2020-2021学年安徽省滁州市全椒县八年级上期中数学试卷（含答案解析）
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1、2020-2021 学年安徽省滁州市全椒县八年级（上）期中数学试卷学年安徽省滁州市全椒县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给出 A.B、C.D 四个选项，其中只有四个选项，其中只有 一个是正确的一个是正确的. 1函数 y的自变量 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 2若点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 4，则 P 点的坐标为（ ） A （2，4） B （4，2） C （4，2） D （2，4） 3点 P（a，b）在第四象限
2、，且|a|b|，那么点 Q（a+b，ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4关于函数 y2x+1，下列结论正确的是（ ） A图象必经过点（2，1） B图象经过第一、二、三象限 C图象与直线 y2x+3 平行 Dy 随 x 的增大而增大 5如图，为估计罗湖公园小池塘岸边 A、B 两点之间的距离，思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA28m，OB20m，则 A，B 间的距离可能是（ ） A8m B25m C50m D60m 6一副三角板如图放置，点 D 在 CB 的延长线上，EFCD，CEDF90，A45，EFD 30，则DFB（ ） A15 B20 C25
3、 D30 7如图，ABC 的中线 AD、BE 相交于点 P，四边形与ABP 的面积分别记为 S1、S2，则 S1与 S2的大小 关系为（ ） AS1S2 BS1S2 CS1S2 D以上都有可能 8如图，RtABC 的顶点 A 的坐标为（3，4） ，顶点 B 的坐标为（1，0） ，点 C 在 x 轴上，若直线 y 2x+b 与 RtABC 的边有交点，则 b 的取值范围为（ ） A2b10 B0b4 C1b4 D2b10 9设 minx，y表示 x，y 两个数中的最小值，例如 min0，20，min12，88，则关于 x 的函数 y min2x，x+2可以表示为（ ） Ay By Cy2x Dy
4、x+2 10下列条件：ABC； A：B：C2：3：5； ABC；A B2C；ABC，其中能确定ABC 为直角三角形的条件有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 11 （5 分）命题“若1，则 ab”是 命题（填“真”或“假” ） 12 （5 分）已知点 P（a，b）在一次函数 y4x+3 的图象上，则代数式 4ab2 的值等于 13 （5 分）已知点 A（2，0） 、B（0，2） 、C（1，m）在同一条直线上，则 m 的值为 14 （5 分）如图在ABC 中，BO，CO 分别
5、平分ABC，ACB，交于 O，CE 为外角ACD 的平分线，交 BO 的延长线于点 E，记BAC1，BEC2，则以下结论 122，BOC32， BOC90+1，BOC90+2，正确的是 （把所有正确的结论的序号写在横线上） 三三.（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 15 （8 分）在平面直角坐标系中，点 P（2m+1，m3）在第四象限 （1）求 m 的取值范围； （2）若点 P 到 y 轴的距离为 5，求点 P 到 x 轴的距离 16 （8 分）已知 y1 与 x 成正比例，且当 x2 时，y5 （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （
6、2）若点（m1，3）在这个函数图象上，求 m 四、 （本大题共四、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分） 17 （8 分） （1）完成下面的推理说明： 已知：如图，BECF，BE、CF 分别平分ABC 和BCD 求证：ABCD 证明：BE、CF 分别平分ABC 和BCD（已知） ， 1 ，2 （ ） BECF（ ） ， 12（ ） ABCBCD（ ） ABCBCD（等式的性质） ABCD（ ） （2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题 18 （8 分）已知 a、b、c 为ABC 的三边长，且 b、c 满足（b5）2+0，a 为方程|a3|2 的
7、解， 求ABC 的周长，并判断ABC 的形状 五五.（本大题共（本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，满分分，满分 20 分）分） 19 （10 分）如图，已知 CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E （1）如果B35，E20，求BAC 的度数； （2）求证：BACB+2E 20 （10 分）如图，函数 y2x+3 与 yx+m 的图象交于 P（n，2） （1）求出 m、n 的值； （2）直接写出不等式x+m2x+3 的解集； （3）求出ABP 的面积 六、 （本题满分六、 （本题满分 12 分）分） 21 （12 分） （1）如图，ABC 中
8、，点 D，E 在边 BC 上，AD 平分BAC，AEBC，B35，C 65，求DAE 的度数； （2）如图，若把（1）中的条件“AEBC”变成“F 为 DA 延长线上一点，FEBC” ，其他条件不变， 求F 的度数 七七.（本题满分（本题满分 12 分）分） 22 （12 分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户需要将 A，B 两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输 A，B 产品的件数不变，原来每运一次的运费是 1200 元，现在每运一次的运费比原来减少了 300 元A，B 两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元/件） 如下表所示： 品种 A B 原
