2020-2021学年人教版七年级上册期末真题《第三章一元一次方程》单元冲关测卷（提高卷）含答案解析

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1、 2 2020020- -20212021 学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷（提高卷）学年人教版七年级上册期末真题单元冲关测卷（提高卷） 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 一选择题（共一选择题（共 6 6 小题，满分小题，满分 1212 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 1 （2 分） （2019 秋石城县期末）小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙 7000 千克，乙脐橙园有脐橙 5000 千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙 园的 2 倍设从乙脐橙园运脐橙x千克到甲脐橙园，则可列方程为( ) A70002(5000)x

2、 B700025000 x C70002(5000)xx D70002(5000)xx 【解答】解：设从乙脐橙园运脐橙x千克到甲脐橙园， 则70002(5000)xx 故选：D 2 （2 分） （2019 秋青龙县期末）已知一元一次方程 3(2) 321 2 x x ，则下列解方程的过程正确的是( ) A去分母，得3(2)32(21)xx B去分母，得3(2)621xx C去分母，去括号，得63642xx D去分母，去括号，得63621xx 【解答】解：去分母得3(2)62(21)xx 去括号得，63642xx， 移项得，34266xx 合并同类项得，72x ， 系数化为 1 得 2 7 x

3、， 故选：C 3 （2 分） （2019 秋桂林期末）甲、乙两水池共储水 100 吨，若甲池注进水 20 吨，乙池用去水 30 吨后， 两池所储水量相等，设甲池原来有水x吨，则可列方程如下正确的是( ) A20(100)30 xx B20(100)30 xx C20(100)30 xx D20(100)30 xx 【解答】解：设甲池原来有水x吨，则20(100)30 xx 故选：C 4 （2 分） （2019 秋镇江期末）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： 一次性购物在 100 元（不含 100 元）以内，不享受优惠； 一次性购物在 100 元（含 100 元）以上，350 元（

4、不含 350 元）以内，一律享受九折优惠； 一次性购物在 350 元（含 350 元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了 90 元和 270 元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付 款( )元 A288 B296 C312 D320 【解答】解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元， 当0100 x时，90 x ； 当100350 x时，0.990 x ， 解得：100 x ； 0.9270y ， 300y 0.8()312xy或 320 所以至少需要付 312 元 故选：C 5 （2 分） （2020 春射洪市期末）设，分别表示

5、三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平 衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是( ) A B C D 【解答】解：根据图示可得： 2， ， 由可得2，3， 则523 故选：A 6 （2 分） （2019 秋丰南区期末） “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后 标价，又以 8 折（即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利 21 元，则这种服装每件的成本是( ) A160 元 B165 元 C170 元 D175 元 【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得： 21(40% ) 80%xxx， 解这个方程得：175x 则这种服装

6、每件的成本是 175 元 故选：D 二填空题（共二填空题（共 9 9 小题，满分小题，满分 1818 分，每小题分，每小题 2 2 分）分） 7 （2 分） （2019 秋嘉兴期末）如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是8，10点P以每秒 2 个单位 长度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以每秒 3 个单位长度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动， 设运动时间为t秒当点P，Q之间的距离为 6 个单位长度时，t的值为 12 5 秒或 24 5 秒或 12 秒 【解答】解：点A，B表示的数分别是8，10， 8OA，10OB ， 18OAOB， 当点P、Q没有相遇时， 由题意得：821036tt， 解

7、得： 12 5 t ； 当点P、Q相遇后，点Q没有到达A时， 由题意得：283106tt， 解得： 24 5 t ； 当点Q到达A返回时， 由题意得：2(318)6tt， 解得：12t ； 综上所述，当点P，Q之间的距离为 6 个单位长度时，t的值为12 5 秒或 24 5 秒或 12 秒； 故答案为： 12 5 秒或 24 5 秒或 12 秒 8 （2 分） （2019 秋大田县期末）如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的 边长为 1 2 cm，那么这个长方形的面积为 143 4 2 cm 【解答】解：设第二个小正方形D的边长是x，则其余正方形的边长为：x， 1 2

8、 x ，1x ， 3 2 x ， 则根据题意得： 13 1 22 xxxxx ， 解得：2x ， 15 22 x ，13x ， 37 22 x ， 这个长方形的面积为： 55143 (22)(3) 224 ， 故答案是： 143 4 9 （2 分） （2019 秋松北区期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车的速度是每小时行驶 60 千米，乙车的速度是甲车速度的 7 6 ，经过 5 小时甲、乙两车相距 200 千米，则A、B两地相距 850 或 450 千米 【解答】解：设A、B两地相距x千米 由题意知，乙车的速度是： 7 6070 6 （千米/时） 相遇前相距 200 千米时，则2

