2020-2021学年辽宁省鞍山市立山区七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、2020-2021 学年辽宁省鞍山市立山区七年级学年辽宁省鞍山市立山区七年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题一、选择题 1（2 分）的倒数是（ ） A B C D 2（2 分）下列算式中，计算结果是负数的是（ ） A（2）+2 B|1| C（2） 3 D5（1） 3（2 分）下列计算正确的是（ ） A3m+4n7mn B5m+6m1 C3m 2n2mn2m2n D2m 23m2m2 4（2 分）以下叙述中，正确的是（ ） A正数与负数互为相反数 B绝对值等于本身的数是正数 C数轴上的点都表示有理数 D任何有理数的平方都是非负数 5（2 分）下列说法中，正确的是（ ） A单项式xy 2的

2、次数是 2 B单项式5x 2的系数为 5 C多项式 1x 2+2x 是二次三项式 D多项式x 2+y21 的二次项是 x 2 6（2 分）若代数式m1 的值与2 互为相反数，则m的值是（ ） A2 B1 C3 D3 7（2 分）用四舍五入法将数 3.14159 精确到千分位的结果是（ ） A3.1 B3.14 C3.142 D3.141 8 （2 分）已知关于x的多项式2x 3+6x2+9x+12（3ax25x+3）的结果不含 x 2项，那么 a的值是（ ） A1 B1 C2 D2 9（2 分）央视网消息：针对湖北疫情防控形势，从 1 月 25 日到 2 月 19 日，湖北省减灾备灾中心共向全

3、 省 17 个市州调运折叠床、棉被、棉衣、棉大衣等 29.94 万件套.29.94 万用科学记数法表示为（ ） A29.9410 4 B29.9410 5 C2.99410 5 D2.99410 6 10（2 分）下列等式变形正确的是（ ） A若2x5，则x B若 3（x+1）2x1，则 3x+12x1 C若2x85x6，则2x5x86 D若+1，则 2x+3（x1）1 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分） 11（2 分）如果用+3表示温度升高 3 摄氏度，那么温度降低 2 摄氏度可表示为 12（2 分）在 90%，+8，0，15，0.7，+，19，

4、中正数有 个 13（2 分）比较大小：（2） 3 |6|（填“”、“”或“”） 14（2 分）将多项式 3mn 34m2n2+25m3n 按m作降幂排列为 15（2 分）若关于x的一元一次方程|a|x+20 的解是x2，则a 16（2 分）若多项式（k1）x 2+3x|k+2|+2 为三次三项式，则 k的值为 17（2 分）如图，化简代数式|ba|a1|+|b+2|的结果是 18（2 分）如果关于x的方程（a+2）x |a|12 是一元一次方程，那么其解为 19（2 分）a、b表示两个有理数，规定新运算“”为：abma3b（其中m为有理数），如果 23 3，那么 34 的值为 20（2 分）观

5、察下列顺序排列的等式： 90+11 91+211 92+321 93+431， 猜想第n个等式为 （用含有n的等式表示） 三、解答题：三、解答题： 21（16 分）计算题 （1）81（2）（16）； （2）（）（1+）； （3）3 2（2）3|1 |6+（2） 4； （4）（） 2182（ ）+|8|0.5 2+1 （1） 2 22（6 分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来 1.5，0，3，2.5，（2），|3| 23（6 分）先化简，再求值：2x 23（ x 2+ xy）（xy3x 2）+2xy，其中 x是最小的正整数，y是 2 的相反数 24（10 分）已知：A

6、4a 2b3ab2+3abc，B2ab23a2b+abc （1）计算A3B； （2）若单项式2x 12ay6与 5x2y2+4b的差是一个单项式，求（1）中 A3B的值 25（10 分）2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场 需求计划每天生产 5000 个，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入，下表是二月份某一周的生 产情况：（超产为正，减产为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +100 200 +400 100 100 +350 +150 （1）这一周共生产多少个口罩？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个

7、？ （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 0.15 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额 是多少元？ 26（12 分）计算：2511275，1311143，4811528，7411814， 观察上面的算式，我们发现两位数乘 11 的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一 仿照上面的速算方法， （1）填空：5411 ； 8711 ； 95（11） （2）已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘 11 若a+b10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是 、 、 ， 请通过计算加以验证 若a+b10，请直接写出计算结果中百位上的数字 参考答案参考答案 一、选

