例题【例题 3】 (】 (2019泰州)泰州)若 2a3b1,则代数式 4a26ab+3b 的值为( ) A1 B1 C2 D3 一、选择题一、选择题 1.(2019 贵州遵义)贵州遵义)下列计算正确的是( ) (A)( a+b)2=a2+b2 (B) -(2a2)2=4a4 (C) a2+ a3=a5 (D) 336 aaa 2 ( (2019 湖南怀化)湖南怀化)单项式5ab 的系数是( ) A5 B5 C2 D2 3 ( (2019 湖南株洲)湖南株洲)下列各式中,与 3x2y3是同类项的是( ) A2x5 B3x3y2 Cx2y3
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