2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区二校联考八年级上第二次月考数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年南京市鼓楼区学年南京市鼓楼区二校联考二校联考八年级(上)第二次月考数学试卷八年级(上)第二次月考数学试卷 一选择题(共一选择题(共 6 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 18 分)分) 1在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中,不一定是轴对称图形的有( )个 A1 B2 C3 D4 2在下列各数中,无理数是( ) A B C D 3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A2cm,3cm,4cm B3cm,4cm,5cm C4cm,5cm,6cm D5cm,6cm,7cm 4若平面直角坐标系中的两点 A(a,3) ,B(1,b)关于 x 轴对称,则 a
2、+b 的值是( ) A2 B2 C4 D4 5如果一次函数 ykx+b(k、b 是常数,k0)的图象经过第二、三、四象限,那么 k、b 应满足的条件是 ( ) Ak0,且 b0 Bk0,且 b0 Ck0,且 b0 Dk0,且 b0 6如图,动点 P 从点 A 出发,按顺时针方向绕半圆 O 匀速运动到点 B,再以相同的速度沿直径 BA 回到点 A 停止,线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 的函数图象大致是( ) A B C D 二填空题(共二填空题(共 10 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 30 分)分) 79 的平方根是 8我国首艘国产航母山东舰于 2019 年 12 月 17 日
3、下午 4 时交付海军,山东舰的排水量达到 65000 吨,请 将 65000 精确到万位,并用科学记数法表示 9若一次函数 y2x+b(b 为常数)的图象经过点(b,9) ,则 b 10平面直角坐标系中,点 A(0,1)与点 B(3,3)之间的距离是 11在平面直角坐标系中,将点 P(1,1)向下平移 2 个单位长度,再向左平移 1 个单位长度得到点 Q,则 点 Q 的坐标为 12把一次函数 y2x1 的图象沿 y 轴向上平移 2 个单位长度,所得图象对应的函数表达式为 13在平面直角坐标系中,已知一次函数 y2x+1 的图象经过 P1(1,y1) ,P2(2,y2)两点,则 y1 y2(填“
4、”或“”或“” ) 14如图,在ABC 中,AB1.8,BC3.9,B60,将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 ADE,当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时,则 CD 的长为 15在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,已知点 A 的坐标是(2,0) ,点 B 在 y 轴上,若 OA2OB, 则点 B 的坐标是 16 如图, 等腰 RtOAB, AOB90, 斜边 AB 交 y 轴正半轴于点 C, 若 A (3, 1) , 则点 C 的坐标为 三解答题(共三解答题(共 8 小题,共小题,共 52 分)分) 17 (6 分)计算: (1)+ (2) (3.14)0+|1| 18
5、(6 分)求下列各式中的 x: (1)5x210 (2) (x+4)38 19 (6 分)已知一次函数 y(2m+1)x+m3 (1)若函数的图象是经过原点的直线,求 m 的值; (2)若 y 随着 x 的增大而减小,求 m 的取值范围; (3)若函数图象不经过第四象限,求 m 的取值范围 20 (6 分)已知 y1 与 x+3 成正比例,当 x2 时,y4 (1)求出 y 与 x 的函数关系式; (2)设点(a,2)在这个函数的图象上,求 a 的值 21 (6 分)在平面直角坐标系 xOy 中,ABC 的位置如图所示,直线 l 经过点(0,1) ,并且与 x 轴平行, A1B1C1与ABC
6、关于直线 l 对称 (1)画出三角形 A1B1C1; (2)若点 P(m,n)在 AC 边上,则点 P 关于直线 l 的对称点 P1的坐标为 ; (3)在直线 l 上画出点 Q,使得 QA+QC 的值最小 22 (6 分)如图,在ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE6,ABD 的周长为 24 (1)求ABC 的周长; (2)如果 ABDE,求ABC 的面积 23 (8 分) 【提出问题】课间,一位同学拿着方格本遇人便问: “如图所示,在边长为 1 的小正方形组成的 网格中,点 A、B、C 都是格点,如何证明点 A、B、C 在同一直线上呢?” 【分析问题】一时间,大家议论开了同学甲说:
7、 “可以利用代数方法,建立平面直角坐标系,利用函数 的知识解决” ,同学乙说: “也可以利用几何方法”同学丙说: “我还有其他的几何证法” 【解决问题】请你用两种方法解决问题 方法一(用代数方法) : 方法二(用几何方法) : 24 (8 分) 【模型建立】 (1)如图 1,等腰直角三角形 ABC 中,ACB90,CBCA,直线 ED 经过点 C,过 A 作 ADED 于点 D,过 B 作 BEED 于点 E 求证:BECCDA; 【模型应用】 (2)已知直线 l1:yx+4 与坐标轴交于点 A、B,将直线 l1绕点 A 逆时针旋转 45至直线 l2,如图 2,求直线 l2的函数表达式; 如图
