2020-2021学年人教版七年级上期末复习《第一章有理数》考点讲义+精选题（含答案解析）

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1、2020-2021 学年人教版七年级上册期末复习精选题考点讲义学年人教版七年级上册期末复习精选题考点讲义 第第一一章章 有理数有理数 思维导图思维导图 新知讲练新知讲练 知识点知识点 1 1：有理数的相关概念：有理数的相关概念 1 1有理数的分类：有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质分类： 细节剖析细节剖析 （1）用正数、负数表示相反意义的量； （2）有理数“0”的作用： 作用 举例 表示数的性质 0 是自然数、是有理数 表示没有 3 个苹果用+3 表示，没有苹果用 0 表示 表示某种状态 表示冰点 表示正数与负数的界点 0 非正非负，是一个中性数 2 2数轴：数轴：规定了原点、正

2、方向和单位长度的直线 细节剖析细节剖析 （1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如 （2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大 3 3相反数：相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0 的相反数是 0 细节剖析细节剖析 （1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的 （2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可 （3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个 时，化简结果为负 4 4绝对值：绝对值： （1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数

3、的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 数 a 的 绝对值记作 （2)几何意义：一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离 知识点知识点 2 2：有理数的运算：有理数的运算 1 1 法则：法则： （1）加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相等的异号两数相加， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值一个数同 0 相加，仍得这个数 （2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数即 a-b=a+(-b) 0 0 C a (0) |0(0) (0) aa aa aa （3）乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同 0

4、 相乘，都得 0 （4）除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数即 ab=a(b0) （5） 乘方运算的符号法则： 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数， 0 的任何非零次幂都是 0 (6)有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行 细节剖析细节剖析 “奇负偶正”口诀的应用： （1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“”号的个数，例如：（3）=3， +（3）=3 （2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号， 例如： （

5、3）（2）（6）=36，而（3）（2）6=36 （3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则 幂为正，例如： ， 2 2运算律：运算律： （1）交换律: 加法交换律:a+b=b+a； 乘法交换律:ab=ba； （2）结合律: 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)； 乘法结合律： （ab）c=a(bc) （3）分配律：a(b+c)=ab+ac 知识点知识点 3 3：有理数的大小比较：有理数的大小比较 比较大小常用的方法有： （1）数轴比较法； （2）法则比较法：正数大于 0，0 大于负数，正数大 于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作

6、差比较法 （4）作商比较法； （5)倒数比较法 知识点知识点 4 4：科学记数法、近似数及精确度：科学记数法、近似数及精确度 1.1.科学记数法：科学记数法：把一个大于 10 的数表示成的形式（其中，是正整数） ，此种记法叫做 科学记数法例如：200 000= 2.2.近似数：近似数： 接近准确数而不等于准确数的数， 叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为 6300 ， 这里的 6300 就是近似数. 细节剖析细节剖析 一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入. 1 b 2 ( 3)9 3 ( 3)27 10na110an 5 2 10 3.3.精确度：精确度：一

7、个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数 的精确度. 细节剖析细节剖析 （1）精确度是指近似数与准确数的接近程度. （2）精确度有两种形式：精确到哪一位保留几个有效数字这两种的形式的意义不一样，一般来说 精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到米，说明结果与实际数相差不超过米，而 有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些. 考点典例分析考点典例分析 考点考点 1：正数和负数：正数和负数 【例题【例题 1】（2013 秋龙口市期末） 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上， 分别标有 “(500.1)kg、(500.2)kg、 (500.3)kg”的字样

8、，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( ) A0.8kg B0.6kg C0.5kg D0.4kg 【解答】解0.3( 0.3)0.30.30.6()kg 故选：B 【变式【变式 1-1】（2009 秋宝应县校级期末）学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家 的南边 20 米，书店在家的北边 70 米，小明同学从家出发，向北走了 50 米，接着又向南走了20米，此 时小明的位置是( ) A在家 B在书店 C在学校 D在家的北边 30 米处 【解答】解：向南走了20米，实际是向北走了 20 米， 此时小明的位置是在家的北边502070米处， 即在书店 故选：B 【变式【变式 1

9、-2】（2019 秋芮城县期末）每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千 克数记为负数，则图中第 3 袋大米的实际重量是 49.3 kg 0.10.05 【解答】解：50( 0.7)49.3kg ， 故答案为：49.3kg 【变式【变式 1-3】（2019 秋息县期末）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人， 行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：):km 第 1 批 第 2 批 第 3 批 第 4 批 第 5 批 5km 2km 4km 3km 10km （1）接送完第 5 批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2

