吉林省德惠市三校联考2020-2021学年九年级上第二次月考数学试卷(含答案解析)
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1、吉林省吉林省德惠市德惠市三三校联考校联考 2020-2021 学年九年级上数学第二次月考试卷学年九年级上数学第二次月考试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 1.下列二次根式中与 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( ) A. “任意画一个三角形,其内角和为 360”是随机事件. B. 某种彩票的中奖率是 ,说明每买 100 张彩票,一定有 1 张中奖. C. “篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件. D. 投掷一枚质地均匀的硬币 100 次,正面向上的次数一定
2、是 50 次. 4.用配方法解方程 x2+2x30,下列配方结果正确的是( ) A. (x1)22 B. (x1)24 C. (x+1) 22 D. (x+1)24 5.如图,为了测量池塘边 A,B 两地之间的距离,在线段 AB 的同侧取一点 C,连结 CA 并延长至点 D,连结 CB 并延长至点 E,使得 A,B 分别是 CD,CE 的中点,若 DE18m,则线段 AB 的长度是( ) A. 9m B. 12m C. 8m D. 10m 6.如图, ABC 中,点 D、E 分别在 AB、AC 边上,则下列条件中,不一定 能使 AEDABC 的是( ) A. 2=B B. 1=C C. D.
3、7.在 Rt ABC 中,C90,B40,AB10,则直角边 BC 的长是( ) A. 10sin40 B. 10cos40 C. 10tan40 D. 8.如图,在 Rt ABC 中,ACB90,AC24,AB25,CD 是斜边 AB 上的 高,则 cosBCD 的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 9.若 ,则 _ 10.已知3 是关于 x 的一元二次方程 x2mx+30 的一个解,则此方程的另一个解为_ 11.计算 _ 12.在 Rt ABC 中,C90,A30,BC5cm , 则斜边 AB 上的中线长是_ 13.2
4、019 年元旦节期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺,每两个同学都互相发一次,小明统计全组 共互发了 90 次微信,那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学兴趣小组人数为 x 人,则可列方程为 _ 14.如图,在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点 O 为位似中心的位似图形,且相似 比为 ,点 A , B , E 在 x 轴上,若正方形 BEFG 的边长为 6,则 C 点坐标为_ 三、解答题(共三、解答题(共 78 分)分) 15.用公式法解方程: -2y-1=0 16.有甲乙两个不透明的口袋,甲袋中有 3 个球,分别标有 0,2,5;乙袋中有 3 个球,分别标有 0
5、,1,4,这 6 个球 除所标数字以外没有任何其他区别.从甲、乙两袋各随机模出 1 个球,用树状图(或列表)的方法,求摸出 的两个球上数字之和是 6 的概率. 17.如图,在 ABC 中,BC=3,D 为 AC 延长线上一点,AC=3CD,CBD=A,过 D 作 DHAB,交 BC 的延长线 于点 H. (1)证明:HCDHDB. (2)求 DH 的长度. 18.如图,已知 ABC 在平面直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为 A(0,3)、 B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度). (1)画出 ABC 向下平移 4 个单位长度得到的 A1B1C1 ,点 C1的
6、坐标是_ (2)以点 B 为位似中心,在网格内画出 A2B2C2,使 A2B2C2与 ABC 位似,且位似比为 2:1 (3)求四边形 的面积. 19.某商场销售一批小家电,平均每天可售出 20 台,每台盈利 40 元为了去库存,商场决定采取适当的降 价措施经调查发现,在一定范围内,小家电的单价每降 5 元,商场平均每天可多售出 10 台如果商场 将这批小家电的单价降低 x 元,通过销售这批小家电每天盈利 y 元 (1)每天的销售量是_台(用含 x 的代数式表示); (2)如果商场通过销售这批小家电每天要盈利 1050 元,那么单价应降多少元? 20.若关于 x 的一元二次方程 kx26x+1
7、0 有两个实数根, (1)求 k 的取值范围? (2)当 k=8 时,求一元二次方程的解 21.如图,为了测量旗杆的高度 BC , 在距旗杆底部 B 点 10 米的 A 处,用高 1.5 米的测角仪 DA 测得旗杆 顶端 C 的仰角CDE 为 52 求旗杆 BC 的高度 (结果精确到 1 米) 【参考数据: sin52 =0.79, cos52 =0.62, tan52 =1.28】 22.如图,在距离铁轨200米的B处,观察由成都开往西安的“和谐号”动车,当动车车头到达A时,车头恰好位于 B处的北偏东60方向上.10秒钟后,动车车头到达C处,此时车头恰好位于B处北偏西45方向上,求这时段动
8、车的平均速度是多少?(结果精确到个位,参考数据 1.41 1.73) 23.教材呈现:下图是华师版九年级上册数学教材第 78 页的部分内容 (1)请根据教材提示,结合图,写出完整的证明过程 (2)如图,若 ABCD 为正方形,且 AB=6,则 OF 的长为_. (3)如图,连结 DE 交 AC 于点 G.若四边形 OFEG 的面积为 2,则 ABCD 的面积为_ 24.如图,在 Rt ABC 中, C=90,AB=5cm,BC=3cm,D 为边 AB 的中点.P 从点 A 出发,以 2cm/s 的速度沿 ACA 匀速运动,回到点 A 时停止运动,同时点 Q 从点 C 出发,以 1cm/s 的速
9、度沿 CB 向终点 B 匀速运动,连结 PQ、DP、DQ.设点 P 的运动时间为 t(s). (1)当点 P 沿 AC 运动,且 DP AB 时,求 t 的值. (2)当 CPQ 与 ABC 相似时,求 t 的值 答案解析答案解析 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.【答案】 D 【考点】同类二次根式 【解析】【解答】解:A.原式= , 与 不是同类二次根式; B.原式=3 , 与 不是同类二次根式; C.原式=2 , 与 不是同类二次根式; D.原式=2 , 与 是同类二次根式。 故答案为:D. 【分析】根据同类二次根式的含义,计算判断答案即可。 2.【答案】 D 【考点】二次根
10、式的加减法 【解析】【解答】解:A.原式= + , 计算错误; B.原式=2+ , 计算错误; C.原式=2 - , 计算错误; D.原式=2 - = , 计算正确。 故答案为:D. 【分析】根据二次根式加减法的运算,分别计算判断得到答案即可。 3.【答案】 C 【考点】三角形内角和定理,概率的意义 【解析】【解答】解:A.该事件为不可能事件,说法错误; B.彩票的中奖率说明,每买 100 张彩票,不一定有 1 张中奖,说法错误; C.篮球队员罚球罚中,为随机事件,说法正确; D.向上的次数一定为 50 次,说法错误。 故答案为:C. 【分析】根据概率的意义以及三角形的内角和定理分别判断得到答
11、案即可。 4.【答案】 D 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】x2+2x-3=0 x2+2x=3 x2+2x+1=1+3 (x+1)2=4 故答案为:D 【分析】将常数项移到方程的右边,根据等式的性质,方程的左右两边都加上一次项系数一半的平方 1, 左边利用完全平方公式分解因式,右边合并同类项即可。 5.【答案】 A 【考点】三角形的中位线定理 【解析】【解答】解:A、B 分别是 CD、CE 的中点,DE18m, AB DE9m, 故答案为:A. 【分析】三角形中位线平行且等于第三边的一半,据此解答即可. 6.【答案】 D 【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解:根据题
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