2020-2021学年福建省莆田市第六联盟八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年福建省莆田市第六联盟八年级(上)期中数学试卷学年福建省莆田市第六联盟八年级(上)期中数学试卷 一、精心选一选,选择题: (每题只有一个正确答案,每小题一、精心选一选,选择题: (每题只有一个正确答案,每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 1日常生活中,我们会看到很多标志,在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的 是( ) A B C D 2以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A2cm,3cm,5cm B5cm,6cm,10cm C1cm,1cm,3cm D3cm,4cm,9cm 3下面四个图形中,线段 BD 是ABC 的高的是( ) A B
2、 C D 4已知ABCDEF,且 AB4,BC5,AC6,则 DE 的长为( ) A4 B5 C6 D不能确定 5如图,AEDF,AEDF,要使EACFDB,需要添加下列选项中的( ) AABCD BECBF CAD DABBC 6等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8cm,则它的周长为( ) A16cm B17cm C20cm D16cm 或 20cm 7能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的( ) A中线 B高线 C角平分线 D以上都不对 8下列各图中 a、b、c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 一定全等的是( ) A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙 9
3、如图,ABC 中,C75,若沿图中虚线截去C,则1+2( ) A360 B180 C255 D145 10如图:BO、CO 是ABC,ACB 的两条角平分线,A100,则BOC 的度数为( ) A80 B90 C120 D140 二、细心填一填:本大题共二、细心填一填:本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分分 11如图,A35,C65,ABC 与ABC关于直线 l 对称,则B 12若正 n 边形的一个外角为 45,则 n 13如图,DE 是ABC 的边 AB 的垂直平分线,D 为垂足,DE 交 AC 于点 E,且 AC8,BC5则BEC 的周长是 14如图所示,某同
4、学将一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那 么最省事的办法是带第 块去 (填序号) 15如图所示,在ABC 中,BAC130,AB 的垂直平分线 ME 交 BC 于点 M,交 AB 于点 E,AC 的 垂直平分线 NF 交 BC 于点 N,交 AC 于点 F,则MAN 为 16如图,在ABC 中,AD 平分BAC 交 BC 于点 D,点 M,N 分别是 AD 和 AB 上的动点,当 SABC 12,AC8 时,BM+MN 的最小值等于 三、解答题(共三、解答题(共 9 小题,满分小题,满分 86 分)分) 17 (8 分)如图,12,CD,求证:ACAD 18
5、(8 分)已知:如图,在ABC 中,ABAC,D 是 BC 的中点,DEAB,DFAC,E,F 为垂足 求证:DEDF 19 (8 分)如图,在平面直角坐标系中,A(1,5) 、B(1,0) 、C(4,3) (1)在图中作出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1 (2)写出点 A1、B1、C1的坐标 20 (8 分)已知:如图,点 D、E 在 BC 上,且 BDCE,ADAE, 求证:ABAC 21 (8 分)如图,ABC 中,ACB90,ACBC,AE 是 BC 边上的中线,过 C 作 CFAE,垂足为 F, 过 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于 D (1)求证:AECD; (2)
6、若 AC12cm,求 BD 的长 22 (10 分)如图所示,在ABC 中,AD 是高,AE、BF 是角平分线,它们相交于点 O,BAC60, C70,求DAE、BOA 的度数 23 (12 分)在ABC 中,ABBC,ABCA1BC1,A1B 交 AC 于点 E,A1C1分别交 AC、BC 于 D、F 两点,观察并猜想线段 EA1与 FC 有怎样的数量关系?并证明你的结论 24 (12 分)如图,在ABC 和 ADE 中,ABAC,ADAE,且BACDAE,点 E 在 BC 上过点 D 作 DFBC,连接 DB 求证: (1)ABDACE; (2)DFCE 25 (12 分)如图,在ABC