10、）若该出租车每千米耗油 0.2 升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费 10 元，超过3km的部分按每千米加 1.8 元收费， 在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 【解答】解： （1）52( 4)( 3)1010()km 答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边 10 千米处 （2）(52 | 4| 3| 10)0.224 0.24.8 （升) 答：在这个过程中共耗油 4.8 升 （3）10(53) 1.8 1010(43) 1.8 1010(103) 1.868（元) 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费 68 元 【变式【变式 1-4】

11、（2019 秋漳州期末）某公司 6 天内货品进出仓库的吨数如下：( “”表示进库， “”表示 出库） 31，32，16，35，38，20 （1）经过这 6 天，仓库里的货品是 减少 （填增多了还是减少了） （2）经过这 6 天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品 460 吨，那么 6 天前仓库里有货品多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 6 天要付多少元装卸费？ 【解答】解： （1）)31 32 1635382040 （吨)， 400， 仓库里的货品是减少了 故答案为：减少了 （2）31321635382040 ， 即经过这 6 天仓库里的货品减少了 40 吨， 所以 6 天

12、前仓库里有货品46040500吨 （3）313216353820172（吨)， 1725860（元) 答：这 6 天要付 860 元装卸费 【变式【变式 1-5】（2018 秋恩施市期末）出租车司机小李国庆长假期间的某天下午的营运全是在南北走向的城 区市心路上进行的，如果规定向南行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： 8，6，5，10，5，3，2，6，2，5 （1）小李下午出发地记为 0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远？ （2）如果汽车耗油量为 0.4 升/千米，油价每升 5.80 元，那么这天下午汽车共需花费油价为多少元？ 【解答】解： （1）8651053

13、26256 故小李距下午出发地有 6 千米远 （2）(865 10532625)0.4 5.80 520.45.80 20.85.80 120.64（元) 故这天下午汽车共需花费油价为 120.64 元 考点考点 2：数轴：数轴 【例题【例题 2】（2019 秋新都区期末）已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图所示，则 | 2|1|abbca化简后的结果是 21cb 【解答】解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知， 10c ，0ba， 0ab，0bc，10a ， | 2|1|2()121abbcababcacb ， 故答案为：21cb 【变式变式 2-1】（2019 秋曲沃县期末）阅读与

14、计算：出租车司机小李某天上午营运时是在太原迎泽公园门口 出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里 程（单位：)km如下：3，6，2，1，5，2，9，6 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2）将第几位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远？ （3）若汽车消耗天然气量为 3 0.2/mkm，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ （4）若出租车起步价为 5 元，起步里程为3km（包括3)km，超过部分每千米 1.2 元，问小李这天上午共得 车费多少元？ 【解答】解： （1）362152962km ， 答：将最后

15、一位乘客送到目的地时，小李在迎泽公园门口西边2km处 （2）| 3| 3 ， | 36| 3 ， | 362| 1 ， | 362 1| 2 ， | 3621 5| 3 ， | 3621 52| 5 ， | 3621 529| 4 ， | 362 1 5296| 2 54333221， 将第 6 位乘客送到目的地时，小李离迎泽公园门口最远 （3） 3 (| 3|6| 2|1| 5| 2|9| 6|) 0.26.8m 答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气 6.8 立方米 （4）(6596)3 4 1.28 556.8 元， 答：小李这天上午共得车费 56.8 元 【变式变式 2-2】（2

16、019 秋万州区期末）有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结 论正确的是( ) A| 3a B0bc C0ad D0ac 【解答】解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得， 43a ，| 3a，因此A选项不正确； 0b ，0c ，则0bc ，因此选项B不正确； 0a ，0d ，0ad，因此选项C不正确； 0a ，0c ，且| | |ac，0ac，因此选项D正确， 故选：D 【变式变式 2-3】（2019 秋济源期末）如图，数轴上点A、B分别对应数a、b，其中0a ，0b （1）当3a ，7b 时，线段AB的中点对应的数是 2 （直接填结果） （2）若该数轴上另