8、 3,长方形 ABCO,O 为坐标原点,点 B 的坐标为(8,6) ,点 A、C 分别在坐标轴上,点 P 是 线段 BC 上的动点,点 D 是直线 y2x+6 上的动点且在第四象限若APD 是以点 D 为直角顶点的等 腰直角三角形,请直接写出点 D 的坐标 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 6 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 18 分)分) 1在线段、角、等腰三角形、直角三角形四个图形中,不一定是轴对称图形的有( )个 A1 B2 C3 D4 【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解 【解答】解:线段、角、等腰三角形是轴对称图形,但直角三角形不
9、一定是轴对称图形, 故选:A 2在下列各数中,无理数是( ) A B C D 【分析】根据无理数的三种形式:开方开不尽的数,无限不循环小数,含有 的数,找出无理 数的个数 【解答】解:A.,是整数,属于有理数; B.是无理数; C.是分数,属于有理数; D.是整数,属于有理数 故选:B 3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A2cm,3cm,4cm B3cm,4cm,5cm C4cm,5cm,6cm D5cm,6cm,7cm 【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形 【解答】解:A、22+321342,不能构成直角三角形,故本选项错误; B、32+42255
10、2,能构成直角三角形,故本选项正确; C、42+524162,不能构成直角三角形,故本选项错误; D、52+626172,不能构成直角三角形,故本选项错误; 故选:B 4若平面直角坐标系中的两点 A(a,3) ,B(1,b)关于 x 轴对称,则 a+b 的值是( ) A2 B2 C4 D4 【分析】根据关于 x 轴的对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得答案 【解答】解:两点 A(a,3) ,B(1,b)关于 x 轴对称, a1,b3, a+b132, 故选:B 5如果一次函数 ykx+b(k、b 是常数,k0)的图象经过第二、三、四象限,那么 k、b 应满足的条件是 ( ) Ak
11、0,且 b0 Bk0,且 b0 Ck0,且 b0 Dk0,且 b0 【分析】直接利用一次函数的性质,图象经过第二、四象限,则 k0,图象经过第三象限,则 b0,进 而得出答案 【解答】解:一次函数 ykx+b(k、b 是常数,k0)的图象经过第二、三、四象限, k0,且 b0, 故选:D 6如图,动点 P 从点 A 出发,按顺时针方向绕半圆 O 匀速运动到点 B,再以相同的速度沿直径 BA 回到点 A 停止,线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 的函数图象大致是( ) A B C D 【分析】根据 P 点半圆 O、线段 OB、线段 OA 这三段运动的情况分析即可 【解答】解:当 P 点半圆
12、O 匀速运动时,OP 长度始终等于半径不变,对应的函数图象是平行于横轴 的一段线段,排除 A 答案; 当 P 点在 OB 段运动时,OP 长度越来越小,当 P 点与 O 点重合时 OP0,排除 C 答案; 当 P 点在 OA 段运动时,OP 长度越来越大,B 答案符合 故选:B 二填空题(共二填空题(共 10 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 30 分)分) 79 的平方根是 3 【分析】直接利用平方根的定义计算即可 【解答】解:3 的平方是 9, 9 的平方根是3 故答案为:3 8我国首艘国产航母山东舰于 2019 年 12 月 17 日下午 4 时交付海军,山东舰的排水量达到 650
13、00 吨,请 将 65000 精确到万位,并用科学记数法表示 7104 【分析】首先把 65000 精确到万位,然后根据:用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 a10n,其 中 1|a|10,n 为整数,判断出用科学记数法表示是多少即可 【解答】解:6500070000, 700007104 故答案为:7104 9若一次函数 y2x+b(b 为常数)的图象经过点(b,9) ,则 b 3 【分析】直接把点(b,9)代入一次函数 y2x+b(b 为常数) ,求出 b 的值解答 【解答】解:一次函数 y2x+b(b 为常数)的图象经过点(b,9) , 2b+b9,解得 b3 故答案为:3 10平面
14、直角坐标系中,点 A(0,1)与点 B(3,3)之间的距离是 5 【分析】直接根据两点间的距离公式计算 【解答】解:AB5 故答案为 5 11在平面直角坐标系中,将点 P(1,1)向下平移 2 个单位长度,再向左平移 1 个单位长度得到点 Q,则 点 Q 的坐标为 (0,1) 【分析】根据平移规律:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减即可得 【解答】解:平移后点 Q 的坐标为(11,12) ,即(0,1) , 故答案为: (0,1) 12 把一次函数y2x1的图象沿y轴向上平移2个单位长度, 所得图象对应的函数表达式为 y2x+1 【分析】直接利用一次函数平移规律, “上加下减”进而得出
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