专题08 函数与图像（2）备战2020年中考数学典例精做题集（教师版）

《专题08 函数与图像（2）备战2020年中考数学典例精做题集（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题08 函数与图像（2）备战2020年中考数学典例精做题集（教师版）（18页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、 1 20如图 1，在ABC 中，AB=BC，AC=m，D，E 分别是 AB，BC 边的中点，点 P 为 AC 边上的一个 动点，连接 PD，PB，PE.设 AP=x，图 1 中某条线段长为 y，若表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所 示，则这条线段可能是（ ） A PD B PB C PE D PC 【答案】C 21小阳在如图所示的扇形舞台上沿 O-M-N 匀速行走，他从点 O 出发，沿箭头所示的方向经过点 M 再走到点 N，共用时 70 秒有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时 间为 t（单位：秒） ，他与摄像机的距离为 y（单位：米） ，表示

2、y 与 t 的函数关系的图象大致如图，则这 个固定位置可能是图中的点_(在点 P、N、Q、M、O 中选取） 【答案】P 【解析】根据图 1 和图 2，分别就点 P、N、Q、M、O 讨论，找哪一个点与图 2 符合即可作出判断 详解：如果固定位置在点 O，开始应该是在原点，而图 2 开始是 y 轴的正半轴，所以不可能是 O； 2 22 有一圆形苗圃如图 1 所示， 中间有两条交叉过道 AB， CD， 它们为苗圃的直径， 且 ABCD 入 口 K 位于中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为 x，与入口 K 的距 离为 y，表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所

3、示，则该园丁行进的路线可能是（ ） A AOD B CAO B C DOC D ODBC 【答案】B 【解析】观察图象可知园丁与入口 K 的距离先减小，然后再增大，但是没有到过入口的位置，据此逐 项进行分析即可得. 解：A. AOD，园丁与入口的距离逐渐增大，逐渐减小，不符合； B. CAO B，园丁与入口的距离逐渐减小，然后又逐渐增大，符合； C. DOC，园丁与入口的距离逐渐增大，不符合； D. ODBC，园丁与入口的距离先逐渐变小，然后再逐渐变大，再逐渐变小，不符合， 故选 B. 23一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1 所示，通道由在同一平面内的ABBCCAOAOBOC，组 成.为记录寻宝者

4、的进行路线，在 BC 的中点 M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者 与定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y 与 x 的函数关系的图象大致如图 2 所示，则寻宝 者的行进路线可能为( ) 3 A AOB B BAC C BOC D CBO 【答案】C 24小明在暗室做小孔成像实验.如图 1，固定光源（线段 MN）发出的光经过小孔（动点 K）成像（线 段 MN）于足够长的固定挡板（直线 l）上，其中 MN/ l.已知点 K 匀速运动，其运动路径由 AB，BC，CD， DA，AC，BD 组成记它的运动时间为 x，MN的长度为 y，若 y 关于 x 的函数图象大致

5、如图 2 所示，则 点 K 的运动路径可能为（ ） A ABCDA B BCDAB C BCADB D DABCD 【答案】B 4 【解析】解：由题意可得，当 K 在点 A 处时，y 最大，在 C 处时，y 最小，点K 匀速运动，由图 2 可知， 点 K 从开始运动到第一次到达的位置一定为点 C， 第三次到达的位置一定为点 A， 故选项 B 符合， 从 BC， y 随 x 的增大而减小，从 CD，y 随 x 的增大而增大，从 DA，y 随 x 的增大而增大，AB，y 随 x 的增 大而减小故选 B 25如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从 A 出发，以相同的速度，沿 ABCDA 方向运动到

6、点 A 处停止设点 P 运动的路程为 x，PAB 面积为 y，如果 y 与 x 的函数图象如图所示，则矩形 ABCD 的 面积为_ 【答案】24 26如图(1),在矩形 MNPQ 中,动点 R 从点 N 出发,沿 NPQM 方向运动至点 M 处停止.设点 R 运动 的路程为 x,MNR 的面积为 y,若 y 关于 x 的函数图象如图(2)所示,则当 x=9 时,点 R 应运动到_. 【答案】Q 处 【解析】由题意得当 R 在 PN 上运动时，面积不断在增大，当到达点 P 时，面积开始不变，到达 Q 后 面积不断减小据此解答即可. 解： 当 R 在 PN 上运动时，MNR 的面积不断增大； 当

7、R 在 QP 上运动时，MN 一定，高为 PN 不变，此时面积不变； 5 当 R 在 QM 上运动时，面积不断减小 当 x=9 时，点 R 应运动到高不变的结束，即点 Q 处.故答案为：Q 处. 27均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度 h 随时间 t 的变化规律如图所 示，这个容器的形状可能是 A B C D 【答案】D 28如图，A、B、C、D 为圆 O 的四等分点，动点 P 从圆心 O 出发，沿 OCDO 的路线做匀速 运动， 当点 P 运动到圆心 O 时立即停止.设运动时间为（s） ， APB 的度数为 y 度， 则下列图象中表示 y(度) 与 t(s)之间的函数