17、有一点M对应着数m 当3m ，3b ，且2AMBM时，求代数式22010ab的值； 3a 且3AMBM时学生小朋通过演算发现代数式34bm是一个定值， 老师点评；小朋同学的演算发现还不完整！ 请你通过演算解释为什么“小朋的演算发现”是不完整的？ 【解答】解： （1） 37 2 2 ， 故答案为：2； （2）由3m ，3b ，且2AMBM， 可得32(3)ab， 整理得29ab 所以，22010920102019ab， 当3a ，且3AMBM时，需要分两种情形 ：当mb时，( 3)3()mbm ， 整理得343bm ：当mb时，( 3)3()mmb ， 整理得233mb 综上，小朋的演算发现并不

18、完整 考点考点 3：绝对值：绝对值 【例题【例题 3】（2020 秋市中区期中）已知a是一个正整数，记( )|G xaxxa 若G（1）G（2）G （3）(2019)(2020)90GG，则a的值为( ) A11 B10 C9 D8 【解答】解：当x a时，则|xaxa， ( )0G xaxxa； 当xa时，则|()xaxaxa ， ( )22G xaxxaax， G（1）G（2）G（3）G（4）(2020)90G， 设第n个数时，即xn，( )G x开始为 0，即xan， ( )220G nnn， G（1）G（2）G（3）G（4）(2020)G 22242622000nnnnn 22(123

19、)nnn 2 (1) 22 2 nn n 2 nn， 即 2 90nn，解得 1 10n ， 2 9n （舍去） 故选：B 考点考点 4：有理数大小比较：有理数大小比较 【例题【例题 4】（2015 秋铁西区期末） 如图， 四个有理数在数轴上的对应点分别为点M，P，N，Q， 若点P， Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的有理数的点是( ) A点M B点P C点N D点Q 【解答】解：点P，Q表示的有理数互为相反数， 原点在PQ的中点，此时点M距原点最远， 因此点M所表示的数的绝对值最大， 故选：A 【变式变式 4-1】（2019 秋凤翔县期末）有理数a、b在数轴上如图， （1）在数

20、轴上表示a、b； （2）试把这a、b、0、a、b五个数按从小到大用“”连接 （3）用、或填空：|a a，|b b 【解答】解： （1）在数轴上表示为： （2）0abba ； （3）|aa，|bb， 故答案为：， 考点考点 5：有理数的加法：有理数的加法 【例题【例题 5】（2018 秋铜陵期末）如图3 3的正方形方格中共有 9 个空格，小林同学想在每个空格中分别填 入 0、1、2 三个数字中的一个，使得处于同一横行、同一竖列、同一对角线上的 3 个数字之和均不相等， 你认为小林的设想能实现吗？( ) A一定可以 B一定不可以 C有可能 D无法判断 【解答】解：在每个空格中分别填入 0、1、2

21、三个数字中的一个，和有0 6，共有 7 种情况， 而同一横行、同一竖列、同一对角线上的 3 个数字之和有 8 个， 78 故小林的设想一定不可以实现 故选：B 【变式变式 5-1】（2020 春肇东市期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正 数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为： （单位：厘米）5，3，10，8，6，12， 10 （1）小虫最后是否回到出发点A？ （2）小虫离开原点最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果每爬行 1 厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？ 【解答】解： （1）5310861210 2727 0， 所以小虫最后回到出发

22、点A； （2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是532()cm， 第三次爬行距离原点是21012()cm，第四次爬行距离原点是1284()cm， 第五次爬行距离原点是|46| 2()cm，第六次爬行距离原点是21210()cm ， 第七次爬行距离原点是10 100()cm， 从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm； （3）小虫爬行的总路程为： | 5| 3| 10| 8| 6| 12| 10| 5310861210 54()cm 54 154 （粒) 所以小虫一共得到 54 粒芝麻 考点考点 6：有理数的减法：有理数的减法 【变式变式 6】（2018 秋岳池县期末）数轴上线段的

23、长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如： 如图，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，()b ab，则AB的长度可以表示为ABba 请你用以上知识解决问题： 如图， 一个点从数轴上的原点开始， 先向左移动 2 个单位长度到达A点， 再向右移动 3 个单位长度到达B 点，然后向右移动 5 个单位长度到达C点 （1）请你在图的数轴上表示出A，B，C三点的位置 （2）若点A以每秒 1 个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒 2 个单位长度和 3 个单位 长度的速度向右移动，设移动时间为t秒 当2t 时，求AB和AC的长度； 试探究：在移动过程中，34ACAB的值是否随着时间t的

