浙江省宁波市江北区三校联考2020-2021学年七年级上期中数学试题（含答案）

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1、20202021 学年江北区惠初一上学期期中数学试卷学年江北区惠初一上学期期中数学试卷 一、选择题 1如图，直线AB、CD被直线EF所截，则3的同位角是（ ） A5 B4 C2 D1 2要使分式 2 9 39 x x 的值为 0，你认为x可取得数是（ ） A9 B3 C3 D3 3下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A了解某班学生“50 米跑”的成绩 B了解一批灯泡的使用寿命 C了解一批炮弹的杀伤半径 D了解一批袋装食品是否含有防腐剂 4如图，直线AB、CD相交于点E，/DF AB若70D，则CEB等于（ ） A70 B110 C90 D120 5将 100 个数据分为 8 个组，如下表

2、，则第六组的频数为（ ） 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10 A12 B13 C14 D15 6若分式 2a ab 中的a、b的值同时扩大到原来的 10 倍，则分式的值（ ） A是原来的 20 倍 B是原来的 10 倍 C是原来的 1 10 D不变 7若关于x的方程 4 1 22 ax xx 有增根，则a的值为（ ） A0 B1 C2 D3 8某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2:3:5，如图所示的扇形图表示上述分布情况已知来 自甲地区的为 180 人，则下列说法不正确的是（ ） A扇形甲的圆心角是 72 B学生的总人数是 900

3、人 C丙地区的人数比乙地区的人数多 180 人 D甲地区的人数比丙地区的人数少 180 人 9如图，已知/AB CD，ABE与CDE的角平分线相交于点F，若 1 3 ABMABF， 1 3 CDMCDF，设108BED，则M的度数是（ ） A24 B36 C42 D54 10市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买 20 吨纯净 水由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨50%，纯净水价也上涨了8%，导致配制 的这种茶饮料成本上涨20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为（ ） A2:35 B1:50 C3:50 D3:35 二、填空题

4、二、填空题 11对于分式 1 1x ，当x_时，分式有意义 12如图，直线a，b被直线c所截，若要/a b，需增加条件_（填一个即可） 13如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 30 元，主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_元 14在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖 情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是_ 15 如图，/EF AD，/AD BC，CE平分BCF，120DAC，20ACF，FEC为_ 16已知345xyz，0 x，则 253

5、22 xyz xyz 值为_ 17一个容器装有 1 升水，按照如下要求把水倒出：第 1 次倒出 1 2 升水，第 2 次倒出的水量是 1 2 升的 1 3 ， 第 3 次倒出的水量是 1 3 升的 1 4 ，第 4 次倒出的水量是 1 4 升的 1 5 ，按照这种倒水的方法，倒了n次后容器 内剩余的水量是_ 18如图，/AB EF，设90C，那么x，y，z的关系式_ 三、解答题三、解答题 19解分式方程 （1） 75 22x （2） 65 11 x xx （3） 11 1 22 x xx 20计算 （1） 2 2 b a b a （2） 22 2 1 121 xxx xxx 21为庆祝建党 9

6、0 周年，某中学开展了“红诗咏诵”活动，九年级一班为推选学生参加此项活动，在班级 内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将手机的数据绘制了两幅不完整的统计图请 你根据图中所给出的信息，解答下列各题： （1）求九年级一班共有多少人？ （2）补全折线统计图； （3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为； （4）若等级A为优秀，求该班的优秀率 22如图，12 180 ，DAEBCF，DA平分BDF （1）AE与FC会平行吗？说明理由 （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）BC平分DBE吗？为什么 23京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两

7、个工程队的投标书从投标书 中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的 2 3 ；若由甲队先做 10 天，剩 下的工程再由甲、乙两队合作 30 天完成 （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为 8.4 万元，乙队每天的施工费用为 5.6 万元工程预算的施工费用为 500 万元为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？ 请给出你的判断并说明理由 24阅读材料：已知 2 510 xx ，求 2 2 1 x x 的值 解：因为 2 510 xx ，所以 2 15xx ，又因为0 x，所以 1 5

8、x x 所以 2 2 1 5x x ，即 2 2 1 25x x ，所以 2 2 1 3x x 问题解决：已知 2 10 xx ， （1）求 2 2 1 x x 的值 （2）求 32 23xx的值 【答案】【答案】 1 【答案】D 2 【答案】D 【解析】由分式的值为零的条件得 2 90 x ，390 x， 由 2 90 x ，得3x， 由390 x，得3x， 综上，得3x 故选 D 3 【答案】A 【解析】A了解某班学生“50 米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适于全面调查；BCD了解一批 灯泡的使用寿命， 了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查， 无

9、法进行普查，故不适于全面调查 4 【答案】B 【解析】/DF AB， 70BEDD， 180BEDBEC， 18070110CEB 故选 B 5 【答案】D 【解析】100 11 14 12 13 13 12 1015x 6 【答案】D 【解析】 2a ab 中的a、b的值同时扩大到原来的 10 倍，变为 202 1010 aa abab ，分式的值不变 7 【答案】C 【解析】去分母，得42axx ， 方程有增根，所以20 x，2x是方程的增根， 将2x代入上式， 24 2 2a ， 2a， 故答案为 C 8 【答案】D 【解析】A根据甲区的人数是总人数的 21 2355 ，则扇形甲的圆心角

