2020-2021学年北京市延庆区七年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年北京市延庆区七年级(上)期中数学试卷学年北京市延庆区七年级(上)期中数学试卷 一、选择题: (共一、选择题: (共 8 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 16 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1如果上升 8记作+8,那么5表示( ) A上升 5 B下降 5 C上升 3 D下降 3 2 “中国探月工程”消息,2020 年 9 月 20 日 23 时,在我国首次火星探测任务飞行控制团队操作下,天问 一号探测器 4 台 120N 发动机同时点火工作,顺利完成第二次轨道中途修正,并在轨验证了 1
2、20N 发动机 实际性能天问一号的轨道距离地球约 1900 万千米,将 1900 用科学记数法表示应为( ) A19104 B19103 C1.9104 D1.9103 3在5,2.3,0,0.89,4五个数中,负数共有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4如果 xy,那么根据等式的性质下列变形不正确的是( ) Ax+2y+2 B3x3y C5xy5 D 5下列运算正确的是( ) A4mm3 Ba3a2a C2xyyxxy Da2bab20 6下列各式中,相等的是( ) A23和 32 B(2)和|2| C (2)3和|2|3 D (3)3和 33 7计算( ) A B C D 8
3、有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式:a+b;ab;ab;|b| |a|,其中值为负数的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题(共二、填空题(共 8 个小题,每题个小题,每题 2 分,共分,共 16 分)分) 9写出一个大于1 且小于 1 的负有理数: 10用四舍五入法将 3.694 精确到 0.01,所得到的近似数为 11单项式的次数为 12绝对值等于 5 的数是 13如果 x3 是关于 x 的方程 2x+m7 的解,那么 m 的值为 14如果甲、乙两地相距 100 千米,汽车每小时行驶 v 千米,那么从甲地到乙地需要 小时(用含有 v 的代数式表
4、示) 15 数轴上点A表示的数是2, 从点A出发, 沿数轴向左移动3个单位长度到达点B, 则点B表示的数是 16 小贝认为: 若|a|b|, 则 ab 小贝的观点正确吗? (填 “正确” 或 “不正确” ) , 请说明理由 三、解答题(三、解答题(17、20 题每小题题每小题 5 分;分;18、23、24 题每小题题每小题 5 分;分;19、21、22 题每小题题每小题 5 分;分;25-28 题,每题,每 小题小题 5 分;本题共分;本题共 68 分)分) 17 (5 分)比较大小:3 2.1(填“” , “”或“” ) ;用 2 种方法说明你是怎么比较的 18 (6 分)请你画一条数轴,把
5、3,4,2,1.5 这四个数在数轴上表示出来 19 (4 分)请你用实例解释下列代数式的意义 (1)5+(4) ; (2)3a 20 (5 分)在质量检测中,从每盒标准质量为 125 克的酸奶中,抽取 6 盒,结果如表: 编号 1 2 3 4 5 6 质量(克) 126 127 124 126 123 125 差值(克) +1 (1)补全表格中相关数据; (2)请你利用差值列式计算这 6 盒酸奶的质量和 21 (4 分)计算:9(4)+(8)+7 22 (4 分)计算: (+)(18) 23 (6 分)计算:(322)6 24 (6 分)先化简,再求值:4(3a2ab3)3(4a22ab3)
6、,其中 a1,b2 25 (7 分)阅读材料: (1)计算:(+2)+(3) ; (+2)(3) ; (+2)(3) (2)小明在计算以上 3 道题之后,回顾了自己的思考过程 他写出了计算(+2)+(3)的思考过程如下: a确定和的绝对值:321; b确定和的符号:计算出加数+2 和3 的绝对值,分别是 2 和 3,通过比较它们的绝对值发现,加数 3 的绝对值较大,写出和的符号为“” ; c写出计算结果; d决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减 去较小的绝对值” ; e判断出是两个有理数相加的问题; f观察两个加数的符号,发现是异号两数相加
7、小明同学不小心把顺序写乱了,请你仔细阅读他的思考过程,写出正确的顺序; (3)类比小明的思考过程,请你写出计算(+2)(3)的思考过程 26 (7 分)元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥早上从家里出发, 向东走了 5 千米到超市买东西,然后又向东走了 2.5 千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了 10 千米 到姥爷家,晚上返回家里 (1)若以小明家为原点,向东为正方向,用 1 个单位长度表示 1 千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位 置在下面数轴上分别用点 A、B、C 表示出来; (2)超市和姥爷家相距多少千米? (3)若小轿车每千米耗油 0.08 升,求小明一家
8、从出发到返回家,小轿车的耗油量 27 (7 分)阅读材料: 用“”定义一种新运算: 下列是按照“”运算的运算法则进行运算的算式: (+3)(+2)+5; (5)(4)+9; (2)(+6)8; (5)(+2)7; (+5)(7)12; (+4)(2)6; 0(+2)2; 0(10)10; (+3)03; (4)04 请你完成下列问题: (1)归纳“”运算的运算法则:两数进行“”运算时, 特别地,0 与任何数进行“” 运算,或任何数与 0 进行“”运算时, (2)计算: (3)0(+2) (括号的作用与它在有理数运算中的一致) (3)我们知道加法有交换律和结合律,请你说明,这两种运算律在有理数的
