2021中考数学大一轮全国通用版专题提升(六)　一次函数与反比例函数的综合运用

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1、 专题提升(六) 一次函数与反比例函数的综合运用 (人教版九下 P9 习题第 5 题) 正比例函数yx的图象与反比例函数yk x的图象有一个交点的纵坐标是 2. (1)当x3 时，求反比例函数yk x的值； (2)当3x0)的图象和一次函数 yxb的图 象都过点P(1，m)，过点P作y轴的垂线，垂足为点A，O为坐标原点，OAP的面积为 1. (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M， 过M作x轴的垂线， 垂足为点B， 求五边形OAPMB的面积 6 2018 成都如图， 在平面直角坐标系xOy中， 一次函数yxb的图象经过点A( 2,0)，与反比

2、例函数yk x(x0)的图象交于点 B(a,4) (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)设M是直线AB上一点， 过点M作MNx轴， 交反比例函数yk x(x0)的图象于点 N， 若以A，O，M，N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标 72019岳阳如图，反比例函数ym x经过点 P(2,1)，且与一次函数ykx4(k0) 有两个不同的交点 (1)求m的值； (2)求k的取值范围 82019泰安如图，已知一次函数ykxb的图象与反比例函数ym x的图象交于 点A，与x轴交于点B(5,0)，已知OBAB，且SOAB15 2 . (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)若点P为x轴

3、上一点，ABP是等腰三角形，求点P的坐标 如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数ym x的图象相交于 A(1，n)，B(2， 1)两点，与y轴相交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点D与点C关于x轴对称，求ABD的面积； (3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数ym x上的两点，当 x1x20 时，比较y2与y1 的大小关系 参考答案（完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业） 【教材母题】 (1)4 3 (2)4y0) (2)(2 3，2 32)或(22 2，2 2) 7(1)m2 (2)2k0 8(1)y27 x ，y3 4x 15 4 (2)点P的坐标为P1(13,0)，P2(0,0)，P3(10,0)，P4 65 8 ，0 . 【中考预测】 (1)y2 x，yx1 (2)3 (3)y1y2