2020年中考数学权威冲刺模拟试卷(8)含答案解析
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1、2020 年中考数学权威冲刺模拟试卷(年中考数学权威冲刺模拟试卷(8) 一选择题(共一选择题(共 10 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (2020锦州模拟)的倒数的绝对值是( ) A2020 B C2020 D 【解析】的倒数为:2020, 2020 的绝对值是:2020 故选:C 2 (2020历下区校级模拟)已知 1 微米0.000001 米,则 0.3 微米可用科学记数法表示为( )米 A0.3 106 B0.3 10 6 C3 10 6 D3 10 7 【解析】1 微米0.000001 米1 10 6 米 0.3 微米0.3 1 10 6 米3 10 7 米
2、 故选:D 3 (2020江西模拟) 如图是由一些相同的小正方体组合成的几何体的三视图, 则小正方体的个数是 ( ) A4 B5 C6 D7 【解析】综合三视图,我们可得出, 这个几何体的底层应该有 4 个小正方体,第二层应该有 1 个小正方体, 因此搭成这个几何体的小正方体的个数为 4+15(个) , 故选:B 4 (2020 春西湖区校级月考)有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为 1,2,3,4,5,6, 若任意抛掷一次骰子,朝上的点数记为 x,则 x3 的概率是( ) A B C D 【解析】任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数有 6 种等可能结果,其中 x3 的情况有 4,5,
3、6 共 3 种情 况, 所以 x3 的概率是 故选:A 5 (2019 秋当涂县期末)某县为了传承中华优秀传统文化,组织了一次全县 600 名学生参加的“中华经典 诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩,随机抽取了其中 50 名选手的成绩进行统计分析在这个问题 中,下列说法, 这 600 名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体 每个学生是个体 50 名学生是总体的一个样本 样本容量是 50 名 其中说法正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解析】这 600 名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体,正确; 每个学生的成绩是个体,故原说法错误; 50 名学生的成绩是总体
4、的一个样本,故原说法错误; 样本容量是 50,故原说法错误 正确的有 1 个 故选:A 6 (2019 秋雨花区校级期末)如图,将直尺与含 30 角的三角尺摆放在一起,若124 ,则2 的度数是 ( ) A54 B48 C46 D76 【解析】BEF 是AEF 的外角,124 ,F30 , BEF1+F54 , ABCD, 2BEF54 故选:A 7 (2020 春德城区校级月考)以下列长度的线段为边,能构成直角三角形的是( ) A1,2 B C5,6,7 D7,8,9 【解析】A、12+()24,224, 12+()222, 长度为 1,2 的三条边能构成直角三角形; B、()2+()29,
5、 ()26, ()2+()2()2, 长度为,的三条边不能构成直角三角形; C、52+6261,7249, 52+6272, 长度为 5,6,7 的三条边不能构成直角三角形; D、72+82113,9281, 72+8292, 长度为 7,8,9 的三条边不能构成直角三角形 故选:A 8 (2020蜀山区校级模拟)若将直线 y4x+10 向下平移 m 个单位长度与双曲线 y恰好只有一个公共 点,则 m 的值为( ) A2 B18 C2 或 18 D2 或 18 【解析】将直线 y4x+10 向下平移 m 个单位长度得直线解析式为 y4x+10m, 根据题意方程组只有一组解, 消去 y 得4x+
6、10m, 整理得 4x2(m10)x+40, (m10)24 4 40,解得 m2 或 m18, 故选:D 9 (2019 秋宿松县校级期末)如图,A、B、C 三点在正方形网格线的交点处,若将ABC 绕着点 A 逆时针 旋转得到ACB,则 cosBCB的值为( ) A B C D 【解析】如图所示:连接 BD,BB, 由网格利用勾股定理得:BC,CD,BD2, CD2+BD2BC2, CDB 是直角三角形, 则 BDBC, cosBCB, 故选:B 10 (2010阜阳校级自主招生)二次函数 yx2+2x+8 的图象与 x 轴交于 B,C 两点,点 D 平分 BC,若在 x 轴上侧的 A 点为
