2021年中考一轮数学专题训练:全等三角形(含答案)
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1、2021 中考数学专题训练中考数学专题训练:全等三角形全等三角形 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 道小题)道小题) 1. 如图,要用“HL”判定 Rt ABC 和 Rt ABC全等,所需的条件是( ) AACAC,BCBC BAA,ABAB CACAC,ABAB DBB,BCBC 2. 如图,小强画了一个与已知 ABC 全等的 DEF,他画图的步骤是:(1)画 DEAB;(2)在 DE 的同旁画HDEA,GEDB,DH,EG 相交于点 F,小强画图的依据是( ) AASA BSAS CSSS DAAS 3. 如图,ABCEDF,DF=BC,AB=ED,AC=15,EC=10,则
2、 CF 的长是 ( ) A.5 B.8 C.10 D.15 4. 如图, ABCD, 且 AB=CD.E, F 是 AD 上两点, CEAD, BFAD.若 CE=a, BF=b, EF=c, 则 AD 的长为 ( ) A.a+c B.b+c C.a-b+c D.a+b-c 5. 如图,添加下列条件,不能判定 ABDACD 的是( ) ABDCD,ABAC BADBADC,BDCD CBC,BADCAD DBC,BDCD 6. 如图,在 ABC 和 DEC 中,已知 ABDE,还需添加两个条件才能使 ABCDEC, 不能添加的一组条件是( ) ABCEC,BE BBCEC,ACDC CBCDC
3、,AD DBE,AD 7. 如图,点 B,E 在线段 CD 上,若C=D,则添加下列条件,不一定能使ABCEFD 的是 ( ) A.BC=FD,AC=ED B.A=DEF,AC=ED C.AC=ED,AB=EF D.A=DEF,BC=FD 8. 图中的小正方形的边长都相等,若MNPMEQ,则点 Q 可能是图中的 ( ) A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 9. 如图,ACBACB,ACA=30 ,则BCB的度数为 ( ) A.20 B.30 C.35 D.40 10. 如图,有一张三角形纸片 ABC,已知B=C=x ,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开, 可能得不到全等三角形纸片的是
4、 ( ) 11. 如图,点 G 在 AB 的延长线上,GBC,BAC 的平分线相交于点 F,BECF 于点 H.若 AFB40 ,则BCF 的度数为( ) A40 B50 C55 D60 12. 如图, AOB120 , OP 平分AOB, 且 OP2.若点 M, N 分别在 OA, OB 上, 且 PMN 为等边三角形,则满足上述条件的 PMN 有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 3 个以上 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 道小题)道小题) 13. 如图,ACBD,AC 与 BD 相交于点 O,要使 ABCBAD,则应添加的一个条件为 _(只需填一个) 1
5、4. 如图,ABCADE,BC 的延长线交 DE 于点 G,CAB=54 ,DAC=16 ,则DGB= . 15. 如图,在 RtABC 中,C=90 ,B=20 ,以点 A 为圆心,小于 AC 的长为半径画弧与 AB,AC 分别交于点 M,N,再分别以点 M,N 为圆心,大于1 2MN 的长为半径画弧,两弧相交 于点 P,连接 AP 并延长交 BC 于点 D,则ADB= . 16. ABC 的周长为 8,面积为 10,若其内部一点 O 到三边的距离相等,则点 O 到 AB 的距离 为_ 17. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知点 A,B 的坐标分别为(2,0),(2,4),若以 A,B,P
6、 为顶 点的三角形与 ABO 全等,则点 P 的坐标为_ 18. 如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,ABOADO.有下列结论:AC BD;CB=CD;ABCADC;DA=DC.其中所有正确结论的序号是 . 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 3 道小题)道小题) 19. (2019苏州)如图,ABC中,点E在BC边上,AEAB,将线段AC绕点A旋转到AF的 位置,使得CAFBAE,连接EF,EF与AC交于点G (1)求证:EFBC; (2)若65ABC, 28ACB,求FGC的度数 20. 在四边形 ABCD 中,ABAD. (1)如图,若BD90 ,E,F 分
7、别是边 BC,CD 上的点,且EAF1 2BAD.请直接写 出线段 EF,BE,FD 之间的数量关系:_ (2)如图,若BD180 ,E,F 分别是边 BC,CD 上的点,且EAF1 2BAD,(1)中 的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由 (3)如图, 若BADC180 , E, F 分别是边 BC, CD 延长线上的点, 且EAF1 2BAD, 请直接写出 EF,BE,FD 三者的数量关系 21. 如图,A,B 两点分别在射线 OM,ON 上,点 C 在MON 的内部且 CACB,CDOM, CEON,垂足分别为 D,E,且 ADBE. (1)求证:OC 平分MON;
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