9、005(6070)x 解得850 x 当相遇后相距 200 千米时，则2005(6070)x 解得450 x 综上所述，A、B两地相距 850 或 450 千米 故答案是：850 或 450 10 （2 分） （2017 秋新抚区期末）如图，已知正方形的边长为 4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶 点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲 的速度的 3 倍，则它们第 2018 次相遇在边 DC 【解答】解：正方形的边长为 4，因为乙的速度是甲的速度的 3 倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1:3， 把正方形的每一条边平均分成 2 份，由题意

10、知： 第一次相遇甲乙行的路程和为 8，甲行的路程为 1 82 13 ，乙行的路程为826，在AD边相遇； 第二次相遇甲乙行的路程和为 16， 甲行的路程为 1 164 13 ，乙行的路程为16412，在DC边相遇； 第三次相遇甲乙行的路程和为 16，甲行的路程为 1 164 13 ，乙行的路程为16412，在CB边相遇； 第四次相遇甲乙行的路程和为 16，甲行的路程为 1 164 13 ，乙行的路程为16412，在AB边相遇； 201850442Q， 甲、乙第 2018 次相遇在边DC上 故答案是：DC 11 （2 分） （2015 秋镇江期末）图 1 是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部

11、分后将其折叠成如图 2 所 示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，这个长方体的高为 5 cm 【解答】解：设长方体的高为xcm，则其宽为 302 15 2 x x ， 根据题意得：152xx， 解得：5x 故答案为 5 12 （2 分） （2015 秋萧山区期末）已知a，b为定值，关于x的方程 2 1 36 kxaxbk ，无论k为何值， 它的解总是 1，则ab 0 【解答】解：把1x 代入方程 2 1 36 kxaxbk ，得： 2 1 36 kabk ， 2()6(2)kabk， 2262kabk， 2240kbka， (2)240b ka， 无论k为何值，它的解总是 1， 20

12、b ，240a ， 解得：2b ，2a 则0ab 故答案为：0 13 （2 分） （2019 秋文水县期末）根据太原市电动自行车管理条例规定，2019 年 5 月 1 日起，未上牌 的电动车禁止上路行驶，而电动自行车上牌登记必须满足国家标准，某商店购进一种符合国家标准的新款 电动车，商家计划在进价的基础上提价30%标价销售，但为了响应市政府号召，尽快让市民使用符合国家 标准的电动车，商家决定在标价的基础上打九折销售，此时，每辆电动车的利润为 204 元，则每辆电动车 的进价为 1200 元 【解答】解：设每辆电动车的进价为x元， 由题意可知：0.9 (10.3)204xx， 解得：1200 x

13、 故答案为：1200 14（2分）（2019秋鄂城区期末） 如图， 用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD， 其中2GHGKcm，10DCcm，则长方形ABCD的面积为 140 2 cm 【解答】解：设BFxcm， 则2()CMBFGHxcm，32AEx，32AFx， 故223DEDMxx； DCMCDC，10DC ， 3210 xx， 解得2x 则3236214()ADAEDExxxcm， 长方形ABCD的面积为 2 14 10140()cm， 故答案为：140 15 （2 分） （2019 秋平潭县期末）某工艺品车间有 20 名工人，平均每人每天可制作 12 个大花

14、瓶或 10 个 小饰品，已知 2 个大花瓶与 5 个小饰品配成一套，则要安排 5 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大 花瓶和小饰品刚好配套 【解答】解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有(20) x人，由题意得： 12510(20)2xx， 解得：5x ， 20515（人) 答：要安排 5 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套 故答案是：5 三解答题（共三解答题（共 1212 小题，满分小题，满分 7070 分）分） 16 （8 分） （2019 秋厦门期末） （1）计算：42 ( 3)( 9) ； （2）计算：(22)(35)xxx； （3）计算： 32 1 ( 2)

15、(35)2() 3 ； （4）解方程：5931yy 【解答】解： （1）原式2( 3)9 69 3； （2）原式2235xxx 7 ； （3）原式 8(95)2 ( 3) ( 842)( 3) ( 88)( 3) 0( 3) 0； （4）移项，得：5319yy ， 合并同类项，得：210y ， 系数化为 1，得：5y 17 （5 分） （2019 秋成华区期末）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作 为奖品这种文具袋标价每个 10 元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两个问题： （1）求小明原计划购买文具袋多少个？ （2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共

