2018-2019学年河南省南阳市方城县七年级下期末数学试卷(含答案解析)
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1、2018-2019 学年河南省南阳市方城县七年级(下)期末数学试卷学年河南省南阳市方城县七年级(下)期末数学试卷 一一.选择题(每小题选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1 (3 分)下列等式或不等式变形不正确的是( ) A若 ab,则 a2b2 B若 ab,则 acbc C若x3,则 x6 D若,则 3x2y 2 (3 分)不等式组的解集在数轴上表示为( ) A B C D 3 (3 分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 4 (3 分)用加减消元法解方程
2、时,最简捷的方法是( ) A2+,消去 y B2,消去 y C43,消去 x D4+3,消去 x 5 (3 分)如图,五边形 ABCDE 中,ABCD,1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的外角,则 1+2+3 等于( ) A90 B180 C210 D270 6 (3 分)规定新运算“:对于任意实数 a、b 都有 aba3b,例如:2423410,则 x1+2 x1 的解是( ) A1 B1 C5 D5 7 (3 分)一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中 的度数是( ) A75 B105 C110 D120 8(3 分) 如图, 宽为 50cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方
3、形拼成, 其中一个小长方形的面积为 ( ) A400cm2 B500cm2 C600cm2 D300cm2 9 (3 分)如图,ABC 沿着 BC 方向平移 3cm 得到DEF,已知 BC5cm,那么 EC 的长为( ) A2cm B4cm C6cm D8cm 10 (3 分)如图是由 11 个等边三角形拼成的六边形,若最小等边三角形的边长为 a,最大等边三角形的边 长为 b,则 a 与 b 的关系为( ) Ab3a Bb5a Cba Dba 二二.填空题(每题填空题(每题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)关于 x 的不等式2x43 的所有负整数解的和是_ 12 (3 分)一
4、个等腰三角形一边长为 3cm,另一边长为 7cm,那么这个等腰三角形的周长是_cm 13 (3 分)已知是关于 x、y 的方程 2xy+3k0 的解,则 k_ 14 (3 分)一列方程及其解如下排列:的解是 x2,的解是 x3,的解 是 x4,根据观察得到的规律,写出其中解是 x2019 的方程:_ 15 (3 分)如图,将一副三角板的直角顶点重合放置,其中A30,CDE45若三角板 ACB 的位 置保持不动,将三角板 DCE 绕其直角顶点 C 顺时针旋转一周当DCE 一边与 AB 平行时,ECB 的度数为 _ 三.解答题(本题 8 个小题,共 75 分) 16 (8 分)解方程: 17 (9
5、 分)在如图的正方形网格中,每个小正方形的边长都是单位 1,ABC 的顶点均在格点上 (1) 画出ABC 绕 A 点按逆时针方向旋转 90后得到的AB1C1; 若连结 CC1, 则ACC1 是怎样的三角形? (2)画出A2B2C2,使A2B2C2 和AB1C1 关于点 O 成中心对称; (3)指出如何平移AB1C1,使得A2B2C2 和AB1C1 能拼成一个长方形 18 (9 分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来 19 (9 分)如图所示,在ABC 中,ADBC 于 D,AE 平分BAC,BAC80,B60,求AEC 和 DAE 的度数对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理
6、由或数学式) 解:BAC80,AE 平分BAC BAE_BAC_ (角平分线的定义) B60(已知) AECB+_60+_ ( ) AEC+AED180( ) AED180AEC(等式的性质) 180_ (等量代换) _ ADBC 于 D(已知) ADE90( ) 在直角三角形 ADE 中 AED+DAE90( ) DAE90AED(等式的性质) 90_(等量代换) _ 20 (9 分)已知(m3)x|m|2+60 是关于 x 的一元一次方程 (1)求 m 的值; (2)若|ym|3,求出 y 的值; (3)若数 a 满足|a|m|,试化简:|a+m|+|am| 21 (10 分)春平中学要为
7、学校科技活动小组提供实验器材,计划购买 A 型、B 型两种型号的放大镜若购 买 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元;若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元 (1)求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元; (2)春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个,总费用不超过 1180 元,那么最多可以购买多少 个 A 型放大镜? 22 (10 分)如图,在ABC 中,AE 平分BAC(CB) ,F 为 AE 上一点,且 FDBC 于点 D (1)当B45,C75时,求EFD 的度数; (2)若Ba,C,请结合(1)的计算
8、猜想EFD、B、C 之间的数量关系,直接写出答案,不 说明理由; (用含有 a、 的式子表示EFD) (3)如图,当点 F 在 AE 的延长线上时,其余条件不变,则(2)中的结论还成立吗?若成立,请说明为 什么;若不成立,请写出成立的结论,并说明为什么 23 (11 分)随着夏季的到来,我县居民的用电量猛增目前,我县城市居民用电收费方式有以下两种: 普通电价付费方式全天 0.52 元/度; 峰谷电价付费方式:用电高峰时段(早 8:00 晚 21:00)0.65 元/度; 用电低谷时段(晚 21:00早 8:00)0.40 元/度 (1)已知小丽家 5 月份总用电量为 280 度 若其中高峰时段
9、用电量为 80 度,则小丽家按照哪种方式付电费比较合算?能省多少元? 若小丽家采用峰谷电价付费方式交电费 137 元,那么,小丽家高峰时段用电量为多少度? (2)到 6 月份付费时,小丽发现 6 月份总用电量为 320 度,用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了 18.4 元,那么,6 月份小丽家高峰时段用电量为多少度? 2018-2019 学年河南省南阳市方城县七年级(下)期末数学试卷学年河南省南阳市方城县七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题(每小题选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的分)下列各小题
