江苏省无锡市惠山区2020-2021学年七年级12月质量监控测试数学试题（含答案）

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1、七年级数学质量监控测试试卷七年级数学质量监控测试试卷2020.12 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3 分）分） 17 的相反数是（ ） A7 B C7 D1 2下列运算正确的是（ ） A3（x1）3x1 B3（x1）3x+1 C3（x1）3x3 D3（x1）3x+3 3多项式 3x2y6xy1 的次数和常数项分别是（ ） A3 和1 B2 和1 C3 和 1 D2 和 1 4下列方程中是一元一次方程的是（ ） A+12 B2x1x Cx+y2 Dx250 5下列变形不正确的是（ ） A若 ab，则 2aa+b B若 ab，则 ab0 C若，则 ab D若 acbc，则

2、ab 6下列图形都是由完全相同的小正方形组成的，将它们分别沿虚线折叠后，不能围成一个小立方体 的是（ ） A B C D 7、下列两种现象： 用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动； 过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥； 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线； 其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是( ) A. B. C. D. 8如图，在 11 月的日历表中用“”框出 8，10，16，22，24 五个数，它们的和为 80，若将“” 在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ） A42 B63 C90 D125 9数轴上有 O、A

3、、B、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示若数线上有一点 D，D 点所 表示的数为 d，且|d5|dc|，则关于 D 点的位置，下列叙述正确的是？（ ） A在 A 的左边 B介于 O、B 之间 C介于 C、O 之间 D介于 A、C 之间 10有一个棱长为 5 的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴 影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是 ( ) A192 B216 C218 D225 二填空题（共二填空题（共 8 小题，每题小题，每题 2 分）分） 11某市今年二季度生产总值为 776000 元，这个数用科学记数法表示为 12比较大小： 13有一个正

4、方体，六个面上分别写有数字 1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如 果记 6 的对面数字为 a，2 的对面数字为 b，那么 a+b 的值为 14当 x 时，代数式 2x+1 与 5x6 的值互为相反数 15几个人共同种一批树苗，如果每人种 15 棵，则剩下 4 棵树苗未种；如果每人种 16 棵树苗，则 缺 4 棵树苗，则这批树苗共有 棵 16点 B 在直线 AC 上，AB=6cm，AC=10cm，M、N 分别为 AB、AC 的中点，则 MN=_ 17“科赫曲线”是瑞典数学家科赫 1904 构造的图案（又名“雪花曲线”）其过程是：第一次操 作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间

5、一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段， 第 8 题图 第 9 题图 得到边数为 12 的图第二次操作，将图中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数 为 48 的图如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”若操作 4 次后所得“雪花曲 线”的边数是_ 18如图所示，甲、乙两人沿着边长为 10m 的正方形，按 ABCDA的方向行走，甲从 A 点以 5m/分钟的速度， 乙从 B 点以 8m/分钟的速度行走， 两人同时出发， 当甲、 乙第 20 次相遇时， 它们在 边上 三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 19（8 分）计算： （1）25（32）； （2）14（10.5）（3）2

6、20（8 分）解方程： （1）3（x+1）9； （2）2 21（4 分）先化简，再求值： 2（x2y）（6x3y）2x，其中（x-）2+|y+2|=0. 22（6 分）如图是由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的简单几何体，作出三视图 23（6 分）定义一种新运算：观察下列式子： 131330 3（1）33-（-1）10 464366 （1）请你猜一猜：ab ； （2）计算：（2）5； （3）若 a（8）4a，求 a 的值 24.（6 分）点 O 是线段 AB 的中点，已知 OB14cm，点 P 将线段 AB 分为两部分， AP：PB5：2 求线段 OP 的长 点 M 在线段 AB 上，若 P

7、M=4cm，求线段 AM 的长 25（8 分）A、B 两仓库分别有水泥 20 吨和 30 吨，C、D 两工地分别需要水泥 15 吨和 35 吨已 知从 A、B 仓库到 C、D 工地的运价如下表： 到 C 工地 到 D 工地 A 仓库 每吨 15 元 每吨 12 元 B 仓库 每吨 10 元 每吨 9 元 若从 A 仓库运到 C 工地的水泥为 x 吨， （1） 则用含 x 的代数式表示从 A 仓库运到 D 工地的水泥为 吨， 从 B 仓库 将水泥运到 D 工地的运输费用为 元； （2） 求把全部水泥从 A、 B 两仓库运到 C、 D 两工地的总运输费 （用含 x 的代数式表示并化简） ； （3）

8、如果总运输费为 545 元时，求：从 A 仓库运到 C 工地的水泥为多少吨？ 26（8 分）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6，8，M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发，速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发，速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发，速 度为每秒 1 个单位 （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N 相距 54 个单位？ （2）若点 M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M，N 的距离相等？ （3）当时间 t 满足 t1tt2时，M、N 两点之间，N、P 两点之间，M、P 两点之间分别有 55

9、 个、 44 个、11 个整数点，请直接写出 t1，t2的值 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 10 小题，每题小题，每题 3 分）分） 1C2D3A4B5D6D7A8C9B10B 二填空题（共二填空题（共 8 小题，每题小题，每题 2 分）分） 117.76105 12. 137 14 15124 168 或 2 17768 18AD 三解答题（共三解答题（共 8 小题，共小题，共 54 分）分） 19（每题 4 分，共 8 分） （1）25（32） （2）14（10.5）（3）2 25（） 1 1 1 20（每题 4 分，共 8 分） （1）3（x+1）9 （2）2 解得 x4

10、解得 x 21（4 分） 原式2x4y2x+y2x 2x3y， 当 x，y2 时，原式23（2）1+65 22（6 分） 23（6 分） （1）3ab； （2）11； （3）a1 24（6 分） OP=6cm AM=16 或 24cm 25.（8 分） （1）（20 x）吨， （9x+135）元； （2）15x+12（20 x）+10（15x）+35（20 x）9（2x+525）元； （3）令 2x+525=545，解得 x10 26（8 分） 解：（1）设运动时间为 t 秒， 由题意可得：6+8+2t+6t54， t5 （2）设运动时间为 t 秒， M 点运动到 6+2t，N 点运动到8+6

11、t，P 点运动到 t， 当 t1.6 时，点 N 在点 P 左侧， MPNP，6+t85t， ts； 当 t1.6 时，点 N 在点 P 右侧， MPNP，6+t8+5t， ts， 运动s 或s 时点 P 到点 M，N 的距离相等； （3）由题意可得：M、N、P 三点之间整数点的多少可看作它们之间距离的大小， M、N 两点距离最大，M、P 两点距离最小，可得出 M、P 两点向右运动，N 点向左运动 如上图，当 t15s 时，P 在 5，M 在 16，N 在38， 再往前一点，MP 之间的距离即包含 11 个整数点，NP 之间有 44 个整数点； 当 N 继续以 6 个单位每秒的速度向左移动，P 点向右运动， 若 N 点移动到39 时，此时 N、P 之间仍为 44 个整数点， 若 N 点过了39 时，此时 N、P 之间为 45 个整数点， 故 t2+5s. 综上，t15s，t2s