8、择题（每小题 2 分，共 20 分） 1（2 分）的倒数是（ ） A B C D 解：的倒数是， 故选：D 2（2 分）下列算式中，计算结果是负数的是（ ） A（2）+2 B|1| C（2） 3 D5（1） 解：A、（2）+20，故选项A不符合题意； B、|1|1，故选项B不符合题意； C、（2） 38，故选项 C不符合题意； D、5（1）5，故选项D符合题意 故选：D 3（2 分）下列计算正确的是（ ） A3m+4n7mn B5m+6m1 C3m 2n2mn2m2n D2m 23m2m2 解：A、3m与 4n不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； B、5m+6mm，故本选项不合题意；

9、C、3m 2n 与2mn 2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D、2m 23m2m2，故本选项符合题意； 故选：D 4（2 分）以下叙述中，正确的是（ ） A正数与负数互为相反数 B绝对值等于本身的数是正数 C数轴上的点都表示有理数 D任何有理数的平方都是非负数 解：3 和4 分别是正数与负数，但它们不互为相反数，故选项A错误； 0 的绝对值也等于它本身，故选项B错误； 数轴上的点不仅表示有理数，也表示无理数，故选项C错误； 正数、负数、0 的平方都是非负数，故选项D正确 故选：D 5（2 分）下列说法中，正确的是（ ） A单项式xy 2的次数是 2 B单项式5x 2的系数为 5

10、C多项式 1x 2+2x 是二次三项式 D多项式x 2+y21 的二次项是 x 2 解：A、单项式xy 2的次数是 3，原说法错误，故此选项不符合题意； B、单项式5x 2的系数为5，原说法错误，故此选项不符合题意； C、多项式 1x 2+2x 是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意； D、多项式x 2+y21 的二次项是 x 2和 y 2，原说法错误，故此选项不符合题意， 故选：C 6（2 分）若代数式m1 的值与2 互为相反数，则m的值是（ ） A2 B1 C3 D3 解：依题意有m120， 解得m3 故选：D 7（2 分）用四舍五入法将数 3.14159 精确到千分位的结果是（ ）

11、A3.1 B3.14 C3.142 D3.141 解：3.14159 精确到千分位的结果是 3.142 故选：C 8 （2 分）已知关于x的多项式2x 3+6x2+9x+12（3ax25x+3）的结果不含 x 2项，那么 a的值是（ ） A1 B1 C2 D2 解：2x 3+6x2+9x+12（3ax25x+3） 2x 3+6x2+9x+16ax2+10 x6 2x 3+（66a）x2+19x5， 关于x的多项式2x 3+6x2+9x+12（3ax25x+3）的结果不含 x 2项， 66a0， 解得a1 故选：B 9（2 分）央视网消息：针对湖北疫情防控形势，从 1 月 25 日到 2 月 1

12、9 日，湖北省减灾备灾中心共向全 省 17 个市州调运折叠床、棉被、棉衣、棉大衣等 29.94 万件套.29.94 万用科学记数法表示为（ ） A29.9410 4 B29.9410 5 C2.99410 5 D2.99410 6 解：29.94 万2994002.99410 5， 故选：C 10（2 分）下列等式变形正确的是（ ） A若2x5，则x B若 3（x+1）2x1，则 3x+12x1 C若2x85x6，则2x5x86 D若+1，则 2x+3（x1）1 解：A、两边都除以2 得：x，原变形错误，故此选项不符合题意； B、去括号得：3x+32x1，原变形错误，故此选项不符合题意； C、

13、两边都加上 8 且减去 5x得：2x5x86，原变形正确，故此选项符合题意； D、两边都乘以 6 得：2x+3（x1）6，原变形错误，故此选项不符合题意 故选：C 二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11（2 分）如果用+3表示温度升高 3 摄氏度，那么温度降低 2 摄氏度可表示为 2 解：如果用+3表示温度升高 3 摄氏度， 那么温度降低 2 摄氏度可表示为：2 故答案为：2 12（2 分）在 90%，+8，0，15，0.7，+，19， 中正数有 5 个 解：在 90%，+8，0，15，0.7，+，19， 中正数有 90%，+8，+，19，共 5 个 故答案为 5 13（2 分）比较

14、大小：（2） 3 |6|（填“”、“”或“”） 解：（2） 38，|6|6， |8|8，|6|6，86， （2） 3|6| 故答案为： 14（2 分）将多项式 3mn 34m2n2+25m3n 按m作降幂排列为 5m 3n4m2n2+3mn3+2 解：按m的降幂排列：5m 3n4m2n2+3mn3+2， 故答案为：5m 3n4m2n2+3mn3+2 15（2 分）若关于x的一元一次方程|a|x+20 的解是x2，则a 1 解：根据题意，得2|a|+20，且a0， 解得：a1 故答案为：1 16（2 分）若多项式（k1）x 2+3x|k+2|+2 为三次三项式，则 k的值为 5 解：多项式（k1

