中考数学专题训练课时训练32　展开图与视图

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1、课时训练课时训练( (三十二三十二) ) 展开图与视图展开图与视图 (限时:20 分钟) |夯实基础| 1.2018 长沙 将如图 K32-1 所示的平面图形绕轴 l 旋转一周,可以得到的立体图形是 ( ) 图 K32-1 图 K32-2 2.2018 安徽 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图 K32-3 水平放置,其主(正)视图为 ( ) 图 K32-3 图 K32-4 3.2018 盐城 如图 K32-5 是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是 ( ) 图 K32-5 图 K32-6 4.2018 内江 如图 K32-7 是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是 (

2、) 图 K32-7 A.认 B.真 C.复 D.习 5.2018 烟台 由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图 K32-8 放置,一面着地,两面靠墙.如果要将露出的部分涂色, 则涂色部分的面积为 ( ) 图 K32-8 A.9 B.11 C.14 D.18 6.2018 青海 图 K32-9 是由一些相同小立方体搭成的几何体的三视图,则搭成该几何体的小立方体有 ( ) 图 K32-9 A.3 个 B.4 个 C.6 个 D.9 个 7.2018 威海 图 K32-10 是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是 ( ) 图 K32-10 A.25 B.24 C.20 D.15 8.2

3、018 济宁 一个几何体的三视图如图 K32-11 所示,则该几何体的表面积是 ( ) 图 K32-11 A.24+2 B.16+4 C.16+8 D.16+12 9.如图 K32-12,小军、小珠之间的距离为 2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为 1.8 m,1.5 m.已知小军、小珠的身高分 别为 1.8 m,1.5 m,则路灯的高为 m. 图 K32-12 10.2018 白银 已知某几何体的三视图如图 K32-13 所示,其中俯视图是正六边形,则该几何体的侧面积是 . 图 K32-13 11.如图 K32-14 是一个几何体的三视图,这个几何体是 ,它的侧面积是 (结果不取近似值

4、). 图 K32-14 12.2017 滨州 如图 K32-15,一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形,则这个几何体表面积的大小为 . 图 K32-15 13.5 个棱长为 1(单位)的小正方体组成如图 K32-16 所示的几何体. 图 K32-16 (1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是 (平方单位); (2)画出该几何体的主视图和左视图. |拓展提升| 14.2018 青岛 一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了9个小立方块,它的主视图和左视图 如图 K32-17 所示,那么这个几何体的搭法共有 种. 图 K32-17 参考答案参考答案 1.D 2.A

5、 3.B 4.B 解析 正方体的展开图中,相隔一个面的平面在正方体的相对面的位置,所以“前”字对面的字为“真”.故选择 B. 5.B 解析 本题可以整体考虑求露出部分面积. 分别从正面、右面、上面可得该几何体的三视图为 其中主视图面积为 4,右视图面积为 3,俯视图面积为 4,从而露出的部分涂色面积为:4+3+4=11.故选 B. 6.B 解析 由俯视图易得最底层有 3 个小立方体,由左视图和主视图得第二层有 1 个小立方体, 那么组成该几何体的小立方体有 3+1=4(个).故选 B. 7.C 解析 根据圆锥的主视图、左视图知,该圆锥的轴截面是一个底边长为 8,高为 3 的等腰三角形(如图),

6、 AB=32+ 42=5,底面半径=4,底面周长=8,侧面积=1 285=20,故选 C. 8.D 解析 由这个几何体的三视图可知,这个几何体是底面半径为 2,高为 4 的圆柱轴剖面的一半,其表面由上下两个相 等的半径为2的半圆,底面半径为2,高为4的圆柱侧面的一半以及边长为4的正方形组成,因此,其面积分别为4,8和16, 则该几何体的表面积是 16+12,因此,本题应该选 D. 9.3 10.108 解析 由俯视图是正六边形,主视图和左视图是矩形,可知这个几何体是一个正六棱柱. 正六棱柱的侧面展开图是一个矩形,矩形的一条边是正六边形的周长,即36=18,矩形的与其相邻的一条边长是主视图的 高即 6,所以展开图的矩形的面积等于 186=108. 故填 108. 11.圆锥 2 12.15+12 解析 由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱,侧面是由一个曲面和两个长方形构成的,上下底面是两个扇 形,S侧=3 4223+23+23=9+12.S 底面=2 3 42 2=6.所以这个几何体的表面积为 15+12. 13.解:(1)5 22 (2)如图所示. 14.10 解析 由最下面一层摆放了 9 个小立方块,以及主视图和左视图可知俯视图如图所示: 根据主视图和左视图,把小立方块的个数在俯视图上标出,有以下 10 种情况: 故答案是 10.