9、运费 45 25 现运费 30 20 （1）求每次运输的农产品中 A，B 产品各有多少件？ （2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加 8 件，但总件数中 B 产品的件数不得超过 A 产品件数的 2 倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多 少元？ 八八.（本题满分（本题满分 14 分）分）. 23 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（5，0） ，B（5，0） ，D（2，7） ，连接 AD 交 y 轴于 C 点 （1）求 C 点的坐标； （2）动点 P 从 B 点出发以每秒 1 个单位的速度沿 BA 方向运动，同时动点 Q 从 C
10、 点出发也以每秒 1 个 单位的速度沿 y 轴正半轴方向运动（当 P 点运动到 A 点时，两点都停止运动） 设从出发起运动了 x 秒 请用含 x 的代数式分别表示 P，Q 两点的坐标； 当 x2 时，y 轴上是否存在一点 E， 使得AQE 的面积与APQ 的面积相等？若存在， 求 E 的坐标； 若不存在，说明理由 2020-2021 学年安徽省滁州市全椒县八年级（上）期中数学试卷学年安徽省滁州市全椒县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 40 分）每小题都给出分）每小题都给
11、出 A.B、C.D 四个选项，其中只有四个选项，其中只有 一个是正确的一个是正确的. 1函数 y的自变量 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案 【解答】解：由题意，得 x30， 解得 x3， 故选：A 2若点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 4，则 P 点的坐标为（ ） A （2，4） B （4，2） C （4，2） D （2，4） 【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，点到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值，点到 y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案 【解答】解：由到 x 轴的距离是 2
12、，到 y 轴的距离是 4，得 |x|4，|y|2 由点位于第四象限，得 则 P 点坐标为（4，2） ， 故选：C 3点 P（a，b）在第四象限，且|a|b|，那么点 Q（a+b，ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出 a，b 的符号，进而结合绝对值的性质得出 a+b，ab 的符 号即可得出答案 【解答】解：点 P（a，b）在第四象限，且|a|b|， a0，b0，a+b0，ab0， 点 Q（a+b，ab）在第一象限 故选：A 4关于函数 y2x+1，下列结论正确的是（ ） A图象必经过点（2，1） B图象经过第一、二、三象限 C图
13、象与直线 y2x+3 平行 Dy 随 x 的增大而增大 【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可 【解答】解：A、当 x2，y2x+12（2）+15，则点（2，1）不在函数 y2x+1 图 象上，故本选项错误； B、由于 k20，则函数 y2x+1 的图象必过第二、四象限，b10，图象与 y 轴的交点在 x 的 上方，则图象还过第一象限，故本选项错误； C、由于直线 y2x+1 与直线 y2x+3 的倾斜角相等且与 y 轴交于不同的点，所以它们相互平行，故 本选项正确； D、由于 k20，则 y 随 x 增大而减小，故本选项错误； 故选：C 5如图，为估计罗湖公园小池塘岸边 A、B
14、两点之间的距离，思雅学校小组在小池塘的一侧选取一点 O， 测得 OA28m，OB20m，则 A，B 间的距离可能是（ ） A8m B25m C50m D60m 【分析】根据三角形的三边关系定理得到 8AB48，根据 AB 的范围判断即可 【解答】解：连接 AB，根据三角形的三边关系定理得： 2820AB28+20， 即：8AB48， 则 AB 的值在 8 和 48 之间 故选：B 6一副三角板如图放置，点 D 在 CB 的延长线上，EFCD，CEDF90，A45，EFD 30，则DFB（ ） A15 B20 C25 D30 【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出BFE45，进而得出
15、答案 【解答】解：由题意可得：EFD30，ABC45， EFCD， BFEABC45， DFB453015 故选：A 7如图，ABC 的中线 AD、BE 相交于点 P，四边形与ABP 的面积分别记为 S1、S2，则 S1与 S2的大小 关系为（ ） AS1S2 BS1S2 CS1S2 D以上都有可能 【分析】连接 DE，根据三角形的中位线的性质得到 DEAB，求得 SABDSABE，根据三角形的一边 的中线分的三角形的面积相等即可得到结论 【解答】解：连接 DE， ABC 的中线 AD、BE 相交于点 P， DEAB， SABDSABE， SPBDSPAE， SABES2+SPAESBCESP
16、BD+S1， S1S2， S1与 S2的大小关系为相等， 故选：B 8如图，RtABC 的顶点 A 的坐标为（3，4） ，顶点 B 的坐标为（1，0） ，点 C 在 x 轴上，若直线 y 2x+b 与 RtABC 的边有交点，则 b 的取值范围为（ ） A2b10 B0b4 C1b4 D2b10 【分析】当直线 y2x+b 分别经过点 A、B 时，即可求得点 b 的最大值和最小值 【解答】解：把 A（3，4）代入 y2x+b，得 423+b 解得 b10 把 B（1，0）入 y2x+b，得 02（1）+b 解得 b2 所以 b 的取值范围为2b10 故选：D 9设 minx，y表示 x，y 两
17、个数中的最小值，例如 min0，20，min12，88，则关于 x 的函数 y min2x，x+2可以表示为（ ） Ay By Cy2x Dyx+2 【分析】根据题意要求及函数性质，可对每个选项加以论证得出正确选项 【解答】 解： 根据已知， 在没有给出 x 的取值范围时， 不能确定 2x 和 x+2 的大小， 所以不能直接表示为， C：y2x，D：yx+2 当 x2 时，可得：x+xx+2，即 2xx+2，可表示为 y2x 当 x2 时，可得：x+xx+2，即 2xx+2，可表示为 yx+2 故选：A 10下列条件：ABC； A：B：C2：3：5； ABC；A B2C；ABC，其中能确定AB
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