河北省石家庄市赵县2020-2021学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、河北省石家庄市赵县河北省石家庄市赵县 2020-2021 学年七年级上学期数学期中试卷学年七年级上学期数学期中试卷 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分，共分，共 45 分分) 1.-8 的绝对值是：（ ） A. 8 B. -8 C. D. 2.在 1、-2、-5.6、-0、 、 、 中负数有( ) A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 3.若 a 与-2 互为倒数，则 a 的相反数是( ) A. -2 B. C. D. 2 4.单项式-3a2的系数是( ) A. 3 B. -3 C. 3 D. -3 5.与-a2bc3是同类项的是( ) A. 2a2b3c B. 5c

2、3b2a C. -2ab3c2 D. -3c3a2b 6.下列说法，其中正确的个数为( ) 正数和负数统称为有理数一个有理数不是整数就是分数有最小的负数，没有最大的正数符号相 反的两个数互为相反数倒数是本身的数有 0、1、-1 三个-a 一定在原点的左边 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7.已知，一个数的平方等于它的绝对值，这样的数共有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8.数轴上到-1 的距离等于 1 的点所表示的数是（ ） A. 0 B. 1 或-1 C. 0 和-2 D. -1 9.如果 a 与 b 互为相反数且 x 与 y 互为倒数，

3、那么(a+b)2-2xy 的值为（ ） A. 0 B. -2 C. -1 D. 无法确定 10.若-3a 是一个负数，则（ ） A. a 0 C. a=0 D. a0 11.近似数 4.50 所示的数值 a 的取值范围是( ) A. 4.495a4.505 B. 4.040a4.60 C. 4.495a4.505 D. 4.500a4.5056 12.4xy|k|- (k-2)y 2+1(k 为常数)的次数是 3 的三项式，则 k 的值是( ) A. 2 B. 2 C. -2 D. 3 13.当 1a2 时，式子|a-2|+|1-a|的值是( ) A. -1 B. 1 C. 3 D. -3 1

4、4.关于多项式 -3x+1 下列说法正确的是( ) A. 它是二次三项式 B. 它的最高次项为 C. 它由 、3x 和 1 三项组成 D. 三项的次数依次为 3、1、1 15.总投资 647 亿元的西成高铁已于 2017 年 12 月 6 日正式运营，用科学计数法表示 647 亿为( ) A. 6.47106 B. 6.47108 C. 6.471010 D. 6.471011 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分，共分，共 15 分分) 16.(-1)3x3y4z 的系数是_。 17.在-52中，底数是_、指数是_、意义是_。 18.如图所示的日历中， 任意圈出-竖列相邻的三个数， 设

5、中间的一个数为 a， 则这三个数之和为_。 (用 含 a 的代数式表示) 19.观察下列各数 、 、 、 请根据规律写出第 10 个数是_。 20.已知：|a+2|+(b+1)2取最小值，则 ab+ =_。 三、解答题三、解答题(共共 60 分分) 21.计算 （1）(+3)-(-9)+(-4)-(+2) （2）22-5 +|-2| （3）-22 ( ) 2(-2)3 （4）(-1)1005+(-2)44 22.化简 （1） x-2(x- y 2)+( x+ y 2) （2）化简求值：5(3a2b-ab2)-2(ab2+3a2b)，其中 a= ，b= 23.5 分钟内背过 10 个单词为过关，

6、超过的单词数记为正，不足的单词数记为负。现有 5 名同学的成绩记录 如下： -3 0 +1 +2 -1 （1）这 5 个人中有几人过关？ （2）他们分别背过了几个单词？ 24.两出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“把这些数连接起来 0 (-2)2 -|-5| -1.5 -12018 25.某商店一种水果第一天以 2 元的价格卖出 a 斤，第二天以 1.5 元的价格卖出 6 斤，第三天以 1.2 元的价格 卖出 c 斤，求： （1）这三天共卖出水果多少斤？ （2）这三天共卖得多少元？ （3）这三天平均售价是多少元？ （4）计算当 a=30，b=40，c=45 时平均售价是多少？ 26.电话

