2021中考数学大一轮全国通用版第18课时　二次函数的应用

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1、 第 18 课时 二次函数的应用 (60 分) 一、选择题(每题 5 分，共 15 分) 1图是图中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以点O为原点，水平 直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y 1 400(x80) 2 16，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面上，有ACx轴若OA10 m，则桥面离水面的高 度AC为( ) A16 9 40 m B17 4 m C16 7 40 m D15 4 m 22019菏泽从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间 t(单位：s)之间的函数关系如图所示下列结论： 小球在空中经过的路程是 40 m； 小

2、球抛出 3 s 后，速度越来越快； 小球抛出 3 s 时速度为 0； 小球的高度h30 m 时，t1.5 s. 其中正确的是( ) A B C D 3 2019 连云港如图， 利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD， 其中C120. 若新建墙BC与CD总长为 12 m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是( ) A18 m 2 B18 3 m 2 C24 3 m 2 D45 3 2 m 2 二、填空题(每题 7 分，共 21 分) 42019广安在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行 分析，发现实心球飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y 1 12x 22 3

3、x 5 3，由此可 知该生此次实心球训练的成绩为_ m. 5竖直上抛的小球的离地高度是运动时间的二次函数，小军相隔 1 s 依次竖直向上抛 出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后 1.1 s 时到达相同的最大离 地高度，第一个小球抛出后t s 时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t_. 6如图，在ABC中，B90，AB12 mm，BC24 mm，动点P从点A开始沿边AB 向点B以 2 mm/s 的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向点C以 4 mm/s 的速度移动(不与点C重合)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么经过_s，四边 形APQC的面积最小 三、解

4、答题(共 24 分) 7(12 分)2018滨州如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路 线是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y(m)与飞行时间x(s)之间具有函 数关系y5x 220 x.请根据要求，解答下列问题： (1)在飞行过程中，当小球的飞行高度为 15 m 时，飞行的时间是多少？ (2)在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？ (3)在飞行过程中，小球的飞行高度何时最大？最大高度是多少？ 8 (12 分)2019 绵阳辰星旅游度假村有甲种风格客房 15 间， 乙种风格客房 20 间 按 现有定价：若全部入住，一天营业额为 8 500 元；若甲、乙两种风

5、格客房均有 10 间入住， 一天营业额为 5 000 元 (1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元； (2)度假村以乙种风格客房为例，调研市场情况发现：若每个房间每天按现有定价，房 间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加 20 元时，就会有两个房间空闲如果游客居 住时，度假村需对每个房间每天支出 80 元的各种费用那么当每间房间定价为多少元时， 乙种风格客房每天的利润m最大？最大利润是多少元？ (24 分) 9(12 分)2018贵阳六盘水市梅花山国际滑雪场自建成以来，吸引了大批滑雪爱好 者， 一滑雪者从山坡滑下， 测得滑行距离y(cm)与滑行时间x(s)之间的关系可以近似地用二 次函

6、数来表示. 滑行时间x/s 0 1 2 3 滑行距离y/cm 0 4 12 24 (1)根据表中数据求出二次函数的表达式，现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约 为 800 m，他大约需要多少时间才能到达终点？ (2)将得到的二次函数图象先向左平移 2 个单位，再向上平移 5 个单位，求平移后的函 数表达式 10(12 分)2017金华甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的 一部分，如图，甲在点O正上方 1 m 的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离 x(m)之间满足函数关系式ya(x4) 2h.已知点 O与球网的水平距离为 5 m，球网的高度 为 1.55 m. (

7、1)当a 1 24时，求出 h的值，并通过计算判断此球能否过网； (2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到离点O的水平距离为 7 m，离地面的高度为12 5 m 的 Q处时，乙扣球成功，求a的值 (16 分) 11(16 分)2019绍兴有一块形状如图的五边形余料ABCDE，ABAE6，BC5， AB90，C135，E90.要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一边在AE 上，并使所截矩形的面积尽可能大 (1)若所截矩形材料的一条边是BC或AE，求矩形材料的面积； (2)能否截出比(1)中面积更大的矩形材料？如果能， 请求出矩形材料面积的最大值， 如 果不能，请说明理由 参考答案（完整答案和解析见 PPT 课件之课时作业） 1B 2.D 3.C 410 5.1.6 s 6.3 7(1)1 s 或 3 s (2)4 s (3)当x2 时，小球的飞行高度最大，最大高度为 20 m. 8(1)甲、乙两种客房每间现有定价分别是 300 元、200 元 (3)当每间房间定价为 240 元时，乙种风格客房每天的利润m最大，最大利润是 2 560 元 9(1)200 s (2)y2 x5 2 29 2 10(1)h5 3，此球能过网 (2)a 1 5 11(1)30 (2)能，当x5.5 时，S的最大值为 30.25.