河北省石家庄市赵县2020-2021学年第一学期八年级上数学期中考试试卷 (解析版)
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1、河北省石家庄市赵县河北省石家庄市赵县 2020-2021 学年八年级上学期数学期中试卷学年八年级上学期数学期中试卷 一、选择题一、选择题(本大题有本大题有 16 个小题,共个小题,共 42 分。其中分。其中 1- 10 小题各小题各 3 分,分,11-16 小题各小题各 2 分分) 1.下列各图形中,具有稳定性的是( ) A. B. C. D. 2.现实世界中, 对称现象无处不在, 中国的方块字中有的也具有对称性, 下列汉字是轴对称图形的是 ( ) A. 爱 B. 我 C. 中 D. 华 3.小晶有两根长度为 5cm、8cm 的木条,她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为 2cm、3cm、8
2、cm、 15cm 的木条供她选择,那她第三根应选择( ) A. 2cm B. 3cm C. 8cm D. 15cm 4.如果三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为 ,那么这个三角形是( ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定 5.图中能表示 的 BC 边上的高的是 A. B. C. D. 6.王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子,则图中他所作的线段 AD 应该是 ABC 的 ( ) A. 角平分线 B. 中线 C. 高 D. 任意一条线 7.如图,A=C=90,AD、BC 交于点 E,2=25,则1 的值为( ) A. 55 B. 35 C
3、. 45 D. 25 8.如图,OC 是AOB 的平分线,P 是 OC 上一点,PDOA 于点 D,点 P 到边 OB 的距离为 4,则 PD=( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9.如图 1,已知 ,用尺规作它的角平分线 如图 2,步骤如下, 第一步:以 B 为圆心,以 a 为半径画弧,分别交射线 , 于点 D,E; 第二步:分别以 D,E 为圆心,以 b 为半径画弧,两弧在 内部交于点 P; 第三步:画射线 射线 即为所求 下列正确的是( ) A. a,b 均无限制 B. , 的长 C. a 有最小限制,b 无限制 D. , 的长 10.下列说法正确的是( ) A. 三角形的中
4、线、角平分线和高都是线段; B. 若三条线段的长 、 、 满足 ,则以 、 、 为边一定能组成三角形; C. 三角形的外角大于它的任何一个内角; D. 三角形的外角和是 . 11.如图,等腰 ABC 中,AB=AC= 10,BC=6,直线 MN 垂直平分 AB 交 AC 于 D,连接 BD,则 BCD 的周长 等于( ) A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 12.如图,在 ABC 中,ABC 和ACB 的角平分线交于点 E,过点 E 作 MNBC 交 AB 于点 M,交 AC 于点 N,若 BM=2,CN=3,则 MN 的长为( ) A. 10 B. 5.5 C. 6 D. 5 1
5、3.已知等腰三角形的一个外角等于 100,则它的顶角是( ) A. 80 或 50 B. 20 C. 80或 20 D. 不能确定 14.在下列条件中,A+B=C; A:B:C=1:2:3; A= B= C; A=B=2C; A=2B=3C,能确定 ABC 为直角三角形的条件有( ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 15.如图, ABCADE,DAC=70,BAE=100,BC、DE 相交于点 F,则DFB 度数是( ) A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 16.如图,已知 ABC 和 DCE 均是等边三角形,点 B、C、E 在同一条直线上,AE 与 BD
6、交于点 O,AE 与 CD 交于点 G, AC 与 BD 交于点 F, 连接 OC、 FG, 则下列结论要: AE= BD; AG= BF ; FGBE; OC 平分BOE,其中结论正确的个数有( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题二、填空题(本大题有本大题有 3 个小题,共个小题,共 12 分,分,17-18 小题各小题各 3 分;分;19 小题有小题有 3 个空,每空个空,每空 2 分分) 17.如图,已知1=2,请你添加一个条件_,使得 ABDACD。(添一个即可) 18.如图, AD 是 ABC 的中线, CE 是 ACD 的中线, DF 是 CDE
7、 的中线, 若 S DEF=2, 则 S AEC等于_。 19.如图,BA1和 CA1分别是 ABC 的内角平分线和外角平分线,BA2是A1BD 的角平分线,CA2是A1CD 的角平分线,BA3是A2BD 的角平分线,CA3是A2CD 的角平分线,若A=64,则A1=_, A3=_,若A=,则A2018 为_。 三、解答题三、解答题(本大题有本大题有 7 个小题,共个小题,共 66 分分) 20.已知 n 边形的内角和 =(n-2)180 (1)当 =900时,求出边数 n; (2)小明说 能取 800,这种说法对吗?若对,求出边数 n;若不对,说明理由。 21.已知 a,b,c 是 ABC