7、费 b 与通话时间 a 的关系如下表： 通话时间 a/分 电话费 b/元 1 0.2+0.8 2 0.4+0.8 3 0.6 +0.8 4 0.8+0.8 （1）试用含 a 的式子表示 b； （2）计算当 a=100 时，b 的值 答案解析答案解析 一、选择题(每小题 3 分，共 45 分) 1.【答案】 A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：-8 的绝对值为 8。 故答案为：A. 【分析】根据绝对值的性质，即可得到答案。 2.【答案】 A 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解：根据题意可知，负数有 -2，-5，- 共计 3 个 故答案为：A. 【分析】根据负数

8、的含义，即可得到答案。 3.【答案】 C 【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数 【解析】【解答】解：a 与-2 互为倒数 a -2=1 a=- a 的相反数为 故答案为：C. 【分析】根据题意，互为倒数的两个数的乘积为 1，即可得到 a 的值，根据相反数的性质计算得到答案即 可。 4.【答案】 D 【考点】单项式的次数和系数 【解析】【解答】解：根据题意可知，单项式的系数为-3 故答案为：D. 【分析】根据单项式的系数，即可得到答案。 5.【答案】 D 【考点】同类项 【解析】【解答】解：根据同类项的含义可知，所含字母相同，相同字母的指数相同 故答案为：D. 【分析】根据同类项的含义，

9、即可得到答案。 6.【答案】 A 【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数，有理数及其分类 【解析】【解答】解：正数、负数和 0 统称为有理数，错误； 一个有理数不是整数就是分数，正确； 没有最小的负数，没有最大的正数，错误； 只有符号相反的两个数互为相反数，错误； 倒数为本身的数有 1 和-1，错误； 当 a0 时，-a 一定在原点的左边，错误。 正确的个数为1 故答案为：A. 【分析】 根据题意， 由有理数和含义和分类、 相反数以及倒数的含义和性质， 分别进行判断即可得到答案。 7.【答案】 C 【考点】绝对值及有理数的绝对值，偶次幂的非负性 【解析】【解答】解：设这个数为 x 根据题

10、意可知，x2=|x| x 的值为 0,1，-1 这样的数共有 3 个 故答案为：C. 【分析】根据题意，由偶次幂以及绝对值的性质，计算得到数值即可。 8.【答案】 C 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：数轴上到-1 的距离等于 1 的点所表示的数为-2 或 0 故答案为：C. 【分析】根据数轴的性质以及数轴上点之间的距离，计算得到答案即可。 9.【答案】 B 【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数，代数式求值 【解析】【解答】解：a 和 b 互为相反数 a+b=0 x 和 y 互为倒数 xy=1 原式=02-2 1=-2 故答案为：B. 【分析】根据相反数以及倒数的

11、性质，即可得到 a+b 的值以及 xy 的值，计算得到代数式的答案即可。 10.【答案】 B 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解：-3a 是一个负数 -3a0 a0 故答案为：B. 【分析】根据负数的含义，列出不等式，即可得到 a 的取值范围。 11.【答案】 A 【考点】近似数及有效数字 【解析】【解答】解：根据题意可知，近似数 4.50 表示的准确值 a 的取值范围是 4.495a4.505 故答案为：A. 【分析】根据近似数的精确度进行作答即可得到答案。 12.【答案】 C 【考点】多项式的项和次数 【解析】【解答】解：该多项式为次数是 3 的三项式 |k|+1=3 且-

12、 （k-2）0 解得，k=2 且 k2 k=-2 故答案为：C. 【分析】根据题意，由多项式的次数为 3，以及为三项式，即可得到关于 k 的代数式，求出 k 的值即可得 到答案。 13.【答案】 B 【考点】绝对值及有理数的绝对值，代数式求值 【解析】【解答】解：1a2 a-20,1-a0 |a-2|+|1-a| =2-a+a-1 =1 故答案为：B. 【分析】根据 a 的取值范围，结合绝对值的性质，即可将式子化简，求出数值即可得到答案。 14.【答案】 B 【考点】多项式 【解析】【解答】解：根据题意可知， A.多项式为三次三项式，说法错误； B.多项式的最高次项为- ， 说法正确； C.多

