专题28 数据统计与分析(教师版) 备战2020中考数学复习点拨(共34讲)
《专题28 数据统计与分析(教师版) 备战2020中考数学复习点拨(共34讲)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题28 数据统计与分析(教师版) 备战2020中考数学复习点拨(共34讲)(21页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 1 专题专题 28 数据统计与分析数据统计与分析 一、数据的收集、整理与描述一、数据的收集、整理与描述 1全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3总体:所有考察对象的全体叫做总体。 4个体:总体中每一个考察对象叫做个体。 5样本:从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 6样本容量:样本中个体的数目称为样本容量。 7样本平均数:样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 8 总体平均数: 总体中所有个体的平均数叫做总体平均数, 在统计中, 通常用样本平均数估计总体平均数。 9数据描述的方法:条形统计图、扇形统计
2、图、折线统计图、直方图。各类统计图的优劣:条形统计图: 能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图:能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图:能清楚地表 示出各部分在总体中所占的百分比。 10频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数频数。 11频率:每一小组的频数与数据总数(样本容量 n)的比值叫做这一小组的频率频率。 12圆心角的度数圆心角的度数= =频数与总数的比频数与总数的比360360或百或百分比分比360360 13.组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两 个端点的差叫做组距。 14画直方图的步骤: (1)计算最大值与最
3、小值的差; (2)决定组距和组数; (3)决定分点 (4)列频数分布表; (5)画频数分布直方图。 二、数据的分析二、数据的分析 1平均数的概念 专题知识回顾专题知识回顾 2 (1) 平均数平均数: 一般地, 如果有 n 个数, 21n xxx那么,)( 1 21n xxx n x叫做这 n 个数的平均数, x读作“x 拔” 。 (2) 加权平均数加权平均数: 如果 n 个数中, 1 x出现 1 f次, 2 x出现 2 f次, , k x出现 k f次 (这里nfff k 21 ) , 那么,根据平均数的定义,这 n 个数的平均数可以表示为 n fxfxfx x kk 2211 ,这样求得的平
4、均数x叫 做加权平均数,其中 k fff, 21 叫做权。 2平均数的计算方法 (1)定义法:当所给数据, 21n xxx比较分散时,一般选用定义公式: )( 1 21n xxx n x (2)加权平均数法:当所给数据重复出现时,一般选用加权平均数公式: n fxfxfx x kk 2211 ,其中 nfff k 21 。 3中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位 置的数就是这组数据的中位数; 如果数据的个数是偶数, 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数中位数。 4众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数众数。 5极差:组数
5、据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差极差。 6 方差: 一组数据中, 每一个数据与它们的平均数的差的平方的平均数, 叫做这组数据的方差方差。 通常用 “ 2 s” 表示,即)()()( 1 22 2 2 1 2 xxxxxx n s n 7方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。 8当一组数据中的数据较大时,可以依照简化平均数的计算方法,将每个数据同时减去一个与它们的平均 数 接 近 的 常 数 a , 得 到 一 组 新 数 据axx 11 ,axx 22 , ,axx nn , 那 么 , 2 22 2 2 1 2 )( 1 xxxx n s n 9标准差:
6、方差的算数平方根叫做这组数据的标准差,用“s”表示,即 )()()( 1 22 2 2 1 2 xxxxxx n ss n 3 【例题【例题 1 1】(】(20192019江西)江西) 根据 居民家庭亲子阅读消费调查报告 中的相关数据制成扇形统计图, 由图可知, 下列说法错误的是( ) A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50% C.每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20% D.每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108 【答案】C 【解析】统计图中的扇形统计图。本题是七年级上册第六章第四节统计图的