10、均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1 (3 分)下列等式或不等式变形不正确的是( ) A若 ab,则 a2b2 B若 ab,则 acbc C若x3,则 x6 D若,则 3x2y 【分析】根据不等式的性质和等式的性质对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、根据等式的基本性质,A 选项结论正确,不符合题意; B、因为 c 可正可负可为 0,所以 ac 和 bc 的大小关系无法判断,B 选项结论错误,符合题意; C、根据不等式的基本性质 3,C 选项结论正确,不符合题意; D、根据等式的基本性质,D 选项结论正确,不符合题意; 故选:B 【点评】本题主要考查了不等式的基本性质和等式的性质,属于
11、基础题型 2 (3 分)不等式组的解集在数轴上表示为( ) A B C D 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数 轴上即可 【解答】解:, 解得, 不等式组的解集是1x1, 故选:D 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画; ,向左画) ,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个 数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“” , “”要用实心圆点表示; “” , “”要用空心圆点表示 3 (3 分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心
12、对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确; D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误 故选:C 【点评】此题考查了轴对称及中心对称图形的判断,解答本题的关键是掌握中心对称图形与轴对称图形的 概念,属于基础题 4 (3 分)用加减消元法解方程时,最简捷的方法是( ) A2+,消去 y B2,消去 y C43,消去 x D4+3,消去 x 【分析】应用加减消元法解方程时,最简捷的方法是
13、:2,消去 y,求出 x 的值是 多少,再应用代入法,求出 y 的值是多少即可 【解答】解:用加减消元法解方程时,最简捷的方法是:2,消去 y 故选:B 【点评】此题主要考查了解二元一次方程组的方法,要熟练掌握,注意代入消元法和加减消元法的应用 5 (3 分)如图,五边形 ABCDE 中,ABCD,1、2、3 分别是BAE、AED、EDC 的外角,则 1+2+3 等于( ) A90 B180 C210 D270 【分析】根据两直线平行,同旁内角互补求出B+C180,从而得到以点 B、点 C 为顶点的五边形的 两个外角的度数之和等于 180,再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解 【解答】解:
14、ABCD, B+C180, 4+5180, 根据多边形的外角和定理,1+2+3+4+5360, 1+2+3360180180 故选:B 【点评】本题考查了平行线的性质,多边形的外角和定理,是基础题,理清求解思路是解题的关键 6 (3 分)规定新运算“:对于任意实数 a、b 都有 aba3b,例如:2423410,则 x1+2 x1 的解是( ) A1 B1 C5 D5 【分析】直接根据题意将原式变形进而解方程得出答案 【解答】解:2423410, x1+2x1 可变为:x3+23x1, 解得:x1 故选:A 【点评】此题主要考查了实数运算以及解一元一次方程,正确将原式变形是解题关键 7 (3
15、分)一副三角板,按如图所示叠放在一起,则图中 的度数是( ) A75 B105 C110 D120 【分析】根据图形求出1,根据三角形的外角性质计算,得到答案 【解答】解:如图,1904545, 则60+45105, 故选:B 【点评】本题考查的是三角形的外角性质,掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题 的关键 8(3 分) 如图, 宽为 50cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成, 其中一个小长方形的面积为 ( ) A400cm2 B500cm2 C600cm2 D300cm2 【分析】由题意可知本题存在两个等量关系,即小长方形的长+小长方形的宽50cm,小长方形的
16、长+小长 方形宽的 4 倍小长方形长的 2 倍,根据这两个等量关系可列出方程组,进而求出小长方形的长与宽,最 后求得小长方形的面积 【解答】解:设一个小长方形的长为 xcm,宽为 ycm, 则可列方程组, 解得, 则一个小长方形的面积40cm10cm400cm2 故选:A 【点评】此题考查方程组的应用问题,解答本题关键是弄清题意,看懂图示,找出合适的等量关系,列出 方程组并弄清小长方形的长与宽的关系 9 (3 分)如图,ABC 沿着 BC 方向平移 3cm 得到DEF,已知 BC5cm,那么 EC 的长为( ) A2cm B4cm C6cm D8cm 【分析】观察图象,发现平移前后,B、E 对
17、应,C、F 对应,根据平移的性质,易得平移的距离BE5 EC3,进而可得答案 【解答】解:根据平移的性质, 易得平移的距离BE5EC3cm, 所以 EC2cm, 故选:A 【点评】本题考查平移的性质,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角 相等,本题关键要找到平移的对应点 10 (3 分)如图是由 11 个等边三角形拼成的六边形,若最小等边三角形的边长为 a,最大等边三角形的边 长为 b,则 a 与 b 的关系为( ) Ab3a Bb5a Cba Dba 【分析】根据已知图形和等边三角形的性质即可得出结论 【解答】解:设第二个小的等边三角形的边长为 x,则第三个小的等
18、边三角形的边长为:x+a, 第四个小的等边三角形的边长为:x+2a,最大的个小的等边三角形的边长 bx+3a, 又b3x, 3xx+3a, xa, b3xa, 故选:D 【点评】本题考查了等边三角形的性质、图形的变化类;熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键 二.填空题(每题 3 分,共 15 分) 11 (3 分)关于 x 的不等式2x43 的所有负整数解的和是 6 【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可求解 【解答】解:不等式2x43 的解集是 x, 故不等式的负整数解为3,2,1 3216, 故答案为:6 【点评】本题考查了一元一次不等式的整数
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