2020年苏科版七年级上数学期末专项复习试卷:一元一次方程之数轴类(一)
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1、苏科版七年级上数学期末专项复习:一元一次方程之数轴类(一)苏科版七年级上数学期末专项复习:一元一次方程之数轴类(一) 1如图,图中数轴上的单位长度为 1,A、B两点表示的数是互为相反数; (1)图 1 中,点A表示的数是 ,点B表示的数是 (2)图 1 中,数轴上一个动点P先向左移动 2 个单位长度,再向右移动 5 个单位到达点M,若点M表示 的数是 1,则点P所表示的数是 (3)图 2 在,半径为 1 个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合,圆的周长公式是C2r 如果把圆片沿数轴向右滚动 1 周,那么点Q到达的点所表示的数是多少?如果把圆片沿数轴向左滚动 2 周,那么点Q到达的点所表示的数
2、是多少?(结果保留 )答: , ; 如果圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数, 向左滚动的周数记为负数, 依次运动情况记录如下: +2, 1,+3,6,1,当圆片结束运动时,Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少? 2如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时,点B也从原点出发沿数轴向右运动,3 秒后,两点相距 15 个单位长度已知点B的速度是点A的速度的 4 倍(速度单位:单位长度/秒) (1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动 3 秒时的位置; (2)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时,原点恰好处在 点A、点B的正
3、中间? (3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,另一点C同时从B 点位置出发向A点运动,当遇到A点后,立即返回向B点运动,遇到B点后又立即返回向A点运动,如 此往返,直到B点追上A点时,C点立即停止运动若点C一直以 20 单位长度/秒的速度匀速运动,那 么点C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度? 3已知数轴上两点A,B对应的数分别为1、3,点P为数轴上一动点 (1)若点P到点A、点B的距离相等,写出点P对应的数 ; (2)若点P到点A,B的距离之和为 6,那么点P对应的数 ; (3)点A,B分别以 2 个单位长度/分、1 个单位长度/分的速度向
4、右运动,同时P点以 6 个单位长度/分 的速度从O点向左运动当遇到A时,点P立刻以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A与点B之 间,求当点A与点B重合时,点P所经过的总路程是多少? 4如图,数轴上A,B,C三点对应的数分别是a,b,14,满足BC6,AC3BC动点P从A点出发,沿 数轴以每秒 2 个单位长度匀速向右运动,同时动点Q从C点出发,沿数轴以每秒 1 个单位长度匀速向左 运动,设运动时间为t (1)则a ,b (2)当P点运动到数 2 的位置时,Q点对应的数是多少? (3)是否存在t的值使CPCQ,若存在求出t值,若不存在说明理由 5已知数轴上点A、B表示的数分别为1、3、P为数轴上
5、一动点,其表示的数为x (1)若P到A、B的距离相等,则x ; (2)是否存在点P,使PA+PB6?若存在,写出x的值;若不存在,请说明理由; (3)若点M、N分别从A、B同时出发,沿数轴正方向分别以 2 个单位/秒、1 个单位/秒的速度运动,则 经过多长时间,M、N两点相距 1 个单位长度? 6如图,小明在一张纸面上画了一条数轴,折叠纸面,使表示数1 的点与表示数 5 的点重合请你回答 以下问题: (1)表示数2 的点与表示数 的点重合:表示数 7 的点与表示数 的点重合 (2)若数轴上点A在点B的左侧,A,B两点之间距离为 12,A,C两点之间距离为 4,且A,B两点按小 明的方法折叠后重
6、合, 则点A表示的数是 ; 点B表示的数是 ; 点C表示的数是数是 (3)已知数轴上的点M分别到(2)中A,B两点的距离之和为 2020,求点M表示的数是多少? 7数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数24、10、10,两条动线段PQ和MN,PQ2,MN4,如 图,线段MN以每秒 1 个单位的速度从点B开始一直向右匀速运动,线段PQ同时以每秒 3 个单位的速度 从点A开始向右匀速运动,当点Q运动到C时,线段PQ立即以相同的速度返回,当点P运动到点A时, 线段PQ、MN立即同时停止运动,设运动时间为t秒(整个运动过程中,线段PQ和MN保持长度不变,且 点P总在点Q的左边,点M总在点N的左边)
7、(1)当t为何值时,点Q和点N重合? (2)在整个运动过程中,线段PQ和MN重合部分长度能否为 1,若能,请求出此时点P表示的数;若不 能,请说明理由 8【新知理解】如图,点C在线段AB上,图中有三条线段AB、AC和BC若其中一条线段的长度是另外 一条线段长度的 2 倍,则称点C是线段AB的“巧点” (1)填空:线段的中点 这条线段的巧点(填“是”或“不是”或“不确定是”); 【问题解决】(2)如图,点A和B在数轴上表示的数分别是20 和 40,点C是线段AB的巧点,求点 C在数轴上表示的数 【应用拓展】(3)在(2)的条件下,动点P从点A发,以每秒 2 个单位的速度沿AB向点B匀速运动, 同
8、时动点Q从点B出发,以每秒 4 个单位的速度沿BA向点A匀速运动,当其中一点到达终点时,两个点 运动同时停止当A、P、Q三点中,其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时,直接写出运动时 间t(s)的所有可能取值 9如图,已知点A、B、C是数轴上三点,O为原点,点A表示的数为10点B表示的数为 6,点C为线 段AB的中点 (1)数轴上点C表示的数是 ; (2)点P从点A出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时,点Q从点B出发,以每 秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为:t(t0)秒 当t为何值时,点O恰好是PQ的中点; 当t为何值时,点P、Q、C三个点中恰
9、好有一个点是以另外两个点为端点的线段的三等分点(是把一 条线段平均分成三等分的点)(直接写出结果) 10在一个“磁悬浮”的轨道架上做钢球碰撞实验,如图 1 所示,轨道长为 180cm,轨道架上有三个大小、 质量完全相同的钢球A、B、C,轨道左右各有一个钢制挡板D和E,其中C到左挡板的距离为 30cm,B 到右挡板的距离为 60cm,A、B两球相距 40cm现以轨道所在直线为数轴,假定A球在原点,B球代表的 数为 40,如图 2 所示,解答下列问题: (1)在数轴上,找出C球及右挡板E所代表的数,并填在图中括号内 (2)碰撞实验中(钢球大小、相撞时间不记),钢球的运动都是匀速,当一钢球以一速度撞
10、向另一静止 钢球时,这个钢球停留在被撞钢球的位置,被撞钢球则以同样的速度向前运动,钢球撞到左右挡板则以 相同的速度反向运动 现A球以每秒 10cm的速度向右匀速运动,则A球第二次到达B球所在位置时用了 秒;经过 63 秒时,A、B、C三球在数轴上所对应的数分是 、 、 ; 如果A、B两球同时开始运动,A球向左运动,B球向右运动,A球速度是每秒 8cm,B球速度是每秒 12cm, 问:经过多少时间A、B两球相撞?相撞时在数轴上所对应的数是多少? 参考答案参考答案 1解:(1)设点A表示的数是x(x0),则点B表示的数是x,根据题意得 xx4, 解得x2, 故点A表示的数是2,点B表示的数是 2;
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