2020-2021学年广东省江门市恩平市九年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年广东省江门市恩平市九年级(上)期中数学试卷学年广东省江门市恩平市九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1方程 3x210 的常数项是( ) A1 B0 C3 D1 2一元二次方程 x22x+30 的根的情况是( ) A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D有两个实数根 3一元二次方程 x22x70 用配方法可变形为( ) A (x+1)28 B (x+2)211 C (x1)28 D (x2)211 4一元二次方程 x2+4x30 的两根为 x1、x2,
2、则 x1x2的值是( ) A4 B4 C3 D3 5下列图案中不是中心对称图形的是( ) A B C D 6如图,点 D 是等边ABC 内一点,如果ABD 绕点 A 逆时针旋转后能与ACE 重合,则DAE 的度数 是( ) A45 B60 C90 D120 7把抛物线 y2x2先向左平移 3 个单位,再向上平移 4 个单位,所得抛物线的函数表达式为( ) Ay2(x+3)2+4 By2(x+3)24 Cy2(x3)24 Dy2(x3)2+4 8如图,已知O 的半径为 13,弦 AB 长为 24,则点 O 到 AB 的距离是( ) A6 B5 C4 D3 9如图,四边形 ABCD 内接于O,E
3、在 BC 延长线上,若DCE50,则A 等于( ) A40 B50 C70 D80 10函数 yax2与 yax+b 的图象可能是( ) A B C D 二、填空题(本小题共二、填空题(本小题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11 (4 分)将方程 x(x1)3x+1 化为一元二次方程的一般形式 12 (4 分)点 P(3,4)关于原点对称的点的坐标是 13 (4 分)二次函数 y2(x3)24 的顶点坐标是 14 (4 分)某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知 AB12m,半径 OA10m,则中间柱 CD 的高度为 m 15 (4 分)已知O 的直
4、径 AB8cm,C 为O 上的一点,BAC30,则 BC cm 16 (4 分)如图,在O 中,BOC100,则A 的度数是 17 (4 分)已知二次函数的 yax2+bx+c (a0)图象如图所示,有下列 4 个结论:abc0;ba+c; 2a+b0;a+bm (am+b) (m1 的实数) ,其中正确的结论有 三、解答题(一) (本大题三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18 (6 分)解方程:x24x120 19 (6 分)已知抛物线的顶点坐标是(2,1) ,且该抛物线经过点 A(3,3) ,求该抛物线解析式 20 (6 分)已知关
5、于 x 的一元二次方程 x2mx+120 的一根为 x3,求 m 的值以及方程的另一根 四、解答题(二) (本大题四、解答题(二) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21 (8 分)如图,BAD 是由BEC 在平面内绕点 B 逆时针旋转 60得到,且 ABBC,连接 DE (1)DBE 的度数 (2)求证:BDEBCE 22 (8 分)已知抛物线 yx2+4x5; (1)求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标; (2)求该抛物线与 x 轴、y 轴的交点坐标 23 (8 分)随着经济的发展,李进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资李进 20
6、09 年 的月工资为 2000 元,在 2011 年时他的月工资增加到 2420 元 (1)求 2009 到 2011 年的月工资的平均增长率 (2)若他 2012 年的月工资按相同的平均增长率继续增长,李进 2012 年的月工资是多少元? 五、解答题(三) (本大题五、解答题(三) (本大题 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24 (10 分)如图,AB 为O 的直径,点 C 在O 上,延长 BC 至点 D,使 DCCB,延长 DA 与O 的另 一个交点为 E,连接 AC,CE (1)求证:BD; (2)若 AB10,BCAC2,求 CE 的长 25 (10
7、分)如图 1,已知抛物线 yax2+bx+3(a0)与 x 轴交于点 A(1,0)和点 B(3,0) ,与 y 轴 交于点 C (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M,问在对称轴上是否存在点 P,使CMP 为等腰三角形?若存 在,请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图 2,若点 E 为第二象限抛物线上一动点,连接 BE、CE,求四边形 BOCE 面积的最大值,并求 此时 E 点的坐标 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分)