16、50 支作为补充奖品，其中钢笔标价每支 8 元，签字笔标价每支 6 元经过沟通，这次老板给予 8 折优惠，合计 272 元问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 【解答】解： （1）设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(1)x个， 由题意得：10(1)0.851017xx 解得：17x ； 答：小明原计划购买文具袋 17 个； （2）设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50)y支， 由题意得：86(50) 80%272yy， 解得：20y ， 则：5030y 答：小明购买了钢笔 20 支，签字笔 30 支 18 （5 分） （2019 秋成华区期末）如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面

17、，使表示数1的点与 表示数 5 的点重合请你回答以下问题： （1）表示数2的点与表示数 6 的点重合：表示数 7 的点与表示数 的点重合 （2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为 12，A，C两点之间距离为 4，且A，B两点 按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是 ；点B表示的数是 ；点C表示的数是数是 （3）已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为 2020，求点M表示的数是多少？ 【解答】解： （1）由折叠知，表示数1的点与表示数 5 的点关于表示数 2 的点对称， 表示数2的点与表示数 6 的点关于表示数 2 的点对称， 表示数 7 的点与表示数3的点关于表示数

18、 2 的点对称， 故答案为：6，3； （2）Q折叠后点A与点B重合， 点A和点B关于表示数 2的点对称， AQ，B两点之间距离为 12， 点A和点B到表示数 2 的点的距离都为 1 126 2 ， 点A表示的数为264 ，点B表示的数为268， AQ，C两点之间距离为 4， 当点C在点A左侧时，点C表示的数为448 ， 当点C在点A右边时，点C表示的数为440 ， 点C表示的数为8或 0， 故答案为：4，8，8或 0； （3）如图，由（2）知，点A表示的数为4，点B表示的数为 8， 设点M表示的数为m， 当点M在点A左侧时，0m ， ()()2020MOBOMOAO， (8)(4)2020mm

19、 ， 1008m ， 当点M在点B的右侧时，0m ， ()2020MOBOMOAO， (8)(4)2020mm， 1012m， 即点M表示的数为 1012 或1008 19 （5 分） （2019 秋道外区期末）有A、B两家复印社，4A纸复印计费方式如表： 4A纸复印计费方式 A复印社 复印页数不超过 20 页时，每页 0.12 元；复印页数超过 20 页时，超过部分每页收费 0.09 元 B复印社 不论复印多少页，每页收费 0.1 元 （1）若要用4A纸复印 30 页，选哪家复印社划算？能便宜多少钱？ （2）用4A纸复印多少页时，两家复印社收费相同？ 【解答】解： （1）A复印社：20 0.

20、120.09 (3020)3.3（元)， B复印社：300.13（元)， 33.3，3.330.3（元)， 答：选B复印社划算，能便宜 0.3 元 （2）设：复印x页时两家复印社收费相同 可得：20 0.120.09 (20)0.1xx， 解得：60 x ， 答：复印 60 页时两家复印社收费相同 20 （5 分） （2019 秋沙坪坝区校级期末）已知多项式 3| | 2 (2)(4)(8) b axbxxc 是关于x的二次二项 式 （1）请填空：a 2 ；b ；c ； （2）如图 1，若G，H两点在线段EF上，且:EG GH HFa b c，M，N两点分别是线段EH，GF的 中点，且10MN

21、 ，求线段EF的长 （3）如图 2，若a，b，c分别是数轴上A，B，C三点表示的数，D点与C点到原点的距离相等，且位 于原点两侧， 现有两动点P和Q在数轴上同时开始运动， 其中点P先以 2 个单位每秒的速度从C点运动到A 点，再以 5 个单位每秒的速度运动到D点，最后以 8 个单位每秒的速度返回到C点停止运动；而动点Q先 以 2 个单位每秒的速度从B点运动到D点，再以 12 个单位每秒的速度返回到B点停止运动在此运动过程 中，P，Q两点到A点的距离是否会相等？若相等，请直接写出此时点P在数轴上表示的数；若不相等， 请说明理由 【解答】解： （1）Q多项式 3| | 2 (2)(4)(8) b

22、axbxxc 是关于x的二次二项式， 20a，40b，| 22b ，80c ， 解得2a ，4b ，8c ； （2）由（1）可得:2:4:8EG GH HF ， 设EGx，则2GHx，4HFx， Q点M，N分别是线段EH，GF的中点， 3 2 EMx，3GNx， 1 2 GMx， 5 2 MNx， 10MN Q， 5 10 2 x ， 解得4x ， 2428EFxxx； （3）根据题意可得D为8， 设需要的时间为t秒， 相遇前，P，Q在A点两侧， 依题意有6222tt， 解得2t ， 点P在数轴上表示的数为 4； 第一次相遇， 依题意有5(3)22tt， 解得 13 3 t ， 点P在数轴上表

