2020年中考数学权威冲刺模拟试卷(7)含答案解析
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1、2020 年中考数学权威冲刺模拟试卷(年中考数学权威冲刺模拟试卷(7) 一选择题(共一选择题(共 10 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (2019 秋锦江区校级期末)若 a,b 互为相反数,则下列等式不一定成立的是( ) A1 Bab Cba Da+b0 【解析】a,b 互为相反数, a+b0, ab,ba, 故选:A 2 (2020丰台区模拟)为应对疫情,许多企业跨界抗疫,生产口罩截至 2 月 29 日,全国口罩日产量达到 116000000 只将 116000000 用科学记数法表示应为( ) A116 106 B11.6 107 C1.16 107 D1.16
2、 108 【解析】将 116000000 用科学记数法表示应为 1.16 108 故选:D 3 (2020丛台区校级一模)一个物体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是全等的等边三角形,俯视 图是带圆心的圆,根据图中所示数据,可求这个物体的体积为( ) A B C D (+1) 【解析】由三视图可知:该几何体是一个圆锥,其轴截面是一个高为的正三角形 正三角形的边长2 圆锥的底面圆半径是 1, 物体的体积为: 12 故选:C 4 (2020张家港市模拟)一只小花猫在如图的方砖上走来走去,最终停留在阴影方砖上的概率是( ) A B C D 【解析】图中共有 15 个方格,其中黑色方格 5 个, 黑
3、色方格在整个方格中所占面积的比值, 最终停在阴影方砖上的概率为, 故选:A 5 (2019 秋莲湖区期末)下列调查方式,你认为最合适的是( ) A为了了解同学们对央视主持人大赛栏目的喜爱程度,小华在学校随机采访了 10 名七年级学生 B咸阳机场对旅客上飞机进行安检,采用抽样调查方式 C为了了解西安市七年级学生的身高情况,采用全面调查方式 D为了了解我省居民的日平均用电量,采用抽样调查方式 【解析】A、为了了解同学们对央视主持人大赛栏目的喜爱程度,小华在学校随机采访了 10 名七年 级学生,样本不具有代表性,故 A 错误; B、咸阳机场对旅客上飞机进行安检,应该采用普查,故 B 错误; C、为了
4、了解西安市七年级学生的身高情况,应该采用普查,故 C 错误; D、为了了解我省居民的日平均用电量,采用抽样调查方式,故 D 正确; 故选:D 6 (2019 秋鄄城县期末)如图,将两把直尺按如图所示叠放,使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把 直尺的边上,则1+2 度数是( ) A60 B70 C80 D90 【解析】过点 E 作 EFAB, 根据题意得:ABCD,MEN90 , ABCDEF, 32,41, 1+23+4MEN90 故选:D 7 (2020 春沙坪坝区校级月考)如图,在ABC 中,AB10,AC8,BC6按以下步骤作图: 以 A 为圆心,任意长为半径作弧,分别交 AB,AC
5、于点 M,N; 分别以 M,N 为圆心,以大于MN 的长为半径作弧,两弧交于点 E; 作射线 AE; 以同样的方法作射线 BF,AE 交 BF 于点 O,连结 OC,则 OC 为( ) A2 B2 C D1 【解析】过点 O 作 ODBC,OGAC,垂足分别为 D,G, 由题意可得:O 是ACB 的内心, AB10,AC8,BC6, BC2+AC2AB2, ABC 是直角三角形, ACB90 , 四边形 OGCD 是正方形, DOOG2, CO2 故选:A 8 (2020顺德区模拟)若点 P(a+1,a2)关于原点对称的点位于第二象限,则 a 的取值范围表示正确的 是( ) A B C D 【
6、解析】点 P(a+1,a2)关于原点的对称的点在第二象限, 点 P 在第四象限, a+10,a20, 解得:1a2, a 的取值范围表示正确的是 C 故选:C 9 (2020 春海沧区校级月考)已知直线 y3x+4 过点 A(1,y1)和点(3,y2) ,则 y1和 y2的大小 关系是( ) Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定 【解析】y 是 x 的一次函数,且30,y 随 x 的增大而减小,且13 y1y2 故选:B 10 (2020绵阳一模)如图,一条抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧) ,其顶点 P 在线段 MN 上移动若点 M、N 的坐标分别为(
7、1,2) 、 (1,2) ,点 B 的横坐标的最大值为 3,则点 A 的 横坐标的最小值为( ) A3 B1 C1 D3 【解析】根据题意知,点 B 的横坐标的最大值为 3, 即可知当对称轴过 N 点时,点 B 的横坐标最大, 此时的 A 点坐标为(1,0) , 当可知当对称轴过 M 点时,点 A 的横坐标最小,此时的 B 点坐标为(1,0) , 此时 A 点的坐标最小为(3,0) , 故点 A 的横坐标的最小值为3, 故选:A 二填空题(共二填空题(共 5 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 11若, 均为锐角,且满足0,则 15 【解析】0, sin,tan10,解