24、变化而改变？若变化，请说明理由；若不变， 请求其值 【解答】解： （1）A，B，C三点的位置如图所示： （2）当2t 时，A点表示的数为4，B点表示的数为 5，C点表示的数为 12， 5( 4)9AB ，12( 4)16AC 34ACAB的值不变 当移动时间为t秒时，A点表示的数为2t ，B点表示的数为21t ，C点表示的数为36t ， 则(36)(2)48ACttt ，(21)(2)33ABttt ， 343(48)4(33)ACABtt 12241212tt 12 即34ACAB的值为定值 12 在移动过程中，34ACAB的值不变 考点考点 7：有理数的加减混合运算：有理数的加减混合运算

25、【例题例题 7】（2020 秋顺德区校级月考）计算： （1）8( 6)5( 8) （2） 51 0.474( 1.53)1 66 【解答】解： （1）原式8( 8)( 6)5 0( 1) 1 ； （2）原式 51 0.471.53(41 ) 66 26 4 【变式变式 7-1】（2020 秋兰州期中）某仓库 6 天内粮食进、出库的吨数如下( “”表示进库， “”表示 出库）: 26，30，18，34，20，15 （1）经过这 6 天后，库里的粮食增多或减少了多少吨？ （2）经过这 6 天后，仓库管理员结算发现库里还存 480 吨粮食，那么 6 天前库里存粮多少吨？ 【解答】 （1）解：2630

26、1834201523 ， 答：经过这 6 天，库里的粮食减少了 23 吨 （2）解：48023503， 答：6 天前库里存粮 503 吨 考点考点 8：有理数的乘法：有理数的乘法 【例题例题 8】（2019 秋镇江期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( ) A0ab B0ab C0ab D0ba 【解答】解：由题意：0a ，0b ，| |ba， 0ab，0ab，0ab，0ba， 故选：D 【变式变式 8-1】（2018 秋嵊州市期末）已知a、b、c为非零实数，请你探究以下问题： （1）当0a 时， | a a 1 ；当0ab 时， | ab ab （2）若0abc那么 |

27、 | abcabc abcabc 的值为 【解答】解： （1）当0a 时，1 | aa aa ； 当0ab 时，1 | abab abab 故答案为：1；1 （2）0abc，a、b、c均不为 0， a、b、c两正一负或两负一正 当a、b、c两正一负时，0abc ， 1 1 1 10 | | abcabc abcabc ； 当a、b、c两负一正时，0abc ， 1 1 1 10 | | abcabc abcabc 故答案为：0 考点考点 9：有理数的除法：有理数的除法 【例题例题 9】（2019 秋大安市期末）阅读下面的解题过程： 计算 11 ( 15)()6 32 解：原式 1 ( 15)()

28、6 6 （第一步） ( 15)( 1) （第二步） 15 （第三步） 回答： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第 二 步，错误的原因是 ，第二处是第 步， 错误的原因是 （2）把正确的解题过程写出来 【解答】解： （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是 第三步，错误的原因是得数错误 （2） 11 ( 15)()6 32 1 ( 15)()6 6 ( 15) ( 6) 6 906 540 故答案为：二、运算顺序错误；三、得数错误 【变式变式 9-1】（2019 秋江都区月考）现有以下五个结论：有理数包括所有正数、负数和 0；若两个数 互为相反数

29、，则它们相除的商等于1；数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；绝对值等于其本 身的有理数是零；几个有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数其中正确的有( ) A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【解答】解：有理数包括所有正有理数、负有理数和 0；故原命题错误； 若两个数（非0)互为相反数，则它们相除的商等于1；故原命题错误； 数轴上的每一个点均表示一个确定的实数；故原命题错误； 绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故原命题错误； 几个非零的有理数相乘，负因数个数为奇数则乘积为负数，故原命题错误 故选：A 【变式变式 9-2】（2018 秋无为县月考）阅读下列材料： 计算： 1111 ()

30、 243412 解法一：原式 11111111111 3412 243244241224242424 解法二：原式 14311211 ()6 241212122412244 解法三：原式的倒数 1111111111 ()()242424244 34122434123412 所以，原式 1 4 （1）上述得到的结果不同，你认为解法 一 是错误的； （2）请你选择合适的解法计算： 11322 ()() 4261437 【解答】解： （1）上述得到的结果不同，我认为解法一是错误的； 故答案为：一； （2）原式的倒数为： 132211322 ()()()( 42)792812352114 614374