23、示的数为 14 3 ； 第二次相遇， 依题意有8(5)212tt， 解得 26 5 t ， 点P在数轴上表示的数为 32 5 ； 相遇后，P，Q在A点两侧， 依题意有8(5) 1010 12(6)tt， 解得 33 5 t ， 点P在数轴上表示的数为 24 5 综上所述，点P在数轴上表示的数为 4 或 14 3 或 32 5 或 24 5 故答案为：2，4，8 21 （5 分） （2019 秋巴南区期末）巴南区认真落实“精准扶贫” 某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和 帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年 10 月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共 2500 千克， 在市场上草鱼以每千克

24、16 元的价格出售， 花鲢以每千克 24 元的价格出售， 这样该贫困户 10 月份收入 52000 元， （1）今年 10 月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克？ （2） 该贫困户今年 12 月份再次从鱼塘里捕捞 捕捞数量和销售价格上， 草鱼数量比 10 月份减少了2a千克， 销售价格不变；花鲢数量比 10 月份减少了 1 % 3 a，销售价格比 10 月份减少了 1 6 ，该贫困户在 10 月份和 12 月份两次捕捞中共收入了 94040 元，真正达到了脱贫致富，求a的值 【解答】解： （1）设今年 10 月份从鱼塘里捕捞草鱼x千克，则捕捞的花鲢是(2500) x千克， 由题意，得16(25

25、00)2452000 xx 解得1000 x 所以250010001500（千克） 答：今年 10 月份从鱼塘里捕捞草鱼 1000 千克，则捕捞的花鲢是 1500 千克； （2）由题意，得 11 16(10002 )1500(1%)24(1)9404052000 36 aa 解得30a 答：a的值是 30 22 （5 分） （2019 秋中山区期末）某市居民使用自来水按月收费，标准如下： 若每户月用水不超过 3 10m，按a元 3 /m收费； 若超过 3 10m，但不超过 3 20m，则超过的部分按1.5a元 3 /m收费，未超过 3 10m部分按标准收费； 若超过 3 20m，超过的部分按2

26、a元 3 /m收费，未超过 3 20m部分按标准收费； （1）若用水 3 20m，应交水费 25a 元； （用含a的式子表示） （2）小明家上个月用水 3 21m，交水费 81 元，求a的值； （3）在（2）的条件下，小明家七、八两个月共交水费 240 元，七月份用水 3 xm超过 3 10m，但不足 3 20m， 八月份用水 3 ym超过 3 20m，当x，y均为整数时，求y的值 【解答】解： （1）由题意得：1010 1.525aaa（元) 故答案是：25a （2）根据题意，25281aa 解得3a ； （3）根据题意，304.5(10)30456(20)240 xy 4.56300 xy

27、 34200 xy 42003yx 3 50 4 x y 因为x取 11 至 19 的整数，且y为整数，所以x应为 4 的倍数 当12x 时，41:y 当16x 时，38y 综上所述，y的值为 41 或 38 23 （5 分） （2019 秋内江期末）李老师准备购买一套小户型商品房，他去售楼处了解情况得知该户型商 品房的单价是 5000 元 2 /m，面积如图所示（单位：m，卫生间的宽未定，设宽为)xm，售房部为李老师提 供了以下两种优惠方案： 方案一：整套房的单价为 5000 元 2 /m，其中厨房可免费赠送一半的面积； 方案二：整套房按原销售总金额的 9.5 折出售 （1）用含x的代数式表

28、示该户型商品房的面积及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额； （2）当2x 时，通过计算说明哪种方案更优惠？优惠多少元？ （3）李老师因现金不够，于 2019 年 10 月在建行借了 18 万元住房贷款，贷款期限为 10 年，从开始贷款的 下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为 1500 元（每月还款数额每月应还 的贷款本金数额月利息，月利息上月所剩贷款本金数额月利率） ，假设贷款月利率不变，请求出李老 师在借款后第(1120nn剟，n是正整数）个月的还款数额 （用n的代数式表示） 【解答】解： （1）该户型商品房的面积为：4734242482xx （平方米

29、） 方案一购买一套该户型商品房的总金额为： 1 (4734242 )500022000010000 2 xx （元) 方案二购买一套该户型商品房的总金额为：(4 73 4242 ) 5000 95%2280009500 xx （元) （2）当2x 时，方案一总金额为：22000010000240000 x（元) 方案二总金额为：2280009500247000 x（元) 方案一比方案二优惠 7000 元 （ 3 ） 根 据 题 意 得 ： 李 老 师 在 借 款 后 第(11 2 0nn剟，n是 正 整 数 ） 个 月 的 还 款 数 额 为 ： 1 5 0 01 8 0 0 0 01 5 0

