2020-2021学年广东省阳江市阳东区八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年广东省阳江市阳东区八年级(上)期中数学试卷学年广东省阳江市阳东区八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( ) A B C D 2如图,在ABC 中,D 是 BC 延长线上一点,B40,ACD120,则A 等于( ) A60 B70 C80 D90 3如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4,则第三边长可能是( ) A2 B4 C6 D8 4一个等腰三角形的两边长分别为 4,8,则它的周长为( ) A12 B16 C20 D16 或 20
2、5如图,将ABC 沿直线 DE 折叠后,使得点 B 与点 A 重合已知 AC5cm,ADC 的周长为 17cm,则 BC 的长为( ) A7cm B10cm C12cm D22cm 6如图,ABC 在平面直角坐标系中第二象限内,顶点 A 的坐标是(2,3) ,先把ABC 向右平移 4 个 单位得到A1B1C1,再作A1B1C1关于 x 轴对称图形A2B2C2,则顶点 A2的坐标是( ) A (3,2) B (2,3) C (1,2) D (3,1) 7如图,已知等腰三角形 ABC,ABAC若以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,交腰 AC 于点 E,则下列 结论一定正确的是( ) AAEEC
3、BAEBE CEBCBAC DEBCABE 8如图,在ABC 中,ABCACB60,ABC 与ACB 的平分线交于点 O,过点 O 且平行于 BC 的直线交 AB 于点 M,交 AC 于 N,连接 AO,则图中等腰三角形的个数为( ) A5 B6 C7 D8 9已知如图,AD 是ABC 的中线,122,CEAD,BFAD 的延长线,点 B、F 为垂足,EP6cm, 则 BC 的长为( ) A6cm B12cm C18cm D24cm 10如图,在ABC 中,ABAC,ADBC 于点 D,则下列四个结论中: 线段 AD 上任意一点到点 B、点 C 的距离相等; 线段 AD 上任意一点到 AB 的
4、距离与到 AC 的距离相等; 若点 Q 为 AD 的中点,则ACQ 的面积是ABC 面积的; 若B60,则 BDAC 其中正确结论的序号是( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分)分) 11 (4 分)点 A(3,0)关于 y 轴的对称点的坐标是 12 (4 分)已知一个多边形的每一个内角都等于 108,则这个多边形的边数是 13 (4 分)如图,在ABC 中,ABADDC,BAD32,则BAC 14 (4 分)如图,AB、CD 相交于点 O,ADCB,请你补充一个条件,使得AODCOB,你补充的条 件是 15
5、(4 分)如图,在ABC 中,C90,CAB50按以下步骤作图:以点 A 为圆心,小于 AC 的长为半径画弧,分别交 AB、AC 于点 E、F;分别以点 E、F 为圆心,大于EF 的长为半径画弧, 两弧相交于点 G;作射线 AG 交 BC 边于点 D则ADC 的度数为 16 (4 分)如图,在ABC 中,C90,DE 是 AB 的垂直平分线,AD 恰好平分BAC若 DE1, 则 BC 的长是 17 (4 分)如图,在ABC 中,ABC,ACB 的角平分线交于点 O,连接 AO 并延长交 BC 于 D,OH BC 于 H,若BAC60,OH5,则 OA 三、解答题(一) (本大题共三、解答题(一
6、) (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分)分) 18 (6 分)如图,在ABC 中,B63,C51,AD 是 BC 边上的高,AE 是BAC 的平分线,求 DAE 的度数 19 (6 分)ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C 三点在格点上作出ABC 关于 y 轴对 称的A1B1C1,并写出点A1B1C1的坐标 20 (6 分)如图,在 RtABC 中,C90,BAC60,AM 平分BAC,AM 的长为 15cm,求 BC 的长 四、解答题(二) (本大题共四、解答题(二) (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分)
7、21 (8 分)如图,在ABC 中,ABAC,ABC72 (1)用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D(保留作图痕迹,不要求写作法) ; (2)在(1)中作出ABC 的平分线 BD 后,求BDC 的度数 22 (8 分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,格点三角形(顶点是网格线的交点的 三角形)ABC 的顶点 A,C 的坐标分别为(4,5) , (1,3) (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系; (2)请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC; (3)写出点 B的坐标 23 (8 分)如图,ABAC,CDAB 于 D,BEAC 于 E,BE 与 C
8、D 相交于点 O,连接 AO,BC (1)求证:ADAE; (2)试判断 OA 所在直线与线段 BC 之间的关系,并说明理由 五、解答题(三) (本大题共五、解答题(三) (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24 (10 分)如图,在 RtABC 中,ACB90,ABC30,以 AB 为一边向上作等边ABD,点 E 在 BC 的垂直平分线上,且 EBAB,连接 CE,AE,CD (1)判断CBE 的形状,并说明理由; (2)求证:AEDC; (3)若 AE,CD 相交于点 F,求AFD 的度数为多少? 25 (10 分)如图 1,点 P、Q 分别是边长