7、抛物线上的动点,且BAC 为锐角,则 AD 的取值范围是( ) A3AD9 B3AD9 C4AD10 D3AD8 【解析】设 B(m,0) ,C(n,0) ; 则有:m+n2,mn8; 故 BC6; 设抛物线顶点为 P,则 P(1,9) ; BCADDP, 即 3AD9; 故选:A 二填空题(共二填空题(共 5 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 20 分)分) 11 (2020 春泰兴市校级月考)若的整数部分为 x,小数部分为 y,则xy 的值是 【解析】, x2,y, xy 故答案为: 12(2020福田区校级模拟) 如图, 一次函数 y1kx+b (k0) 的图象与反比例函数 y
8、2 (m 为常数且 m0) 的图象都经过 A(1,2) ,B(2,1) ,结合图象,则关于 x 的不等式 kx+b的解集是 x1 或 0 x2 【解析】由函数图象可知,当一次函数 y1kx+b(k0)的图象在反比例函数 y2(m 为常数且 m0) 的图象上方时,x 的取值范围是:x1 或 0 x2, 不等式 kx+b的解集是 x1 或 0 x2, 故答案为:x1 或 0 x2 13 (2020雁塔区校级二模)如图,在正六边形 ABCDEF 中,连接 BD、BE、DF,则的值为 【解析】六边形 ABCDEF 是正六边形, BCCDDEEF,CCDEDEF(62) 180 120 , CDBCBD
9、30 , BDE120 30 90 ,DEBFEB60 , DBE30 , BE2DE,BDDE, 在BCD 和DEF 中, BCDDEF(SAS) , BDDFDE, ; 故答案为: 14 (2020河南模拟)不等式组的所有整数解的和为 5 【解析】 由得 x3, 由得 x2, 原不等式组的解集是3x2, 原不等式组的所有整数解为3、2、1,0,1 它们的和为321+0+15 故答案为:5 15 (2020播州区校级模拟)某校积极推行“互动生成的学本课堂”卓有成效,“小组合作学习”深入人心,九 年级某学习小组在操作实践过程中发现了一个有趣的问题:将直尺和三角板(三角板足够大)按如图所 示的方
10、式摆放在平面直角坐标系中,直尺的左侧边 CD 在直线 x4 上,在保证直角三角板其中一条直角 边始终过点 A(0,4) ,同时使得直角顶点 E 在 CD 上滑动,三角板的另一直角边与 x 轴交于点 B,当点 E 从点 C(4,5)滑动到点 D(4,0)的过程中,点 B 所经过的路径长为 【解析】如图,当点 E 与点 C 重合时,过点 A 作 AFCD 于 F,三角板与 x 轴交于点 B, AF4,CF1, ACB90 , ACF+BCF90 ,CAF+ACF90 , CAFBCD,且AFCBDC90 , ACFCBD, , , BD, 点 E 从点 C 到点 F,点 B 所经过的路径为, 当点
11、 E 从点 F 到点 D 时,AEF+BED90 ,AEF+EAF90 , AEFEBD, , BD, 当 EF2 时,BD 有最大值为 1, 点 B 所经过的路径长1+1+, 故答案为: 三解答题(共三解答题(共 10 小题,共小题,共 100 分)分) 16 (2020丛台区校级一模)如图(1)是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型 (1)图(2)是根据 a,h 的取值画出的几何体的主视图和俯视图,请在网格中画出该几何体的左视图 (2)已知 h4求 a 的值和该几何体的表面积 【解析】 (1)如图所示,图中的左视图即为所求; (2)根据俯视图和主视图可知: a2+a2h
12、242, 解得 a2 几何体的表面积为:2ah+ah+a2 216+24 答:a 的值为 2,该几何体的表面积为 16+24 17 (2019南通)8 年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试,并将成绩进行了统计,绘制了如下图表 (得分为整数,满分为 10 分,成绩大于或等于 6 分为合格,成绩大于或等于 9 分为优秀) 平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率 一班 7.2 2.11 7 6 92.5% 20% 二班 6.85 4.28 8 8 85% 10% 根据图表信息,回答问题: (1)用方差推断, 二 班的成绩波动较大;用优秀率和合格率推断, 一 班的阅读水平更好些; (2) 甲同
13、学用平均分推断, 一班阅读水平更好些; 乙同学用中位数或众数推断, 二班阅读水平更好些 你 认为谁的推断比较科学合理,更客观些为什么? 【解析】 (1)从方差看,二班成绩波动较大,从众数、中位数上看,一班的成绩较好, 故答案为:二,一 (2)乙同学的说法较合理,众数和中位数是反映一组数据集中发展趋势和集中水平,由于二班的众数、 中位数都比一班的要好 18 (2015靖江市校级二模)在 3 3 的方格纸中,点 A、B、C、D、E、F 分别位于如图所示的小正方形的 顶点上 (1)从 A、D、E、F 中任取一点,以所取这点和点 B、C 作三角形,请直接写出所作三角形是等腰三角 形的概率; (2)从
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