9、“”运算中是否适用 28 (7 分)阅读思考: 小明在学习过程中,发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示,如图 1 所示, 线段 AB,BC,CD 的长度可表示为: AB341; BC54(1) ; CD3(1)(4) ; 于是他归纳出这样的结论:如果点 A 表示的数为 a,点 B 表示的数为 b,当 ba 时,ABba(较大数 较小数) (1)尝试应用: 如图 2 所示,计算:OE ,EF ; 把一条数轴在数 m 处对折,使表示20 和 2020 两数的点恰好互相重合,则 m ; (2)问题解决: 如图 3 所示,点 P 表示数 x,点 M 表示数2,点 N 表示数 2x
10、+8,且 MN4PM,求出点 P 和点 N 分 别表示的数; 在上述的条件下,是否存在点 Q,使 PQ+QN3QM?若存在,求出点 Q 所表示的数;若不存在, 请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题: (共一、选择题: (共 8 个小题,每小题个小题,每小题 2 分,共分,共 16 分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的 1如果上升 8记作+8,那么5表示( ) A上升 5 B下降 5 C上升 3 D下降 3 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:上升记为正,则下降就记为负,直接得出结 论即可 【
11、解答】解:如果上升 8记作+8,那么5表示下降 5; 故选:B 2 “中国探月工程”消息,2020 年 9 月 20 日 23 时,在我国首次火星探测任务飞行控制团队操作下,天问 一号探测器 4 台 120N 发动机同时点火工作,顺利完成第二次轨道中途修正,并在轨验证了 120N 发动机 实际性能天问一号的轨道距离地球约 1900 万千米,将 1900 用科学记数法表示应为( ) A19104 B19103 C1.9104 D1.9103 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与
12、小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数 【解答】解:将 1900 用科学记数法表示为:1.9103 故选:D 3在5,2.3,0,0.89,4五个数中,负数共有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】根据小于零的数是负数,可得答案 【解答】解:在5,2.3,0,0.89,4五个数中, 负数有5,2.3,4, 共有 3 个 故选:B 4如果 xy,那么根据等式的性质下列变形不正确的是( ) Ax+2y+2 B3x3y C5xy5 D 【分析】利用等式的性质变形得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、x+2y+2,正确; B、3x
13、3y,正确; C、5x5y,错误; D、,正确; 故选:C 5下列运算正确的是( ) A4mm3 Ba3a2a C2xyyxxy Da2bab20 【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案 【解答】解: (A)原式3m,故 A 错误; (B)原式a3a2,故 B 错误; (D)原式a2bab2,故 D 错误; 故选:C 6下列各式中,相等的是( ) A23和 32 B(2)和|2| C (2)3和|2|3 D (3)3和 33 【分析】依据有理数的乘方法则进行计算,即可得到正确选项 【解答】解:A.238,329,故不合题意; B(2)2,|2|2,故不合题意; C (2)38,|2|38,故
14、不合题意; D (3)33327,符合题意; 故选:D 7计算( ) A B C D 【分析】根据算式计算即可 【解答】解:, 故选:C 8有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列各式:a+b;ab;ab;|b| |a|,其中值为负数的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】利用数轴表示数的方法得2a1,0b1,然后根据有理数的运算可对进行 判断;根据绝对值的意义对进行判断 【解答】解:由数轴表示数的方法得2a1,0b1, a+b0,ab0,ab0,0,|b|a|0 故选:D 二、填空题(共二、填空题(共 8 个小题,每题个小题,每题 2 分,共分,共 16 分
15、)分) 9写出一个大于1 且小于 1 的负有理数: 0.5 【分析】有理数大小比较的法则:正数都大于 0;负数都小于 0;正数大于一切负数;两个负 数,绝对值大的其值反而小,据此解答即可 【解答】解:根据有理数比较大小的方法,可得 写出一个大于1 且小于1 的有理数是0.5 故答案为:0.5 (答案不唯一) 10用四舍五入法将 3.694 精确到 0.01,所得到的近似数为 3.69 【分析】把千分位上的数字 4 进行四舍五入即可 【解答】解:将 3.694 精确到 0.01,所得到的近似数为 3.69 故答案为 3.69 11单项式的次数为 4 【分析】直接利用单项式次数定义得出答案 【解答
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