9、为 6cm 的等边ABC 的边 AB、BC 上的动点,点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发,且它们的速度都是 1cm/s (1)连接 AQ、CP 交于点 M,则在 P、Q 运动的过程中,CMQ 的度数变化吗?若变化,则说明理由, 若不变,则求出它的度数; (2)何时PBQ 是直角三角形? (3)如图 2,若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动,直线 AQ、CP 的交点为 M,则 CMQ 的度数变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数 2020-2021 学年广东省阳江市阳东区八年级(上)期中数学试卷学年广东省阳江市阳东区八年级(上)期中数学试卷 参考答
10、案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1下列“表情图”中,属于轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称的定义,结合各选项所给图形进行判断即可 【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误; B、不是轴对称图形,故本选项错误; C、不是轴对称图形,故本选项错误; D、是轴对称图形,故本选项正确; 故选:D 2如图,在ABC 中,D 是 BC 延长线上一点,B40,ACD120,则A 等于( ) A60 B70 C80 D90 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的
11、和,知ACDA+B,从而求出A 的度数 【解答】解:ACDA+B, AACDB1204080 故选:C 3如果一个三角形的两边长分别为 2 和 4,则第三边长可能是( ) A2 B4 C6 D8 【分析】已知三角形的两边长分别为 2 和 4,根据在三角形中任意两边之和第三边,任意两边之差 第三边;即可求第三边长的范围 【解答】解:设第三边长为 x,则由三角形三边关系定理得 42x4+2,即 2x6 因此,本题的第三边应满足 2x6,把各项代入不等式符合的即为答案 2,6,8 都不符合不等式 2x6,只有 4 符合不等式 故选:B 4一个等腰三角形的两边长分别为 4,8,则它的周长为( ) A1
12、2 B16 C20 D16 或 20 【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰,则应该分两种情况进行分析 【解答】解:当 4 为腰时,4+48,故此种情况不存在; 当 8 为腰时,8488+4,符合题意 故此三角形的周长8+8+420 故选:C 5如图,将ABC 沿直线 DE 折叠后,使得点 B 与点 A 重合已知 AC5cm,ADC 的周长为 17cm,则 BC 的长为( ) A7cm B10cm C12cm D22cm 【分析】首先根据折叠可得 ADBD,再由ADC 的周长为 17cm 可以得到 AD+DC 的长,利用等量代 换可得 BC 的长 【解答】解:根据折叠可得:ADBD, ADC
13、 的周长为 17cm,AC5cm, AD+DC17512(cm) , ADBD, BD+CD12cm 即 BC12cm, 故选:C 6如图,ABC 在平面直角坐标系中第二象限内,顶点 A 的坐标是(2,3) ,先把ABC 向右平移 4 个 单位得到A1B1C1,再作A1B1C1关于 x 轴对称图形A2B2C2,则顶点 A2的坐标是( ) A (3,2) B (2,3) C (1,2) D (3,1) 【分析】将ABC 向右平移 4 个单位得A1B1C1,让 A 的横坐标加 4 即可得到平移后 A1的坐标;再把 A1B1C1以 x 轴为对称轴作轴对称图形A2B2C2,那么点 A2的横坐标不变,纵
14、坐标为 A1的纵坐标的相 反数 【解答】解:将ABC 向右平移 4 个单位得A1B1C1, A1的横坐标为2+42;纵坐标不变为 3; 把A1B1C1以 x 轴为对称轴作轴对称图形A2B2C2, A2的横坐标为 2,纵坐标为3; 点 A2的坐标是(2,3) 故选:B 7如图,已知等腰三角形 ABC,ABAC若以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,交腰 AC 于点 E,则下列 结论一定正确的是( ) AAEEC BAEBE CEBCBAC DEBCABE 【分析】利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项 【解答】解:ABAC, ABCACB, 以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,交腰
15、AC 于点 E, BEBC, ACBBEC, BECABCACB, AEBC, 故选:C 8如图,在ABC 中,ABCACB60,ABC 与ACB 的平分线交于点 O,过点 O 且平行于 BC 的直线交 AB 于点 M,交 AC 于 N,连接 AO,则图中等腰三角形的个数为( ) A5 B6 C7 D8 【分析】先由已知运用角平分线、平行线的性质以及三角形全等找出相等的角,再根据等角对等边找出 等腰三角形 【解答】解:ABC 为等边三角形,ABC、ACB 的平分线相交于点 O, ABOOBCBCOOCA30, OBC 是等腰三角形, MNBC, BOMOBC30,NOCBCO30,AMNABC
16、60,ANMACB60, BOM、CON 是等腰三角形,AMN 在AOB 和AOC 中 , AOBAOC(SSS) , OAMOAN30, AOB、AOC 是等腰三角形, 所以共有OBC、BOM、CON、AOB、AOC,ABC,AMN 共 7 个等腰三角形 故选:C 9已知如图,AD 是ABC 的中线,122,CEAD,BFAD 的延长线,点 B、F 为垂足,EP6cm, 则 BC 的长为( ) A6cm B12cm C18cm D24cm 【分析】证明CDEBDF(AAS) ,得出 DEDFEF3cm,求出DCE30,由直角三角形 的性质得出 CD2DE6cm,即可得出 BC2CD12cm
17、【解答】解:AD 是ABC 的中线, BDCD, CEAD,BFAD, CEDF90, 在CDE 和BDF 中, , CDEBDF(AAS) , DEDFEF3cm, 122,1+2180, 260, DCE30, CD2DE6cm, BC2CD12cm, 故选:B 10如图,在ABC 中,ABAC,ADBC 于点 D,则下列四个结论中: 线段 AD 上任意一点到点 B、点 C 的距离相等; 线段 AD 上任意一点到 AB 的距离与到 AC 的距离相等; 若点 Q 为 AD 的中点,则ACQ 的面积是ABC 面积的; 若B60,则 BDAC 其中正确结论的序号是( ) A B C D 【分析】
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