8、得:sin,tan1, 60 ,45 , 15 , 故答案为:15 12 (2020余干县模拟) 某公司生产一种新型手杖, 其长为 1m, 现要在黄金分割点位置安放一个小装饰品, 装饰品离手杖上端的距离为 m (注:该装饰品离手杖的上端较近,结果保留根号) 【解析】装饰品离手杖下端的距离 1, 所以装饰品离手杖上端的距离1(m) 故答案为 13 (2020建湖县校级模拟)如图,AB 是O 的弦,OCAB,垂足为 C,将劣弧沿弦 AB 折叠交 OC 于 D 且 CDOD,若 AB2,则O 的直径为 8 【解析】延长 CO 交O 于 E,连接 OA,如图,设 CDx,则 OD2x,OC3x, 劣弧
9、沿弦 AB 折叠交 OC 于 D, CECDx, OE4x, OCAB, ACBCAB, 在 RtOAC 中, (3x)2+()2(4x)2, 解得 x1(负值舍去) , OE4, O 的直径为 8 故答案为 8 14 (2018 秋双台子区期末)若关于 x 的分式方程2m无解,则 m 的值为 或 【解析】分母为 0,即是 x3, 将方程可转化为 x2m(x3)3m1, 当 x3 时,m 分母不为 0,整理得:x2mx+6m3m1,x, 因为方程无解,所以 2m10,解得:m故答案为:或 15 (2020市中区一模)如图,正方形 ABCD 的边长为 8,E 为 BC 的四等分点(靠近点 B 的
10、位置) ,F 为 B 边上的一个动点,连接 EF,以 EF 为边向右侧作等边EFG,连接 CG,则 CG 的最小值为 5 【解析】由题意可知,点 F 是主动点,点 G 是从动点,点 F 在线段上运动,点 G 也一定在直线轨迹上 运动 将EFB 绕点 E 旋转 60 ,使 EF 与 EG 重合,得到EFBEHG 从而可知EBH 为等边三角形,点 G 在垂直于 HE 的直线 HN 上 作 CMHN,则 CM 即为 CG 的最小值 作 EPCM,可知四边形 HEPM 为矩形, 则 CMMP+CPHE+EC2+35, 故答案为:5 三解答题(共三解答题(共 10 小题,共小题,共 100 分)分) 1
11、6 (2020丛台区校级一模)已知 A2x2+xy+3y1,Bx2xy (1)若(x+2)2+|y3|0,求 A2B 的值; (2)若 A2B 的值与 y 的值无关,求 x 的值 【解析】 (1)A2B(2x2+xy+3y1)2(x2xy) 2x2+xy+3y12x2+2xy 3xy+3y1 (1)(x+2)2+|y3|0, x2,y3 A2B3 (2) 3+3 31 18+91 10 (2)A2B 的值与 y 的值无关,即(3x+3)y1 与 y 的值无关, 3x+30解得 x1 17 (2020枣阳市校级模拟)4 月 23 日是世界读书日,习近平总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让 人
12、得到智慧启发,让人滋养浩然之气”某校响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读,该校文学社为 了解学生课外阅读情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下: (一)数据收集:从全校随机抽取 20 名学生,进行每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位: min) : 30 60 81 50 44 110 130 146 80 100 60 80 120 140 75 81 10 30 81 92 (二)整理数据:按如下分段整理样本数据并补全表格: 课外阅读时间 x(min) 0 x40 40 x80 80 x120 120 x160 等级 D C B A 人数 3 5 8 4 (三)分
13、析数据:补全下列表格中的统计量: 平均数 中位数 众数 80 a 81 (四)得出结论: (1)表格中的数据 a 80.5 ,如果该校现有学生 400 人,估计等级为“B”的学生有 160 人; (2)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为 B ; (3)假设平均阅读一本课外书的时间为 320 分钟,请你用样本平均数估计该校学生每人一年(按 52 周 计算)平均阅读 13 本课外书 【解析】 (1)由已知数据知 a5,b4, 第 10、11 个数据分别为 80、81, 中位数 c80.5, 估计等级为“B”的学生有 400160(人) , 故答案为:80.5,160; (2)
14、用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为 B, 故答案为:B; (3)估计该校学生每人一年(按 52 周计算)平均阅读课外书 5213(本) , 故答案为:13 18 (2018 秋宁强县期末)如图 1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字 1,2,3, 4如图 2,正方形 ABCD 顶点处各有一个圈,跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面 上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如:若从圈 A 起跳,第一次掷得 3,就顺 时针连续跳 3 个边长,落到圈 D;若第二次掷得 2,就从 D 开始顺时针连续跳 2 个边长,落到圈 B (1)随机
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