7、选择的内容,根据居民 家庭亲子阅读消费调查报告中的相关数据制成扇形统计图,体现亲子阅读的重要性,灌输阅读要从娃娃 抓起的思想.选项分别从扇形统计图的的特点、不同阅读时间所占百分比、通过扇形所占百分比来求扇形圆 心角的度数.学生得分率会很高. 【例题【例题 2 2】 (】 (20192019四川自贡)四川自贡)在 5 轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中,甲、乙两位同学的平均分都是 90 分, 甲的成绩方差是 15,乙的成绩方差是 3,下列说法正确的是( ) A甲的成绩比乙的成绩稳定 B乙的成绩比甲的成绩稳定 C甲、乙两人的成绩一样稳定 D无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 【答案】B 【解析】本题主要考查
8、方差,方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大,则平均值的离散程度 越大,稳定性也越小;反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好 根据方差的意义求解可得 乙的成绩方差甲成绩的方差, 乙的成绩比甲的成绩稳定。 【例题【例题 3 3】 (】 (20192019 湖南益阳)湖南益阳)已知一组数据 5,8,8,9,10,以下说法错误的是( ) A平均数是 8 B众数是 8 C中位数是 8 D方差是 8 【答案】D 专题典型题考法及解析专题典型题考法及解析 4 【解析】由平均数的公式得平均数(5+8+8+9+10)58, 方差(58) 2+(88)2+(88)2+(98)2+(108)22.8
9、, 将 5 个数按从小到大的顺序排列为:5,8,8,9,10,第 3 个数为 8,即中位数为 8, 5 个数中 8 出现了两次,次数最多,即众数为 8,故选:D 【例题【例题 4 4】 (】 (20192019眉山)眉山)某班七个兴趣小组人数如下:5,6,6,x,7,8,9,已知这组数据的平均数是 7, 则这组数据的中位数是( ) A6 B6.5 C7 D8 【答案】C 【解析】5,6,6,x,7,8,9,这组数据的平均数是 7, x77(5+6+6+7+8+9)9, 这组数据从小到大排列为:5,6,6,7,8,9,9 则最中间为 7,即这组数据的中位数是 7 【例题【例题 5 5】 (】 (
10、20192019浙江杭州)浙江杭州)某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的 平均数为y,则这m+n个数据的平均数等于 【答案】 【解析】此题主要考查了加权平均数,正确得出两组数据的总和是解题关键 直接利用已知表示出两组数据的总和,进而求出平均数 某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y, 则这m+n个数据的平均数等于: 【例题【例题 6 6】 (】 (20192019贵阳)贵阳)如图,下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计 图, 根据统计图对两人各自学习 “文章” 的时间占一天总学习时间的百分比作
11、出的判断中, 正确的是 ( ) 5 A甲比乙大 B甲比乙小 C甲和乙一样大 D甲和乙无法比较 【答案】A 【解析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的 信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的 百分比大小 由扇形统计图可知,乙党员学习文章时间的百分比是 20%,再由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比, 进行比较即可 由扇形统计图可知,乙党员学习文章时间的百分比是 20%, 由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是 15(15+30+10+5)25%, 所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大 【例题【
12、例题 7 7】 (】 (20192019山山东青岛)东青岛)为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校 800 名学生中随机抽取了 40 名学生,调查了他们平均每天的睡眠时间(单位:h) ,统计结果如下: 9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,7,9.5,8.5,9, 7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9 在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图表: 睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况 组别 睡眠时间分组 人数(频数) 1 7t8 m 2 8t9 11 6 3
13、9t10 n 4 10t11 4 请根据以上信息,解答下列问题: (1)m ,n ,a ,b ; (2)抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组(填组别) ; (3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于 9h,请估计该校学生中睡眠时间符合要求 的人数 【答案】见解析。 【解析】 (1)7t8 时,频数为m7; 9t10 时,频数为n18; a100%17.5%;b100%45%; 故答案为:7,18,17.5%,45%; (2) 由统计表可知, 抽取的这 40 名学生平均每天睡眠时间的中位数为第 20 个和第 21 个数据的平均数, 落在第 3 组; 故答案为:3;
