辽宁省鞍山市岫岩县2020-2021学年九年级上12月月考数学试题(含答案)
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1、20202021 学年度学年度九年级九年级上学期阶段质量检测数学试卷上学期阶段质量检测数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 (考试时间:120 分钟;试卷满分:150 分) 一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分分,共共 24 分分) 1若关于x的方程 2 0 xaxa有一个根为-2,则a的值是( ) A4 B-2 C-3 D-4 2将二次函数 2 12yx的图象向上平移 3 个单位长度,再向左平移 2 个单位长度,得到的抛物线相 应的函数表达式为( ) A 2 21yx B 2 35yx C 2 15yx D 2 15yx 3如图,ABC是等边三角形,D为BC边上的
2、点,15BAD,ABD经旋转后到达ACE的位置, 那么旋转了( ) A75 B60 C45 D15 4关于二次函数 2 21yx的下列结论,不正确的是( ) A图象的开口向上 B当0 x时,y随x的增大而减小 C图象经过点1,1 D图象的对称轴是直线1x 5一个正多边形绕它的中心旋转 45 后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形( ) A是轴对称图形,但不是中心对称图形 B是中心对称图形,但不是轴对称图形 C既是轴对称图形,又是中心对称图形 D既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 6如图,ABC的项点A在反比例函数0 k yx x 的图象上,顶点C在x轴上,/AB x轴,若点B的 坐标
3、为1,3,2 ABC S,则k的值为( ) A4 B-4 C-7 D7 7如图,在O中,点B是AC的中点,点D在BAC上,连接OA、OB、BD、CD若50AOB, 则BDC的大小为( ) A50 B350 C25 D150 8如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在x轴、y轴 上,反比例函数0,0 k ykx x 的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N, NDx轴,垂足为D,连接OM、ON、MN,下列结论错误的是OCNOAM;四边形 DAMN与OMN面积相等;ONMN;若45%MON,2MN ,则点C的坐标为 0, 21其中正确的结论有(
4、 ) A B C D 二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分分,共共 24 分分) 9已知点5, 3A在反比例函数 k y x 上的图象上,则k的值为_ 10抛物线 2 3611yxx的顶点坐标为_ 11国家统计局统计数据显示,我国快递业务收入逐年增加,2017 年至 2019 年我国快递业务收入由 5000 亿元增加到 7500 亿元设我国 2017 年至 2019 年快递业务收入的年平均增长率为x,则可列方程为 _ 12如图,ABC中,90ACB,3AC 将ABC绕点B逆时针旋转得到ABC ,点C的对应 点C落在AB边上,5AB,连接 AA 则 AA 长为_ 13如图,在矩形ABCD中
5、,6AB,8AD ,以顶点A为圆心作半径为r的圆,若要求另外三个顶点 至少有一个在圆内,且至少有一个在圆外,则r的取值范围是_ 14如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径5cmr ,该圆锥的 母线长12cml ,则扇形的圆心角度数为_ 15二次函数 2 0yaxbxc a的部分图象如图所示,对称轴为直线1x ,则关于x的方程 2 00axbxca的解为_ 16如图,在直角坐标系中,四边形ABCD是正方形,点A的坐标为0,1,点B的坐标为2,0若正 方形ABCD和正方形 111 ABC B关于点B成中心对称:正方形 111 ABC B和正方形 2221 A B
6、C B关于点 1 B成 中心对称;,依此规律,则点 6 C的坐标为_ 三、三、 (每小题每小题 8 分分,共共 16 分分) 17用适当方法解方程: 2 630 xx 18如图,方格纸中的每个小正方形边长都是 1 个长度单位,Rt ABC的顶点均在格点上,建立平面直角 坐标系后,点A的坐标为1,1,点B的坐标为4,1 (1)先将Rt ABC向左平移 5 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度得到 111 Rt ABC,试在图中画出 111 Rt ABC,并写出点 1 A的坐标; (2)再将 111 Rt ABC绕点 1 A顺时针旋转 90 后得到 222 Rt A B C,试在图中画出 222
7、 Rt A B C,并计算 111 Rt ABC在上述旋转过程中点 1 C所经过的路径长 四、四、 (每小题每小题 10 分分,共共 20 分分) 19关于x的一元二次方程 22 20 xmxmm有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围 (2)设出 1 x、 2 x的是方程的两根,且 22 12 12xx,求m的值 20尊老爱幼是中华民族的传统美德,九九重阳节前夕,某商店为老人推出一款特价商品,每件商品的进 价为 15 元,促销前销售单价为 25 元,平均每天能售出 80 件;根据市场调查,销售单价每降低 0.5 元, 平均每天可多售出 20 件 (1)若每件商品降价 5 元,则商店每天的平
8、均销量是_件(直接填写结果) ; (2)不考虑其他因素的影响,若商店销售这款商品的利润要平均每天达到 1280 元,每件商品的定价应 为多少元?(列方程求解) 五、五、 (每小题每小题 10 分分,共共 20 分分) 21如图,已知AB是O的直径,C,D是O上的点,/OC BD,交AD于点E,连结BC (1)求证:AEED; (2)若6AB,30CBD,求图中阴影部分的面积 22已知反比例函数 k y x 与一次函数yaxb的图象相交于点 2,6A ,和点4,Bm (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)求出AOB的面积; (3)直接写出不等式 k x axb的解集 六、六、 (每小题每
9、小题 10 分分,共共 20 分分) 23如图,在Rt ABC中,90ACB,BO平分ABC,交AC于点O,以O为圆心,OC为半径 作圆,交OB于点E (1)求证:AB与O相切; (2)连接CE并延长,交AB于点F,若CFAB,且3CF ,求O的半径 24某大学生创业团队抓住商机,购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售,每袋成本 3 元试 销期间发现每天的销售量y(袋)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,部分数据如表所示, 其中3.55.5x,另外每天还需支付其他各项费用 80 元 销售单价x(元) 3.5 5.5 销售量y(袋) 280 120 (1)请直接写出y与x之间的函数关系
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