2021年中考数学一轮专题训练:与圆有关的位置关系(含答案)
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1、2021 中考数学专题训练中考数学专题训练:与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 道小题)道小题) 1. 如图, ABC 内心为 I,连接 AI 并延长交 ABC 的外接圆于 D,则线段 DI 与 DB 的关系是 ( ) A.DI=DB B.DIDB C.DIDB D.不确定 2. 如图,P 是O 外一点,OP 交O 于点 A,OAAP.甲、乙两人想作一条经过点 P 且与O 相切的直线,其作法如下: 甲:以点 A 为圆心,AP 长为半径画弧,交O 于点 B,则直线 BP 即为所求 乙:过点 A 作直线 MNOP,以点 O 为圆心,OP 长为半径画
2、弧,交射线 AM 于点 B,连接 OB,交O 于点 C,直线 CP 即为所求 对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是( ) A甲正确,乙错误 B乙正确,甲错误 C两人都正确 D两人都错误 3. 如图,在矩形 ABCD 中,AB3,AD4.若以点 A 为圆心,4 为半径作A,则下列各点中 在A 外的是( ) A点 A B点 B C点 C D点 D 4. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,半径为 2 的P 的圆心 P 的坐标为(3,0),将P 沿 x 轴正方向平移,使P 与 y 轴相切,则平移的距离为( ) A1 B1 或 5 C3 D5 5. 如图,在平面直角坐标系中,过格点 A,B,C 作一
3、圆弧,点 B 与图中 7 4 方格中的格点相 连,连线能够与该圆弧相切的格点有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6. 如图, AC, BE 是O 的直径, 弦 AD 与 BE 交于点 F, 下列三角形中, 外心不是点 O 的是( ) A ABE B ACF C ABD D ADE 7. 如图,AB 是O 的直径,BC 交O 于点 D,DEAC 于点 E,要使 DE 是O 的切线,还 需补充一个条件,则补充的条件不正确的是( ) ADEDO BABAC CCDDB DACOD 8. 2019 武汉江岸区期中点 P 到直线 l 的距离为 3,以点 P 为圆心,以下列长度为半径画圆,能
4、 使直线 l 与P 相交的是( ) A1 B2 C3 D4 9.如图,在Rt ABC中,C90 ,AC4,BC7,点D在边BC上,CD3,A的半径长 为3,D与A相交,且点B在D外,那么D的半径长r的取值范围是( ) A. 1r4 B. 2r4 C. 1r8 D. 2r8 10. (2019仙桃)如图,AB 为的直径,BC 为的切线,弦 ADOC,直线 CD 交的 BA 延长线于点 E,连接 BD下列结论:CD 是的切线; 其中正确结论的个数有 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 道小题)道小题) 11. 如图,PA,PB 是O 的切线,A,B
5、 为切点,点 C,D 在O 上.若P=102 ,则A+ C= . OO OCODB EDAEBD ED BCBO BE 12. 如图,AB 是O 的直径,O 是圆心,BC 与O 相切于点 B,CO 交O 于点 D,且 BC 8,CD4,那么O 的半径为_ 13. 如图,APB30 ,O 的半径为 1 cm,圆心 O 在直线 PB 上,OP3 cm,若O 沿 BP 方向移动,当O 与直线 PA 相切时,圆心 O 移动的距离为_ 14. 如图,在矩形 ABCD 中,AB4,AD3,以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆,若要求另外 三个顶点 A,B,C 中至少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则
6、 r 的取值范围是 _. 15. 如图, 点 P 在O 外, PA, PB 分别与O 相切于 A, B 两点, P50 , 则AOB_ . 16. 如图, 已知 ABACAD, CBD2BDC, BAC44 , 则CAD 的度数为_ 17. 在 Rt ABC 中,C90 ,AC6,BC8.若以 C 为圆心,R 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点,则 R 的取值范围是_ 18. 如图,M 的圆心为 M(2,2),半径为 2,直线 AB 过点 A(0,2),B(2,0),则M 关 于 y 轴对称的M与直线 AB 的位置关系是_ 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 6 道小题)道小题)
7、 19. 如图,AB 是O 的直径,点 C,D 为半圆 O 的三等分点,过点 C 作 CEAD,交 AD 的延 长线于点 E. (1)求证:CE 为O 的切线. (2)判断四边形 AOCD 是否为菱形?并说明理由. 20. 如图,ABC内接于O,B60 ,CD是O的直径,P是CD的延长线上一点,且APAC. (1)求证:PA是O的切线; (2)若PD 5,求O的直径 21. 如图,在 ABC 中,ABAC,BAC120 ,点 O 在 BC 上,O 经过点 A,C,且交 BC 于点 D,直径 EFAC 于点 G. (1)求证:AB 是O 的切线; (2)若 AC8,求 BD 的长 22. 如图,
8、在 ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的O 与边 BC,AC 分别交于 D,E 两点,过 点 D 作 DHAC 于点 H. (1)判断 DH 与O 的位置关系,并说明理由; (2)求证:点 H 为 CE 的中点. 23. 如图,在 Rt ABC 中,C=90 ,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,O 为 AB 上一点,经过点 A,D 的O 分别交 AB,AC 于点 E,F,连接 OF 交 AD 于点 G. (1)求证:BC 是O 的切线; (2)设 AB=x,AF=y,试用含 x,y 的代数式表示线段 AD 的长; (3)若 BE=8,sinB= 5 13,求 DG 的长. 24.如图
9、,O是ABC的外接圆,AB是O的直径,ODAC,OD交O于点E,且CBD COD. (1)求证:BD是O的切线; (2)若点E为线段OD的中点,求证:四边形OACE是菱形 (3)如图,作CFAB于点F,连接AD交CF于点G,求FG FC的值 答案答案 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 道小题)道小题) 1. 【答案】【答案】A 解析连接 BI,如图, ABC 内心为 I, 1=2,5=6.3=1,3=2. 4=2+6=3+5,4=DBI, DI=DB.故选 A. 2. 【答案】【答案】C 解析 对于甲的作法:连接 OB,如图. OAAP,OP 为A 的直径, OBP90,即 OB
10、PB, PB 为O 的切线,甲的作法正确 对于乙的作法: 如图,MNOP,OAB90. 在 OAB 和 OCP 中, OAOC, AOBCOP, OBOP, OABOCP, OABOCP90,即 OCPC, PC 为O 的切线, 乙的作法正确 3. 【答案】【答案】C 4. 【答案】【答案】B 解析 若P 位于 y 轴左侧且与 y 轴相切,则平移的距离为 1;若P 位于 y 轴 右侧且与 y 轴相切,则平移的距离为 5. 5. 【答案】【答案】C 解析 如图,连接 AB,BC,作 AB,BC 的垂直平分线,可得点 A,B,C 所在 的圆的圆心为 O(2,0) 只有当OBFOBDDBF90时,B
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