2021届江苏省高三第二次百校大联考数学试题（含答案）
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1、江苏百校联考高三年级第二次考试 高三数学 考生注意考生注意: : 1. 1.本试卷共本试卷共150150分分. .考试时间考试时间120120分钟分钟.2.2.请将各题答案填写在答题卡上请将各题答案填写在答题卡上. . 3.3.本试卷主要考试内容本试卷主要考试内容: :集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语, ,函数与导数函数与导数, ,三角函数三角函数, ,解三角形， 平面向量解三角形， 平面向量. . 复数复数. .数列数列, ,不等式不等式, ,立体几何立体几何, ,解析几何解析几何. . 一一. . 选择题选择题 : : 本题共本题共 8 8 小题， 每小题小题， 每小题 5 5 分，
2、共分， 共 4040 分分 . . 在每小题给出的选项中， 只有一项符合题在每小题给出的选项中， 只有一项符合题 目要求目要求 1. 已知集合A= x|x2+3x-40,B = x|x-1|2.则 RAB = () A. x|-1x1B.x|-1x3 C. x|1x3D. x|-1x1 2.已知复数z满足(2+i)z=5-5i.则z= () A. 3-3iB. 1-3iC. 1+3iD. 3+3i 3. 已知a,b都是实数,则“ 2 1 a logb2”的 () A. 充要条件B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件 4. 函数f x= |x|ln ex+e-x 的
3、部分图象大致为 ( ) 5. 点P 为抛物线C :y2=2px( p0)的准线上一点,直线x=2p交抛物线C 于M,N 两点, 若PMN 的面积为20.则p= () A. 1B.2 C. 2D.5 答案： C 6.已知 sin - 12 = 1 3 , 则 sin 2+ 3 = () A. - 2 9 B. 2 9 C. - 7 9 D. 7 9 7.已知点 P 是边长为 2 的菱形 ABCD 内的一点 ( 包含边界 ), 且 BAD = 120, 则 AP AB 的取值范围是 () A. -2,4B. -2,4C. -2,2D. (-2,2) x y O x y O x y O x y O
4、ABCD 8.已知正方体 ABCD 一 A1B1C1D1的棱长为 2, 以 A 为球心,22 为半径的球面与平面 A1B1C1D1的交线长为 () A. 2 B. 2 2 C.2 D. 二二. .选择题选择题: :本大题共本大题共4 4小题小题, ,每小题每小题5 5分分, ,共共 2020分分. .在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中, ,有多项符合题有多项符合题 目要求目要求. .全部选对的得全部选对的得5 5分分, ,有选错的得有选错的得0 0分分, ,部分选对的得部分选对的得3 3分分. . 9.已知向量a a=(1,3),b b=(-2,1),c c=(3,-5),则 () A.
5、 (a a+2b b)/c cB. (a a+2b b)c c C. |a a+c c|=10 +34 D. |a a+c c|=2|b b| 10. 已知实数x,y满足-3x+2y2,-12x-y4,则 () A. x的取值范围为(-1,2)B. y的取值范围为(-2,1) C. x+y的取值范围为(-3.3)D. x-y的取值范围为(-1,3) 11. 已知函数f x=2sin(x+)(N +,| 0, 0,0 b0 的左、 右焦点, 过点 F1的直线 l 与椭圆 C 交于A,B 两点,点M(2 ,1)在椭圆C 上,且当直线l垂直于x轴时, AB =2. (1)求椭圆C 的标准方程; (2
6、)是否存在实数t,使得|AF1|+|BF1|=t|AF1|BF1|恒成立.若存在,求出t的值； 若不存 在,说明理由. 22. (12分 )已知函数 f(x) = (x - a - 1)ex-1 - 2 1 x2 + ax(x 0) (1) 讨论 f(x) 的单调性 (2) 当 a 2时， 若 f x 无最小值， 求实数 a的取值范围 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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