8、关系最恰当的是 ( ) A B C D 6 【答案】D 【解析】当动点 P 在 OC 上时，根据三角形内角和定理结合ABP 的变化情况得到APB 的变化情况， 同理得到动点 P 在 DO 上是APB 的变化情况；当动点 P 在弧上运动时，根据圆周角定理，得到APB 的 变化情况. 解：当动点 P 在 OC 上运动时，PAB 一定，ABP 逐渐增大，故APB 逐渐减小； 当 P 在弧 CD 上运动时，APB 不变； 当 P 在 DO 上运动时，ABP 一定，BAP 逐渐减小，故APB 逐渐增大 故选 D 29如图， ABCD 的边长为 8，面积为 32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在 AB

9、CD 的顶点 上， 它们的各边与 ABCD 的各边分别平行， 且与 ABCD 相似 若小平行四边形的一边长为 x， 且 0 x8， 阴影部分的面积的和为 y，则 y 与 x 之间的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 【答案】D 30 如图，为直角三角形， 四边形 DEFG 为矩形， 7 ，且点 C、B、E、F 在同一条直线上，点 B 与点 E 重合以每秒 1cm 的速度沿矩形 DEFG 的边 EF 向右平移，当点 C 与点 F 重合时停止设与矩形 DEFG 的重叠部分的面积为，运动时 间能反映与 xs 之间函数关系的大致图象是 A B C D 【答案】A 如图 8 ， ， 即， 解得：

10、， 所以， 之间是二次函数， 所以所选答案 C 错误，答案 D 错误， ，开口向上； 当时，如图， 此时， 9 31如图，在矩形 ABCD 中，当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时， 直角边 MP 始终经过点 A，设直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是 A B C D 10 【答案】D 32 如图， 点 A 的坐标为 （0， 1） ， 点 B 是 x 轴正半轴上的一动点， 以 AB 为边作 RtABC， 使BAC=90 ， ACB=30 ，设点 B 的横坐标为 x，点 C 的纵坐标为 y，能表示 y 与 x 的函数关系的

11、图象大致是（ ） A B C D 【答案】C 11 33如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿的方向运动到 点 C 停止，设点 P 的运动路程为，在下列图象中，能表示的面积关于的函数关系 的图象是 A B 12 C D 【答案】B 34如图，已知反比例函数在第一象限的图象上有 A、B 两点，过点 B 作轴于点 C， 现有一动点 P 从点 A 出发，沿匀速运动，终点为 C，在点 P 的运动过程中，分别过点 P 作轴 于点 M，轴于点 N，设四边形 OMPN 的面积为 S，P 点运动的时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大致 是 A B C D 【

12、答案】A 13 35如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，点 P 从点 A 出发沿 ABBCCD 以 3cm/s 的速度向终点 D 匀速运动， 同时， 点 Q 从点 A 出发沿 AD 以 1cm/s 的速度向终点 D 匀速运动， 设 P 点运动的时间为 ts， APQ 的面积为 Scm2，下列选项中能表示 S 与 t 之间函数关系的是（ ） A B C D 【答案】D 14 36 如图,梯形 ABCD 中,ABDC,DEAB,CFAB,且 AE=EF=FB=5,DE=12 动点 P 从点 A 出发,沿折线 AD-DC-CB 以每秒 1 个单位长的速度运动到点B 停止.设运动时间为 t 秒，

13、y=，则 y 与 t 的函数图象大 致是( ) A B C D 【答案】A 15 37如图，等边ABC 的边长为 2cm，点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿 AC 向点 C 运动，到达点 C 停止；同时点 Q 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 ABBC 向点 C 运动，到达点 C 停止，设APQ 的面积为 y（cm2） ，运动时间为 x（s） ，则下列最能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ） A B 16 C D 【答案】D 38如图，在 RtPMN 中，P=90 ，PM=PN，MN=6cm，矩形 ABCD 中 AB=2cm，BC=10cm，点 C 和点 M 重合，点 B、C（M） 、N 在同一直线上，令 RtPMN 不动，矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动，至点 C 与点 N 重合为止，设移动 x 秒后，矩形 ABCD 与PMN 重叠部分的面积为 y，则 y 与 x 的大致图象是（ ） 17 A B C D 【答案】A 如图 2， 18 当 D 在边 PN 上时，过 P 作 PFMN 于 F，交 AD 于 G， N=45 ，CD=2， CN=CD=2， CM=62=4， 即此时 x=4， 当 2x4 时，如图 3，