江苏省常州市金坛区2020-2021学年八年级上期中数学试题（含答案）

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1、2020 年秋年秋八年级八年级上上期中教学质量检测期中教学质量检测数学数学试卷试卷 一、选择题一、选择题 1. 2020年 5月 1 日起，北京市全面推行生活垃圾分类下面图标分别为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、 其他垃圾，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 如图， B=C， 点 D在 AB上， 点 E在 AC上.补充下列一个条件后， 仍不能判定ABE与ACD全等 是（ ） A. AB=AC B. BE=CD C. AD=AE D. AEB=ADC 【答案】D 3. 如图，在Rt ABC中，90 ,BED 是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E己知 1

2、0BAE ，则 C的度数为（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 【答案】B 4. 如图，在四边形 ABCD中，/AD BC，DE平分ADC交 BC 于点 E，若10cmBC ，4cmBE ， 则 CD长是（ ） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 【答案】C 5. 下列各组线段中，能作为直角三角形三边的是（ ） A. 3，4，6 B. 5，12，15 C. 9，12，16 D. 6，8，10 【答案】D 6. 如图，四边形 AFDC 是正方形，CEA和ABF都是直角，且 E，A，B三点共线，4AB ，则图中 阴影部分的面积是（ ） A. 12 B. 10

3、C. 8 D. 6 【答案】C 7. 如图，已知ABC中，4ABAC，6BC ，在 BC 边上取一点 P（点 P 不与点 B、C重合） ，使得 ABP 成为等腰三角形，则这样点 P 共有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 8. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这 个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定， OCCDDE，点D，E可在槽中滑动，若75BDE，则CDE的度数是（ ） A. 60 B. 65 C. 75 D. 80 【答案】D 二、填空题二、

4、填空题 9. 等腰三角形的一个内角 120 ，则它的底角是_ 【答案】30 10. 已知一个等腰三角形的两边长分别为 3和 6，则等腰三角形的周长是_ 【答案】15 11. 三角形三边长分别为 3，4，5，那么最长边上的中线长等于 【答案】2.5 12. 等腰三角形腰长为 10cm，底边上的高为 8cm，则等腰三角形的面积是_ 2 cm 【答案】48 13. 如图，在ABC中，90C，1c，则 222 abc_ 【答案】2 14. 如图，点D在ABC?的边BC上，且BCBD AD ，则点D在_的垂直平分线上. 【答案】AC 15. 如图，已知在等边三角形 ABC中，点 E在 AC上，点 F在

5、BC上，且AECF，AF、BE 相交于点 O， 则BOF_ 【答案】60 16. 如图， 已知90ABCADC ， M、 N分别是 AC、 BD 的中点若3MN ，8BD， 则AC _ 【答案】10 17. 如图是由 8 个全等的长方形组成的大正方形，线段 AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点 P是某个 小长方形的顶点，连接 AP，BP，那么使ABP为等腰直角三角形的点 P 有_个 【答案】3 18. 如图，RtABC纸片的直角边 AC 落在直线 l上， 90ACB，5AC ，6BC ，平面内一点 O 到直线 l的距离为 9，RtABC纸片沿直线 l左右移动，则OA OB的最小值是_ 【答案

6、】13 三、解答题三、解答题 19. 如图，ABC中，ABAC，36A ，BD平分 ABC交 AC于点 D （1）求ABD的度数 （2）求证：ADBC 【答案】 （1）36； （2）见解析 20. 如图，在ABC中，AB=AC,点 D、E 分别在 AB、AC上，BD=CE，BE、CD 相交于点 0； 求证： （1）DBCECB （2）OBOC 【答案】 （1）见解析； （2）见解析. 21. 如图，点 A，B，C，D在一条直线上，/EA FB，EAFB，ABCD （1）求证：EF （2）若EACA，40A ，求D的度数 【答案】 （1）证明见解析； （2）70 22. 如图，已知RtABC和R

7、tADE中，90BACDAE，ABAC ，ADAE，点 C 在线 段 BE上，连接 DC交 AE于点 O （1）DC与 BE有怎样位置关系？证明你的结论； （2）若7BC ，5CE ，求 DE的长 【答案】 （1）DCBE，见解析； （2）13 23. 如图，在长方形 ABCD中，点 E在 CD 边上，将BCE沿 BE折叠，点 C 落在 AD 边上的点 F处，过点 F作/FG CD交 BE 于点 G （1）判断EFG的形状，证明你的结论； （2）若6AB，10AD，求DEF的面积 【答案】 （1）等腰三角形，见解析； （2） 8 3 24. （1）如图 1，EK垂直平分 BC，垂足为 D，AB与 E 相交于点 F，连接 CF求证：AFECFD （2）如图 2，在RtABC中，90ACB，P 是 BC边一点 用直尺和圆规在 AB 边上求作一点 Q，使得AQCPQB （保留作图痕迹，不要求写作法） 在的条件下，若60A ，点 Q是 AB 边的中点，那么点 P 是 BC 边的中点吗？证明你的结论 【答案】 （1）见解析； （2）见解析；是，见解析 25. 如图，已知ABC中，2ABAC， 2 8BC （1）求ABC的度数； （2）在直线 BC上取一点 P，在射线 AC上取一点 Q，若ABP与CPQ全等，求APB的度数 【答案】 （1）45； （2）90或22.5或112.5