14、(3)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为 800440(人) ; 答:估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为 440 人 专题典型训练题专题典型训练题 7 一、选择题一、选择题 1 1 ( (20192019 湖南郴州)湖南郴州)下列采用的调查方式中,合适的是( ) A为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式 B我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式 C某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式 D某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式 【答案】A 【解答】A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式,合适; B.我市企业为了解所生
15、产的产品的合格率,因调查范围广,工作量大采用普查的方式不合适; C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,因调查范围小采用抽样调查的方式不合适; D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,因调查范围广,采用普查的方式不合适。 2.2.(20192019江苏无锡)江苏无锡)已知一组数据:66,66,62,67,63,这组数据的众数和中位数分别是( ) A66,62 B66,66 C67,62 D67,66 【答案】B 【解析】此题考查了众数和中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的 那个数(最中间两个数的平均数) ,叫做这组数据的中位数,众数是一组数据
16、中出现次数最多的数 把这组数据按照从小到大的顺序排列为:62,63,66,66,67, 第 3 个数是 66, 所以中位数是 66, 在这组数据中出现次数最多的是 66, 即众数是 66。 3.3.(20192019攀枝攀枝花)花)比较A组、B组中两组数据的平均数及方差,以下说法正确的是( ) AA组、B组平均数及方差分别相等 8 BA组、B组平均数相等,B组方差大 CA组比B组的平均数、方差都大 DA组、B组平均数相等,A组方差大 【答案】D 【解析】由图象可看出A组的数据为:3,3,3,3,3,2,2,2,2, B组的数据为:2,2,2,2,3,0,0,0,0 则A组的平均数为A(3+3+
17、3+3+3+2+2+2+2) B组的平均数为B(2+2+2+2+3+0+0+0+0) AB A组的方差S 2 A(3) 2+(3 ) 2+(3 ) 2+(3 ) 2+(3 ) 2+(1 ) 2+( 1) 2+(1 ) 2+(1 ) 2 B组的方差S 2 B(2) 2+(2 ) 2+(2 ) 2+(2 ) 2+(3 ) 2+(0 ) 2+(0 ) 2+(0 ) 2+(0 ) 2 S 2 AS 2 B 综上,A组、B组的平均数相等,A组的方差大于B组的方差。 4 4 ( (20192019 湖南怀化)湖南怀化)抽样调查某班 10 名同学身高(单位:厘米)如下:160,152,165,152,160
18、,160, 170,160,165,159则这组数据的众数是( ) A152 B160 C165 D170 【答案】B 【解析】数据 160 出现了 4 次为最多,故众数是 160。 5.5.(20192019广西贺州)广西贺州)一组数据 2,3,4,x,6 的平均数是 4,则x是( ) A2 B3 C4 D5 【答案】D 【解析】本题考查了平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数利用平均 数的定义,列出方程4 即可求解 数据 2,3,4,x,6 的平均数是 4, 9 4, 解得:x5 6 (20192019宜宾)宜宾)如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩: 次数 环数
19、 运动员 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 甲 10 7 7 8 8 8 9 7 乙 10 5 5 8 9 9 8 10 根据以上数据,设甲、乙的平均数分别为、,甲、乙的方差分别为s甲 2,s 乙 2,则下列结论正确 的是( ) A,s甲 2s 乙 2 B,s甲 2s 乙 2 C,s甲 2s 乙 2 D,s甲 2s 乙 2 【答案】A 【解析】 (1)(10+7+7+8+8+8+9+7)8;(10+5+5+8+9+9+8+10)8; s甲 2 (108) 2+(78)2+(78)2+(88)2+(88)2+(88)2+(98)2+(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 专题28 数据统计与分析教师版 备战2020中考数学复习点拨(共34讲) 专题 28 数据 统计 分析 教师版 备战 2020 中考 数学 复习 点拨 34
链接地址:https://www.77wenku.com/p-163810.html