31、261437 ， 则原式 1 14 考点考点 10：有理数的乘方：有理数的乘方 【例题例题 10】（2019 秋遵化市期末）一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的 2 3 ，第二次剪去剩下绳子的 2 3 ， 如此剪下去，第 100 次剪完后剩下绳子的长度是( ) A 99 1 ( ) 3 m B 99 2 ( ) 3 m C 100 1 ( ) 3 m D 100 2 ( ) 3 m 【解答】解：第一次剪去绳子的 2 3 ，还剩 1 3 m； 第二次剪去剩下绳子的 2 3 ，还剩 2 121 (1)( ) 333 m， 第 100 次剪去剩下绳子的 2 3 后，剩下绳子的长度为 100 1 ( )

32、 3 m； 故选：C 【变式变式 10-1】（2017 秋绍兴期末）小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元） 股票 每股净赚（元) 股票 招商银行 3 2 500 浙江医药 ( 2.8) 1000 晨光文具 1.5 1500 金龙汽车 4 15 2000 请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？ 【解答】解： 3 50022.8 1000 1.5 1500 1.8 2000 4000280022503600 950（元) 答：赚了，赚了 950 元 考点考点 11：有理数的混合运算：有理数的混合运算 【例题例题 11】（2020 春上虞

33、区期末）定义一种对正整数n的“F”运算：当n为奇数时，结果为35n ； 当n为偶数时， 结果为 2k n ；（其中k是使 2k n 为奇数的正整数） ， 并且运算可以重复进行， 例如， 取26n 则： 若49n ，则第 449 次“F运算”的结果是( ) A98 B88 C78 D68 【解答】解：本题提供的“F运算” ，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于49n 为奇数 应先进行F运算， 即3495152（偶数） ， 需再进行F运算， 即 3 152219（奇数） ， 再进行F运算，得到3 19562（偶数） ， 再进行F运算，即 1 62231（奇数） ， 再进行F运算，得到3

34、 31598（偶数） ， 再进行F运算，即 1 98249， 再进行F运算，得到3495152（偶数） ， 即第 1 次运算结果为 152， 第 4 次运算结果为 31，第 5 次运算结果为 98， 可以发现第 6 次运算结果为 49，第 7 次运算结果为 152， 则 6 次一循环， 4496745， 则第 449 次“F运算”的结果是 98 故选：A 【变式变式 11-1】（2019 秋海淀区期末） 小明家想要从某场购买洗衣机和烘干机各一台，现在分别从A、B两 个品牌中各选中一款洗衣机和一款烘干机，它们的单价如表 1 所示目前该商场有促销活动，促销方案如 表 2 所示表 1：洗衣机和烘干机

35、单价表 洗衣机单价（元/台） 烘干机单价（元/台） A品牌 7000 11000 B品牌 7500 10000 表二：商场促销方案 1所有商品均享受 8 折优惠 2所有洗衣机均可享受节能减排补贴，补贴标准为：在折后价的基础上再减免13% 3若同时购买同品牌洗衣机和烘干机，额外可享受“满两件减 400 元” 则选择 B 品种的洗衣机和 品种的烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为 元 【解答】 解： 购买A品牌洗衣机和A品牌烘干机费用(700011000)0.87000 0.8 13%40013272（元 )； 购买A品牌洗衣机和B品牌烘干机费用(700010000)0.87000 0.8 13

36、%12872（元)； 购买B品牌洗衣机和A品牌烘干机费用(750011000)0.87500 0.8 13%14020（元)； 购买B品牌洗衣机和B品牌烘干机费用(750010000)0.87500 0.8 13%40012820（元)； 综上所述，选择购买B品牌洗衣机和B品牌烘干机支付总费用最低，支付总费用最低为 12820 元 故答案为：B；B；12820 【变式变式 11-2】（2019 秋甘州区期末）计算： （1） 111 ()( 24) 836 ； （2） 2013 1 | 2| ( 1)32 2 ； （3） 22 1 1(10.5)2( 3) 3 ； （4） 81 7( 36)() 76 【解答】解： （1）原式 111 ( 24)( 24)( 24) 836 384 1； （2）原式2 ( 1)3 22 2 12 14 ； （3）原式 11 125 23 7 1 6 31 6 ； （4）原式48