30、 0 (1) 0 . 5 %2 4 0 7 . 57 . 5nn（元) 24 （6 分） （2017 秋宜春期末）某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种 品质一样的苹果，零售价都为 8 元/千克，批发价各不相同 甲家规定：批发数量不超过 100 千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过 100 千克全部按零售价的 八五折优惠 乙家的规定如下表： 数量范围（千 克） 不超过 50 的部 分 50 以上但不超 过 150 的部分 150 以上的部分 价格（元) 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 表格说明：批发价分段计算：如：某人批发 200 千克的苹果；

31、则总费用50 895%100 8 85%50 875% （1）如果他批发 240 千克苹果选择哪家批发更优惠； （2）设他批发x千克苹果(100)x ，当x取何值时选择两家批发所花费用一样多 【解答】解： （1）在甲家批发所需费用为：240 8 85%1632 （元)， 在乙家批发所需费用为：50 8 95%(15050) 8 85%(240 150) 8 75%1600 （元) 16321600Q， 在乙家批发更优惠 （2）当100150 x 时， 在甲家批发所需费用为：8 85%6.8xx， 在乙家批发所需费用为：50 8 95%(50) 8 85%6.840 xx 不可能相等； 当150

32、 x 时， 在甲家批发所需费用为：8 85%6.8xx， 在乙家批发所需费用为：50 8 95%(15050) 8 85%(150) 8 75%6160 xx 6.86160 xxQ， 200 x 综上所得：当200 x 时他选择任何一家批发所花费用一样多 25 （6 分） （2017 秋诸暨市期末）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 1.8 元每公里 0.3 元每分钟 0.8 元每公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算； 时长费按行车的实际时间计算；运途费的收取方式为：行车 7 公里以内（含 7 公

33、里）不 收远途费，超过 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元 （1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程 5 公里，行车时间 20 分钟，写小敏下车时付多少车费？ （2）小红乘坐滴滴快车，行车里程 10 公里，下车时所付车费 29.4 元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少 分钟？ 【解答】解： （1）1.850.320 96 15（元) 答：小敏下车时付 15 元车费； （2）设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，依题意有 1.8 100.30.8 (107)29.4x， 解得30 x 答：这辆滴滴快车的行车时间为 30 分钟 26 （7 分） （2017 秋微山县期末）我们知道 1 3 可以写成小数形式

34、为0.3 & ，反过来，无限循环小数0.3 & 也可 以转化成分数形式 方法如下：设0.3x & ，由0.30.333 & 可知：103.333x，所以103xx 解方程，得 1 3 x ，所以 1 0.3 3 & 再例如把无限循环小数0.32 gg 化为分数方法： 设0.32x gg ，由0.320.323232 gg 可知：10032.323232x， 所以10032xx，解方程，得 32 99 x ，所以 32 0.32 99 gg 【问题回答】 （1）把下列无限循环小数写成分数形式； 0.5 & 5 9 ；2.58 gg ；0.51 & 8 & （2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的，

35、中任选一个，验证你的结果 【解答】解： （1） 5 0.5 9 & ； 256 2.58 99 & 0.51 & 518 8 999 & 故答案为： 5 9 ； 256 99 ； 518 999 ； （2）设0.5x &，则10 5.5555x，所以105xx， 解方程，得 5 9 x ，所以 5 0.5 9 & ； 设0.58x & ，则10058.5858x，所以10058xx 解方程，得 58 99 x ，所以 58256 2.582 9999 & 设0.51x & 8 & ，则1000518.518518x，所以1000518xx 解方程，得 518 999 x ，所以0.51 & 5

36、18 8 999 & 27 （8 分） （2017 秋丹徒区期末） 如图， 长方形ABCD中，4ABcm，8BCcm 点P从点A出发， 沿AB 匀速运动；点Q从点C出发，沿CBADC的路径匀速运动两点同时出发，在B点处首次 相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿BCDA的路径匀速运动；点Q保持速度不变， 继续沿原路径匀速运动，3s后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动设点P原 来的速度为/xcm s （1）点Q的速度为 2x /cm s（用含x的代数式表示） ； （2）求点P原来的速度 （3）判断E点的位置并求线段DE的长 【解答】解： （1）2x 故答案是：2x； （2）根据题意得： 3(3)3 224xx （5 分） 解得 5 3 x 答：点P原来的速度为 5 / 3 cm s； （3）此时点E在AD边上，且2DE