13、项式由 、-3x、1 三项组成，说法错误； D.多项式三项的次数分别为 3,1,0，说法错误。 故答案为：B. 【分析】根据多项式的含义、次数分别进行判断即可得到答案。 15.【答案】 C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：647 亿元=64700000000 元 用科学记数法表示为 6.471010 故答案为：C. 【分析】根据题意，由科学记数法的含义和性质，即可得到答案。 二、填空题(每小题 3 分，共 15 分) 16.【答案】 -1 【考点】单项式的次数和系数 【解析】【解答】解：原式=-x3y4z 单项式的系数为-1 【分析】根据单项式的系数的含义，即可得到答

14、案。 17.【答案】 5；2；5 的平方的相反数(或负 5 的平方) 【考点】幂的乘方 【解析】【解答】解：对于-52 底数为 5，指数为 2，意义为 5 的平方的相反数。 【分析】根据幂的含义和性质，进行作答即可。 18.【答案】 3a 【考点】列式表示数量关系 【解析】【解答】解：根据题意可知，设中间的数为 a 上方数字为 a-7，下方数字为 a+7 三个数的和为 a-7+a+a+7=3a 【分析】根据题意，利用代数式表示三个数字的和即可。 19.【答案】 【考点】探索数与式的规律 【解析】【解答】解：根据题意可知这一组数的规律 则第 n 个数字可以表示为 （ ） 第 10 个数字为 【分

15、析】根据题意，由数组的规律，计算得到第 10 个数字即可。 20.【答案】 4 【考点】偶次幂的非负性，绝对值的非负性 【解析】【解答】解：根据题意可知，由绝对值的非负性以及平方的非负性 两个代数式的和的最小值为 0 a+2=0，b+1=0 a=-2，b=-1 ab+ =2+2=4 【分析】根据绝对值以及偶次幂的非负性，即可得到 a 和 b 的值，计算得到代数式的答案即可。 三、解答题(共 60 分) 21.【答案】 （1）解：6 （2）解：5 （3）解：32 （4）解：9 【考点】有理数的加减混合运算，含括号的有理数混合运算，含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】 【分析】（1）根据有理数

16、的加减运算法则进行计算即可； （2）由绝对值的性质以及平方的性质进行化简，再运算得到答案即可； （3）首先计算有理数的乘方，再运算得到答案即可； （4）根据题意，由有理数的乘方化简式子，继而运算得到答案即可。 22.【答案】 （1）解： x-2(x- y 2)+(- x+ y 2) = x-2x+ y 2- x+ y 2 =-3x+y2 （2）解：5(3a2b- ab2)- 2(ab2 +3a2b) =15a2b- 5ab2- 2ab2- 6a2b = 9a2b-7ab2 当 a= ，b= 时， 原式= 9a2b-7ab2 =9( ) 2 -7( )( ) 2 = = 【考点】去括号法则及应用

17、，合并同类项法则及应用 【解析】【分析】（1）利用去括号法则，将式子合并同类项化简即可； （2）根据去括号以及合并同类项，化简式子，代入 a 和 b 的值即可。 23.【答案】 （1）解：有 3 个人过关 （2）解：他们分别背过了 7 个、10 个、11 个、12 个、9 个 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【分析】（1）根据题意可知，成绩大于等于 0 的同学为过关，即可得到答案； （2）根据每个人的成绩，即可得到其数量。 24.【答案】 解：(-2)2=4 -|-5|=-5 -12018=-1 - 5-1.5-104 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，有理数

18、的乘方 【解析】【分析】根据绝对值的性质以及有理数的乘方，将数值进行化简，在数轴上进行表示即可，继而 根据在数轴上的排列顺序，按照从左往右的顺序用“”连接即可。 25.【答案】 （1）解：(a+b+c)斤 （2）解：(2a+1.5b+1.2c)元 （3）解： （4）解： 1.51(元) 【考点】列式表示数量关系，代数式求值 【解析】【分析】（1）根据题意，列出代数式，求和即可； （2）根据销售额=单价数量，求和即可； （3）根据总销售额和总数量，即可得到平均售价； （4）根据（3）中计算得到的结果，代入 a、b 以及 c 的值即可得到答案。 26.【答案】 （1）解：b=0.2a+0.8 （2）解：当 a=100 时，b=0.2100+0.8=20.8 (元) 【考点】列式表示数量关系，代数式求值 【解析】【分析】（1）根据表格中的关系，列式表示即可； （2）根据（1）中得到的代数式，令 a=100，即可得到 b 的值。