7、中,BADDAC,DFAB,DMAC,AF10cm,AC14cm,动点 E 以 2cm/s 的速度从 A 点向 F 点运动,动点 G 以 1cm/s 的速度从 C 点向 A 点运动,当一个点到达终点时, 另一个点随之停止运动,设运动时间为 t (1)求证:AFAM; (2)当 t 取何值时,DFE 与DMG 全等; (3)求证:在运动过程中,不管 t 取何值,都有 SAED2SDGC 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、精心选一选,选择题: (每题只有一个正确答案,每小题一、精心选一选,选择题: (每题只有一个正确答案,每小题 4 分,共分,共 40 分)分) 1日常生活中,我们会看到很
8、多标志,在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的 是( ) A B C D 【分析】结合轴对称图形的概念进行求解 【解答】解:A、是轴对称图形,本选项符合题意; B、不是轴对称图形,本选项不符合题意; C、不是轴对称图形,本选项不符合题意; D、不是轴对称图形,本选项不符合题意 故选:A 2以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A2cm,3cm,5cm B5cm,6cm,10cm C1cm,1cm,3cm D3cm,4cm,9cm 【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边” ,进行分析 【解答】解:根据三角形的三边关系,知 A、2+3
9、5,不能组成三角形; B、5+610,能够组成三角形; C、1+13,不能组成三角形; D、3+49,不能组成三角形 故选:B 3下面四个图形中,线段 BD 是ABC 的高的是( ) A B C D 【分析】根据高的画法知,过点 B 作 AC 边上的高,垂足为 E,其中线段 BD 是ABC 的高 【解答】解:由图可得,线段 BD 是ABC 的高的图是 D 选项 故选:D 4已知ABCDEF,且 AB4,BC5,AC6,则 DE 的长为( ) A4 B5 C6 D不能确定 【分析】根据全等三角形的对应边相等求解即可 【解答】解:ABCDEF, DEAB4 故选:A 5如图,AEDF,AEDF,要
10、使EACFDB,需要添加下列选项中的( ) AABCD BECBF CAD DABBC 【分析】由条件可得AD,结合 AEDF,则还需要一边或一角,再结合选项可求得答案 【解答】解:AEDF, AD, AEDF, 要使EACFDB,还需要 ACBD, 当 ABCD 时,可得 AB+BCBC+CD,即 ACBD, 故选:A 6等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8cm,则它的周长为( ) A16cm B17cm C20cm D16cm 或 20cm 【分析】根据等腰三角形的性质,本题要分情况讨论当腰长为 4cm 或是腰长为 8cm 两种情况 【解答】解:等腰三角形的两边长分别为 4cm 和 8
11、cm, 当腰长是 4cm 时,则三角形的三边是 4cm,4cm,8cm,4cm+4cm8cm 不满足三角形的三边关系; 当腰长是 8cm 时,三角形的三边是 8cm,8cm,4cm,三角形的周长是 20cm 故选:C 7能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的( ) A中线 B高线 C角平分线 D以上都不对 【分析】根据等底等高的两个三角形的面积相等解答 【解答】解:三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形,面积相等 故选:A 8下列各图中 a、b、c 为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC 一定全等的是( ) A甲和乙 B乙和丙 C甲和丙 D只有丙 【分析】根据三角形
12、全等的判定方法得出乙和丙与ABC 全等,甲与ABC 不全等 【解答】解:乙和ABC 全等;理由如下: 在ABC 和图乙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:SAS, 所以乙和ABC 全等; 在ABC 和图丙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:AAS, 所以丙和ABC 全等; 不能判定甲与ABC 全等; 故选:B 9如图,ABC 中,C75,若沿图中虚线截去C,则1+2( ) A360 B180 C255 D145 【分析】根据三角形内角和定理得出A+B105,进而利用四边形内角和定理得出答案 【解答】解:ABC 中,C75, A+B105, 1+2360105255 故选:C 10如图:BO
13、、CO 是ABC,ACB 的两条角平分线,A100,则BOC 的度数为( ) A80 B90 C120 D140 【分析】ABC 中,已知A 即可得到ABC 与ACB 的和,而 BO、CO 是ABC,ACB 的两条角平 分线,即可求得OBC 与OCB 的度数,根据三角形的内角和定理即可求解 【解答】解:ABC 中,ABC+ACB180A18010080, BO、CO 是ABC,ACB 的两条角平分线 OBCABC,OCBACB, OBC+OCB(ABC+ACB)40, 在OBC 中,BOC180(OBC+OCB)140 故选:D 二、细心填一填:本大题共二、细心填一填:本大题共 6 小题,每小
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