2020年福建省中考第三次模拟考试数学试卷（含答案解析）

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1、 2020 年年福建福建省中考第三次模拟考试数学试卷省中考第三次模拟考试数学试卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号 填写在答题卡上。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5考试范围：中考全部内容。 第卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题

2、给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的） 1的相反数是 A B2 C D 2下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 A B C D 3“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210000000 用科学记数法表示为 A2.1 109 B0.21 109 C2.1 108 D21 107 4如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是 1 2 2 1 2 1 2 A B C D 5设的小数部分为 b，那么（4+b）b 的值是 A1 B是一个有理数 C3 D无法确定 6下列说法

3、中，正确的是 A为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式 B若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定 C抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是 D“打开电视，正在播放广告”是必然事件 7如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，CD 为 AB 边上的高，若点 A 关于 CD 所在直线的对称点 E 恰好为 AB 的中点，则B 的度数是 A60 B45 C30 D75 8轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用 3 小时，若船速为 26 千米/时，水速为 2 千米 /时，求港和港相距多少千米.设 港和港相距千米.根据题意，可列出的方程是. A B

4、7 1 2 ABBA ABAB x 3 2824 xx 3 2824 xx C D 9如图，与相切于点，若 ，则的度数为 A B C D 10若二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象于 x 轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且 x1x2，图 象上有一点 M （x0， y0） 在 x 轴下方， 对于以下说法： b24ac0； xx0是方程 ax2+bx+cy0的解； x1x0 x2；a（x0 x1）（x0 x2）0，其中正确的是 A B C D 第卷 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11计算：=_ 12如图，点 M、N 分别是正五边形 ABCDE

5、的两边 AB、BC 上的点且 AM=BN，点 O 是正五边形的中心， 则MON 的度数是_度 13如果一组数据 1，3，5，8 的方差是 0.7，则另一组数据 11，13，15，18 的方差是_. 14关于 x 的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0 的一个根是 0，则 k 的值是_ 15如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E 在边 DC 上），折叠后顶点 D 恰好 落在边 OC 上的点 F 处.若点 D 的坐标为(10，8），则点 E 的坐标为. 22 3 2626 xx 22 3 2626 xx BMOB140MBAACB 4050 6070 9|

6、 2| a 10a 16如图，反比例函数 y=（x0）的图象经过点 A（2，2），过点 A 作 ABy 轴，垂足为 B，在 y 轴 的正半轴上取一点 P（0，t），过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，点 B 经轴对称变换得 到的点 B在此反比例函数的图象上，则 t 的值是_ 三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（8 分）解方程组： 18（8 分）如图，已知点 B，C，D，E 在一条直线上，ABFC，AB=FC，BC=DE求证：ADFE 19（8 分）先化简，再求值：（1），其中 a=2+ 20（8 分）如图，已知ABC

7、，C=90 ，AC0， w 随 x 的增大而增大， 故当 x=40 时,总运费最小, 此时调运方案为如表. (3)由题意知 w=20(240 x)+25(x40)+(15-m)x+18(300 x)=(2m)x+9200 0m2 时,(2)中调运方案总运费最小; m=2 时，在 40 x240 的前提下调运 方案的总运费不变; 2m15 时，x=240 总运费最小， 其调运方案如表二. 24【解析】(1)连接.OM BM 平分ABC， 12, 又OMOB 23, 12, OMBC， AE 是 BC 边上的高线， ,AEBC AMOM AM 是O 的切线， （2）ABAC, ABCC , ,AE

8、BC E 是 BC 中点,3ECBE, cosC= 2 5 = EC AC , 515 , 22 ACEC OMBC， AOMABE, AOMABE, OMAO BEAB 又 ,ABCC ,AOMC 在Rt AOM中，cosAOM=cosC= 2 5 , 2 5 OM AO AO= 5 2 OM, AB= 5 2 OM+OB= 7 2 OM, 而 7 , 2 ABAC 7 2 OM=15 2 , OM= 15 7 , O 的半径是 15 7 . 25【解析】（1）把点 B（3，0）代入 yx2+bx3，得 32+3b30， 解得 b2， 则该二次函数的解析式为：yx22x3； （2）DMT 的

9、度数是定值理由如下： 如图 1，连接 AD 抛物线 yx22x3（x1）24 抛物线的对称轴是直线 x1 又点 D 的纵坐标为 2 3， D（1，2 3） 由 yx22x3 得到：y（x3）（x+1）， A（1，0），B（3，0） 在 RtAED 中，tanDAE 2 3 3 2 DE AE DAE60 DMT2DAE120 在点 T 的运动过程中，DMT 的度数是定值； 如图 2， MT 1 2 AD又 MTMD， MD 1 2 AD ADT 的外接圆圆心 M 在 AD 的中垂线上， 点 M 是线段 AD 的中点时，此时 AD 为M 的直径时，MD 1 2 AD A（1，0），D（1，2 3

10、）， 点 M 的坐标是（0，3） （3）如图 3，作 MHx 于点 H，则 AHHT 1 2 AT 又 HTa， H（a1，0），T（2a1，0） OHxOT，又动点 T 在射线 EB 上运动， 0a1x2a1 0a12a1 a1， 2a11 （i）当 21 1 1 (1) 21 1 a aa ，即 1 4 a 3 剟时， 当 xa1 时，y最大值（a1）22（a1）3a24a； 当 x1 时，y最小值4 （ii）当 01 1 21 1 1 (1)21 1 a a aa ，即 4 3 a2 时， 当 x2a1 时，y最大值（2a1）22（2a1）34a28a 当 x1 时，y最小值4 （iii）当 a11，即 a2 时， 当 x2a1 时，y最大值（2a1）22（2a1）34a28a 当 xa1 时，y最小值（a1）22（a1）3a24a