8、1方程 3x210 的常数项是( ) A1 B0 C3 D1 【分析】找出方程的常数项即可 【解答】解:方程 3x210 的常数项是1 故选:A 2一元二次方程 x22x+30 的根的情况是( ) A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D有两个实数根 【分析】根据根的判别式b24ac 的符号来判定一元二次方程 x22x+30 的根的情况 【解答】解:一元二次方程 x22x+30 的二次项系数 a1,一次项系数 b2,常数项 c3, b24ac41280, 原方程无实数根 故选:A 3一元二次方程 x22x70 用配方法可变形为( ) A (x+1)28 B (x+2)21
9、1 C (x1)28 D (x2)211 【分析】方程常数项移到右边,两边加上 1,即可确定出结果 【解答】解:一元二次方程 x22x70 用配方法可变形为(x1)28, 故选:C 4一元二次方程 x2+4x30 的两根为 x1、x2,则 x1x2的值是( ) A4 B4 C3 D3 【分析】根据根与系数的关系求解 【解答】解:x1x23 故选:D 5下列图案中不是中心对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据中心对称图形定义:把一个图形绕某一点旋转 180,如果旋转后的图形能够与原来的图 形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案 【解答】解:A、B、C 是中心对称图形,D 不是中
10、心对称图形, 故选:D 6如图,点 D 是等边ABC 内一点,如果ABD 绕点 A 逆时针旋转后能与ACE 重合,则DAE 的度数 是( ) A45 B60 C90 D120 【分析】由旋转的定义可知BAC、DAE 都是旋转角,可得答案 【解答】解:ABD 和ACE 重合, BAC、DAE 都是旋转角, ABC 为等边三角形, DAEBAC60, 故选:B 7把抛物线 y2x2先向左平移 3 个单位,再向上平移 4 个单位,所得抛物线的函数表达式为( ) Ay2(x+3)2+4 By2(x+3)24 Cy2(x3)24 Dy2(x3)2+4 【分析】抛物线 y2x2的顶点坐标为(0,0) ,则
11、把它向左平移 3 个单位,再向上平移 4 个单位,所得 抛物线的顶点坐标为(3,4) ,然后根据顶点式写出解析式 【解答】解:把抛物线 y2x2先向左平移 3 个单位,再向上平移 4 个单位,所得抛物线的函数解析式为 y2(x+3)2+4 故选:A 8如图,已知O 的半径为 13,弦 AB 长为 24,则点 O 到 AB 的距离是( ) A6 B5 C4 D3 【分析】过 O 作 OCAB 于 C,根据垂径定理求出 AC,根据勾股定理求出 OC 即可 【解答】解:过 O 作 OCAB 于 C, OC 过 O, ACBCAB12, 在 RtAOC 中,由勾股定理得:OC5 故选:B 9如图,四边
12、形 ABCD 内接于O,E 在 BC 延长线上,若DCE50,则A 等于( ) A40 B50 C70 D80 【分析】根据圆内接四边形的性质可直接得出结论 【解答】解:四边形 ABCD 是圆内接四边形,DCE50, A+BCD180, DCE+BCD180, ADCE50 故选:B 10函数 yax2与 yax+b 的图象可能是( ) A B C D 【分析】可根据 a0 时,a0 和 a0 时,a0 分别判定 【解答】解:当 a0 时,a0,二次函数开口向上,当 b0 时一次函数过一,二,四象限,当 b0 时一次函数过二,三,四象限; 当 a0 时,a0,二次函数开口向下,当 b0 时一次
13、函数过一,二,三象限,当 b0 时一次函数过 一,三,四象限 所以 B 正确 故选:B 二、填空题(本小题共二、填空题(本小题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11 (4 分)将方程 x(x1)3x+1 化为一元二次方程的一般形式 x24x10 【分析】把方程化为 ax2+bx+c0(a0)形式即可 【解答】解:x(x1)3x+1, 去括号、移项,得 x2x3x10, 合并同类项,得 x24x10 故答案是:x24x10 12 (4 分)点 P(3,4)关于原点对称的点的坐标是 (3,4) 【分析】根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,可以直接得到答案
14、 【解答】解:点 P(3,4)关于原点对称的点的坐标是(3,4) , 故答案为: (3,4) 13 (4 分)二次函数 y2(x3)24 的顶点坐标是 (3,4) 【分析】根据 y2(x3)24,可以得到该函数的顶点坐标,本题得以解决 【解答】解:y2(x3)24, 二次函数 y2(x3)24 的顶点坐标是(3,4) , 故答案为: (3,4) 14 (4 分)某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知 AB12m,半径 OA10m,则中间柱 CD 的高度为 2 m 【分析】先由垂径定理,可得 AD6m,再由勾股定理求得 OD 的长,然后求得中间柱 CD 的高度 【解答】解:CD 是中间柱
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