15、）x 2+3x|k+2|+2 是关于 x的三次三项式， |k+2|3，k10， 解得：k5 故答案为：5 17（2 分）如图，化简代数式|ba|a1|+|b+2|的结果是 3 解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，可得，1b0，1a2， 所以有ba0，a10，b+20， 因此|ba|a1|+|b+2|ab（a1）+（b+2）aba+1+b+23， 故答案为：3 18（2 分）如果关于x的方程（a+2）x |a|12 是一元一次方程，那么其解为 解：关于x的方程（a+2）x |a|12 是一元一次方程， ， 解得a2 方程为 4x2， 解得x， 故答案为： 19（2 分）a、b表示两个有理数，规

16、定新运算“”为：abma3b（其中m为有理数），如果 23 3，那么 34 的值为 6 解：根据题中的新定义得：232m93，即m6， 则原式363418126 故答案为：6 20（2 分）观察下列顺序排列的等式： 90+11 91+211 92+321 93+431， 猜想第n个等式为 9（n1）+n10（n1）+1 （用含有n的等式表示） 解：观察下列顺序排列的等式： 90+11 91+211 92+321 93+431， 发现规律： 第n个等式为 9（n1）+n10（n1）+1 故答案为：9（n1）+n10（n1）+1 三、解答题： 21（16 分）计算题 （1）81（2）（16）； （

17、2）（）（1+）； （3）3 2（2）3|1 |6+（2） 4； （4）（） 2182（ ）+|8|0.5 2+1 （1） 2 解：（1）原式81 1； （2）（1+）（） （1+）（24） （24）（24）+（24） 40+3028 38， 则原式； （3）原式9（8）6+16 6+16 9+16 25； （4）原式182（）+80.25+ 8+1+2+4 1 22（6 分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来 1.5，0，3，2.5，（2），|3| 解：如图所示， 故|3|01.5（2）2.5 23（6 分）先化简，再求值：2x 23（ x 2+ xy）（xy3x

18、2）+2xy，其中 x是最小的正整数，y是 2 的相反数 解：x是最小的正整数，y是 2 的相反数， x1，y2， 2x 23（ x 2+ xy）（xy3x 2）+2xy 2x 2（5x2+2xyxy+3x2）+2xy 2x 2+5x22xy+xy3x2+2xy 4x 2+xy 4+（2） 2 24（10 分）已知：A4a 2b3ab2+3abc，B2ab23a2b+abc （1）计算A3B； （2）若单项式2x 12ay6与 5x2y2+4b的差是一个单项式，求（1）中 A3B的值 解：（1）A4a 2b3ab2+3abc，B2ab23a2b+abc， A3B 4a 2b3ab2+3abc3

19、（2ab23a2b+abc） 4a 2b3ab2+3abc6ab2+9a2b3abc 13a 2b9ab2； （2）单项式2x 12ay6与 5x2y2+4b的差是一个单项式， 12a2，2+4b6， a，b1， A3B 13a 2b9ab2 13（） 219（ ）1 2 13+ + 25（10 分）2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场 需求计划每天生产 5000 个，由于各种原因实际每天生产量与计划相比有出入，下表是二月份某一周的生 产情况：（超产为正，减产为负，单位：个） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +100 200 +400

20、100 100 +350 +150 （1）这一周共生产多少个口罩？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？ （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩 0.15 元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额 是多少元？ 解：（1）50007+100200+400100100+350+15035600（个）， 答：这一周共生产 35600 个口罩； （2）400（200）600（个）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产 600 个； （3）356000.155340（元）， 答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是 5340 元 26（12 分）计算：2511275，1311

21、143，4811528，7411814， 观察上面的算式，我们发现两位数乘 11 的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一 仿照上面的速算方法， （1）填空：5411 594 ； 8711 957 ； 95（11） 1045 （2）已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘 11 若a+b10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是 a 、 a+b 、 b ， 请通过计算加以验证 若a+b10，请直接写出计算结果中百位上的数字 解：（1）5411594； 8711957； 95（11）1045 故答案为：594；957；1045； （2）若a+b10，计算结果的百位、十位、个位上的数字分别是a，a+b，b， 验证：这个两位数为 10a+b， 根据题意得：（10a+b）11 （10a+b）（10+1） 100a+10（a+b）+b， 则若a+b10，百位、十位、个位上的数字分别是a，a+b，b； 若a+b10，十位上数字为a+b10 故答案为：a，a+b，b