黑龙江省哈尔滨市南岗区2020-2021学年九年级12月月考数学试题（含答案）

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1、2021 届九年级届九年级 12 月份教学质量监测数学学科月份教学质量监测数学学科 时间：时间：120 分钟分钟 总分：总分：120 分分 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共计分，共计 30分）分） 1. 3的相反数是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 1 3 【答案】B 2. 下列计算正确的是（ ） A. 2 xxx B. 2x xx C. 23 22x xx D. 632 xxx 【答案】C 3. 下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 4. 如图所示的由六个小正方体组成的几何体的俯视图

2、是( ) A. B. C. D. 【答案】D 5. 如图，过O 上一点 C作O的切线，交O直径 AB的延长线于点 D若D40，则A的度数为 （ ） A. 20 B. 25 C. 30 D. 40 【答案】B 6. 将抛物线 2 21yx向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（ ） A. 2 2(1)2yx B. 2 2(1)4yx C. 2 2(1)2yx D. 2 2(1)4yx 【答案】A 7. 如图， 在ABC中， C=90 ， AC=8cm， AB 的垂直平分线 MN交 AC于 D， 连接 BD， 若 cosBDC=0.6， 则 BC的长是（ ） A. 4cm B. 6

3、cm C. 8cm D. 10cm 【答案】A 8. 方程 12 35xx 的解为( ). A. 1x B. 0 x C. 3x D. 1x 【答案】D 9. 在反比例函数 1k y x 的图象的每一条曲线上，y都随 x 的增大而增大，则 k的值可以是( ) A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 10. 如图，在ABC中，点D、E、F分别在AB，AC，BC边上， /DE BC，/EF AB，则下列比 例式中错误是（ ） A. CEEA CFBF B. AEBF ECFC C. ADAB BFBC D. EFDE ABBC 【答案】D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，

4、共计分，共计 30分）分） 11. 135万用科学记数法可表示_ 【答案】1.35 106 12. 函数 2 2 x y x 的自变量x的取值范围是_ 【答案】2x 13. 20 45 2 _ 【答案】2 5 14. 因式分解： 22 4ax16axy 16ay_ 【答案】 2 4a(x2y) 15. 抛物线 2 12yx的顶点坐标为_ 【答案】1,2 16. 不等式组 23 24 x x 的整数解为_ 【答案】-1，0 17. “双十一”节期间，某商场开展购物抽奖活动。抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、 9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，如果摸出的球

5、的标号不小于6就得奖，那 么顾客得奖概率是_ 【答案】 1 2 18. 半径为3cm，弧长为15 cm的扇形面积为_ 2 cm 【答案】 45 2 19. 在ABC中，5AB ，2 5AC ，ABC的面积为10，则BC长为_ 【答案】5 或65 20. 已知，如图所示，ABC中，ABAC， / /ADBC，且7BD，3CD，60ACD，则线段 AD的长为_ 【答案】13 三、解答题（其中三、解答题（其中 2122 题各题各 7 分分 2324 各各 8分，分，2527 题各题各 10 分，共计分，共计 60 分）分） 21. 先化简，再求代数式 2 11 1 22 x xx 的值，其中2cos

6、45tan45x 【答案】 1 1x ， 2 2 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正 方形的顶点上 （1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积 为 5 2 ； （2）在方格纸中画出以DE为一边，一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且 三角形DEF的面积为4连接CF，请直接写出线段CF的长 【答案】 （1）见解析； （2）图见解析，10 23. 为了解学生线上学习的需求， 某校随机对本校的部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的 调查，并根据调查结果

7、，绘制成如下两幅不完整的统计图 根据图中信息，解答下列问题： （1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有学生2100人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生人数 【答案】 （1）90，图见解析； （2）48； （3）560 24. 如图，在ABC中，D为AB中点，点E在AC上，F在DE的延长线上，DE EF，连接CF， /CFAB （1）如图 1，求证：四边形DBCF是平行四边形； 图 1 （2）如图 2，若ABAC，请直接写出图中线段CF相等的所有线段 图 2 【答案】 （1）见解析； （2）AD、DB、AE

8、、EC 25. 计划对河道进行改造， 现有甲乙两个工程队参加改造施工， 受条件限制， 每天只能由一个工程队施工 若 甲工程队先单独施工3天，再由乙工程队单独施工5天，则可以完成550米施工任务：若甲工程队先单独施 工2天，再由乙工程对单独施工4天，则可以完成420米的施工任务 （1）求甲、乙两个工程队平均每天分别能完成多少米施工任务？ （2）该河道全长6000米，若两队合作工期不能超过90天，乙工程队至少施工多少天？ 【答案】 （1）甲工程队每天能完成施工任务50米，乙工程队每天能完成施工任务80米； （2）乙工程队至少 施工50天 26. 如图，在O中，弦AB、CD交于点E，连接AC，BED

9、E （1）求证：ACECAE； （2）连接BC、BD，过点A作AFBC于点F，若ACBC，求证：BFCFBD； （3） 在 （2） 的条件下， 连接EO并延长交AC于点K， 连接BK， 作C A F的平分线交BC于点G，5GF ， 12BF ，求CG的长 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）17 3 27. 平面直角坐标系中， 抛物线 2 4yaxbx与x轴交于点8,0A、2,0B两点， 与y轴交于点C （1）如图 1，求抛物线的解析式； （2）如图 2，点P为第四象限抛物线上一点，连接PA、PC、AC，若点P的横坐标为t，PAC的面 积为S，求S与t的函数关系式（并求出自变量t的取值范围） ； （3）如图 3，在（2）条件下，连接PB并延长交y轴于点D，过点P作/ /PHy轴，交x轴于点H， 交AC于点E，连接DE，射线DP关于DE对称的射线DG交AC于点G，交抛物线于点F，当点G为 AC中点时，求GE的长 【答案】 （1） 2 15 4 42 yxx； （2） 2 8(28)Sttt ； （3） 4 5 3