2021年中考数学一轮专题训练:全等三角形(含答案)
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1、2021 中考数学一轮专题训练:全等三角形中考数学一轮专题训练:全等三角形 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 道小题)道小题) 1. 如图所示,CD90 ,若要用“HL”判定 Rt ABC 与 Rt ABD 全等,则可添加的条件 是( ) AACAD BABAB CABCABD DBACBAD 2. 如图,点 E,F 在 AC 上,ADBC,DFBE,要使 ADFCBE,还需要添加一个条件 是( ) AAC BDB CADBC DDFBE 3. 如图所示,P 是BAC 内一点,PEAB 于点 E,PFAC 于点 F,PEPF,则直接得到 PEAPFA 的理由是( ) AHL BA
2、SA CAAS DSAS 4. 如图所示,已知 ABDE,点 B,E,C,F 在同一直线上,ABDE,BECF,B32 , A78 ,则F 等于( ) A55 B65 C60 D70 5. 如图所示,在ABC 和ABD 中,C=D=90 ,要利用“HL”判定 RtABCRtABD 成 立,还需要添加的条件是 ( ) A.BAC=BAD B.BC=BD 或 AC=AD C.ABC=ABD D.AC=BD 6. 如图,已知在四边形 ABCD 中,BCD=90 ,BD 平分ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则 四边形 ABCD 的面积是 ( ) A.24 B.30 C.36 D.42 7. 如图
3、,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上,已知左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯水平方向 的长度 DF 相等, 且左边的滑梯与地面的夹角ABC35 , 则右边的滑梯与地面的夹角DFE 等于( ) A60 B55 C65 D35 8. 已知 ABC 的六个元素,下列甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素,则与 ABC 全等 的三角形是( ) A只有乙 B只有丙 C甲和乙 D乙和丙 9. 如图,若 ABAC,ADAE,BACDAE,则ABD 等于( ) AEAC BADE CBAD DACE 10. 如图,已知在四边形 ABCD 中,BCD90 ,BD 平分ABC,AB6,BC9,CD4, 则四边形 ABC
4、D 的面积是( ) A24 B30 C36 D42 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 7 道小题)道小题) 11. 如图,ABCADE,BC 的延长线交 DE 于点 G,CAB=54 ,DAC=16 ,则DGB= . 12. 如图,已知 ABBC,要使 ABDCBD,还需要添加一个条件,你添加的条件是 _(只需写一个,不添加辅助线) 13. 如图,在 ABC 中,D,E 分别是边 AB,AC 上的点,过点 C 作平行于 AB 的直线交 DE 的 延长线于点 F.若 DEFE,AB5,CF3,则 BD 的长是_ 14. 如图,D 为 RtABC 中斜边 BC 上的一点,且 BD=AB,过
5、点 D 作 BC 的垂线,交 AC 于点 E.若 AE=12 cm,则 DE 的长为 cm. 15. 如图, PAON 于点 A, PBOM 于点 B, 且 PAPB.若MON50 , OPC30 , 则PCA 的大小为_ 16. 如图,在 Rt ABC 中,ACB90 ,BC2 cm,CDAB,在 AC 上取一点 E,使 EC BC,过点 E 作 EFAC 交 CD 的延长线于点 F.若 EF5 cm,则 AE_cm. 17. 如图,P 是 ABC 外的一点,PDAB 交 BA 的延长线于点 D,PEAC 于点 E,PFBC 交BC的延长线于点F, 连接PB, PC.若PDPEPF, BAC
6、64 , 则BPC的度数为_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 4 道小题)道小题) 18. 如图,ABCD,E 是 CD 上一点,BE 交 AD 于点 F,EFBF.求证:AFDF. 19. 如图所示,BECF,DEAM 于点 E,DFAN 于点 F,点 B,C 分别在 AM,AN 上,且 BDCD,AD 是BAC 的平分线吗?为什么? 20. 如图,P 是AOB 内部的一点,PEOA,PFOB,垂足分别为 E,F,且 PEPF.Q 是射 线 OP 上的任意一点,QMOA,QNOB,垂足分别为 M,N,则 QM 与 QN 相等吗?请证 明你的结论 21. (2019枣庄)在ABC中,
7、90BAC,ABAC,ADBC于点D (1)如图 1,点M,N分别在AD,AB上,且90BMN ,当30AMN ,2AB 时,求线 段 AM 的长; (2)如图 2,点E,F分别在AB,AC上,且90EDF,求证:BE AF; (3)如图 3, 点M在AD的延长线上, 点N在AC上, 且 90BMN, 求证: 2ABANAM 答案答案 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 道小题)道小题) 1. 【答案】【答案】A 2. 【答案】【答案】B 解析 在 ADF 和 CBE 中,由 ADBC,DB,DFBE,根据两边和 它们的夹角分别相等的两个三角形全等,可以得到 ADFCBE.故选 B
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