8、的三边长。 (1)若 a,b,c 满足|a-b|+|b-c|=0,试判断 ABC 的形状。 (2)若 a,b,c 满足(a-b)(b-c)=0,试判断 ABC 的形状。 22.琪琪家门前有一条小河,村里准备在河面上架上一座桥,但河宽 AB 无法直接测量, (1)爱动脑的小明想到了如下方法:在与 AB 垂直的岸边 BF 上取两点 C,D,使 CD=_,再引出 BF 的垂线 DG,在 DG 上取一点 E,并使 A、C、E 在一条直线上,这时测出线段_的长度就是 AB 的长。 按小明的想法填写题目中的空格; (2)请完成推理过程。 23.如图, ABC 中,AD 是高,AE、BF 是角平分线,它们相
9、交于点 O,BAC=60,C=50,求DAC 及 BOA 的度数。 24.如图,在平面直角坐标系 xOy 中, ABC 的三个顶点的坐标分别是 A(2,3) ,B(1,0),C(1,2)。 (1)在图中画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 (2)直接写出 A1 , B1 , C1三点的坐标:A1( ),B1( ),C1( ); (3)如果要使以 B、C、D 为顶点的三角形与 ABC 全等,直接写出所有符合条件的点 D 坐标。 25.已知: 如图, 等腰三角形 ABC 中, AC=BC, ACB=90, 直线 l 经过点 C(点 A、 B 都在直线 l 的同侧), ADl, BEl,亚
10、足分别为 D、E。 (1)求证: ADCCEB (2)请判断 DE、BE、AD 三条线段之间有怎样的数基关系,并证明。 26.在 ABC 中,AB=AC,点 D 是直线 BC 上一点(不与 B,C 重合),以 AD 为一边在 AD 的右侧作 ADE,使 AD=AE,DAE=BAC,连结 CE。 (1)如图 1,当点 D 在线段 BC 上时,如果BAC=90,则BCE=_。 (2)设BAC=,BCE= 如图 2,当点 D 在线段 BC 上移动时, 之间有怎样的数量关系?请说明理由。 当点 D 在直线 BC 上移动时, , 之间有怎样的数量关系?请你在备用图上画出图形, 并直接写出结论。 答案解析
11、答案解析 一、选择题(本大题有 16 个小题,共 42 分。其中 1- 10 小题各 3 分,11-16 小题各 2 分。) 1.【答案】 A 【考点】三角形的稳定性 【解析】【解答】因为三角形具有稳定性,而 A 中全部构成了三角形结构故选 A 【分析】根据三角形具有稳定性作答 2.【答案】 C 【考点】轴对称的性质,轴对称图形 【解析】【解答】解:“中”为轴对称图形。 故答案为:C. 【分析】根据轴对称图形的性质进行判断即可得到答案。 3.【答案】 C 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】解:根据题意可知,设第三根木棍的长度为 x 则有 8-5x8+5 即 3x13 符合条件的第三根木棍
12、的长度可以为 8 故答案为:C. 【分析】根据三角形三边关系,即可得到第三根木棍的长度范围,解出答案即可。 4.【答案】 A 【考点】三角形的外角性质 【解析】【解答】三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,三角形的一个外角与它不相邻的两个 内角的和为 2此外角=180 此外角=90 故与此外角相邻的内角为:18090=90 故答案为:A. 【分析】根据三角形的外角性质和已知条件判断即可. 5.【答案】 D 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【解析】【解答】解:三角形的高是过三角形的顶点向对边所作垂线段的长,则图中能表示 ABC 的 BC 边上的高的是 AG; 故答案为:D. 【分析】三角
13、形的高是过三角形的顶点向对边所作垂线段的长,故 的 BC 边上的高就应该是过点 A 向 BC 所在的直线引垂线段,观察图形即可得出答案. 6.【答案】 B 【考点】三角形的角平分线、中线和高,三角形的面积 【解析】【解答】解:根据题意可知,三角形 ABC 的高固定 将三角形土地进行平分时,底相等即可 此时 AD 为三角形 ABC 的中线 故答案为:B. 【分析】根据三角形的面积以及中线的性质即可得到答案。 7.【答案】 D 【考点】三角形内角和定理,对顶角及其性质 【解析】【解答】解:A=C=90,AEB=GED 1=2=25 故答案为:D. 【分析】根据三角形的内角和定理以及对顶角相等的性质
14、,即可得到答案。 8.【答案】 C 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】解:如图,过点 P 作 PEOB 于点 E, OC 是AOB 的平分线,PDOA 于 D, PE=PD, PE=4, PD=4, 故答案为:C. 【分析】如图,过点 P 作 PEOB 于点 E,根据角平分线的性质可得 PE=PD,从而求出结论. 9.【答案】 B 【考点】角平分线的性质 【解析】【解答】第一步:以 B 为圆心,适当长为半径画弧,分别交射线 , 于点 D,E; ; 第二步:分别以 D,E 为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧在 内部交于点 P; 的长; 第三步:画射线 射线 即为所求 综上,答案为: ; 的
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