10、是： 1 36072 5 ，故此选项 正确，不符合题意， B学生的总人数是： 1 180900 5 人，故此选项正确，不符合题意， C丙地区的人数为： 5 900450 10 ，乙地区的人数为 3 900270 10 ，则丙地区的人数比乙地区的人数 多450 270 180人，故此选项正确，不符合题意， D甲地区的人数比丙地区的人数少450 180 270人，故此选项错误 9 【答案】C 【解析】方法一：连接BD， 1 3 ABMABF， 1 3 CDMCDF， 3ABFABM ，3CDFCDM ， BF平分ABE，DF平分CDE， 6ABEABM ，6CDECDM ， /AB CD， 180

11、ABDCDB， 180EEBDBDE ， 360ABECDEE ， 即66360ABMCDME ， ABMCDMM， 6360ME ， 即6108360M， 42M 故选 C 方法二： 设ABMx，CDMy，则2FBMx，3EBFx，2FDMy，3EDFy， 可得：360ABEBEDCDE， 2 32 3360 xyBED ， 42xy， 42M 故选 C 10 【答案】B 【解析】设这种茶饮料中茶原液与纯净水的配置比例为:a b 设 1 吨纯净水价为x元，则 1 吨原液价为20 x元 201 50%1 8%201 20%axb xx ax b 301.08241.2axbxaxbx 301.

12、08241.2abab 60.12ab :0.12:6a b :1:50a b 这种茶饮料中茶原液与纯净水的配置比例为1:50 故选 B 11 【答案】1 【解析】若 1 1x 有意义，则10 x ， 解得1x 故答案为：1x 12 【答案】13 【解析】13 ， /a b（同位角相等，两直线平行） 故答案为：13 13 【答案】504 【解析】 如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移， 构成一个矩形，长宽分别为 5.8 米，2.6 米， 地毯的长度为2.6 5.88.4米，地毯的面积为8.4 216.8 平方米， 买地毯至少需要16.8 30504元 14 【答案】45% 【 解 析

13、】 这 次 活 动 共 卖 出 的 文 学 类 图 书 本 数 占 所 有 卖 出 本 数 的 百 分 比 是 9036905024100%45% 15 【答案】20 【解析】/AD BC， 180DACACB 120DAC， 18018012060ACBDAC 60BCFACFACB 又20ACF， 602040BCFACBACF CE平分BCF， 11 4020 22 BCFECFBCF /EF BC， 20FECBCF， 20FEC 故答案为：20 16 【答案】 1 26 【解析】345xyz， 3 4 yx， 3 5 zx， 253 22 xyz xyz 159 2 45 36 25

14、 xxx xxx 407536 203024 1 26 17 【答案】 1 1n 【解析】根据题意可知， 第一次倒出： 1 1 2 ， 第二次倒出： 1 2 3 ， 第三次倒出： 1 3 4 ， 第n次倒出： ， 1 1n n 111 1 22 31nn 111111 12231nn 1 1 1n 1 n n 倒了n次后容器内剩余的水量 1111 11 1 22 3111 n nnnn 故答案为： 1 1n 18 【答案】90 xyz 【解析】过C作/CN AB，过D作/DM AB， /AB CN DM EF， 1x ，23 ，4z ， 90BCD， 1290 ， 390 x ， 3490 x

15、z ， 90 xyz， 90 xyz 故答案为：90 xyz 19 【答案】 （1） 24 5 x （2）1x （3）原方程无解 【解析】 （1） 75 22x ， 去分母得51014x， 524x， 24 5 x ， 经检验 24 5 x 是方程的解 （2） 65 11 x xx ， 去分母得65x， 1x ， 经检验1x 是原方程的解 （3） 11 1 22 x xx ， 去分母得121xx ， 24x， 2x， 经检验2x是原方程增根，原方程无解 20 【答案】 （1） 3 ab （2）x 【解析】 （1） 2 23 b a bab a （2） 22 2 1 121 xxx xxx 2

16、111 1 1 x xxx x x x 21 【答案】 （1）见解析 （2）见解析 （3）108 （4）见解析 【解析】 （1）解：30 50%60（人） 九年级一班共有 60 人 （2）等级为“C”的人数为60 15%9（人） 等级为“D”的人数为60 3 30 918 （人） 补全折现统计图如下 （3）18 60 360108 （4） 3 100%5% 60 该班的优秀率为5% 22 【答案】同解析 【解析】 （1）平行理由如下： 12 180 ，2180CDB （邻补角定义） 1CDB /AE FC（同位角相等两直线平行） （2）平行，理由如下： /AE CF， CCBE（两直线平行，内

17、错角相等） 又AC ACBE /AD BC（同位角相等，两直线平行） （3）平分理由如下： DA平分BDF， FDAADB /AE CF，/AD BC FDAACBE ，ADBCBD EBCCBD 23 【答案】 （1）见解析 （2）见解析 【解析】 （1）设乙对单独完成这项工程需要x天，则甲对单独完成这项工程需要 2 3 x天根据题意，得 1011 301 22 33 x xx 解得90 x 经检验，90 x是原方程的根 22 9060 33 x 答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需 60 天和 90 天 （2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天， 则有 11 1 6090 y 解得36y 需要施工费用：368.4 5.6504（万元） 504500 工程预算的施工费用不够用，需追加预算 4 万元 24 【答案】 （1）3 （2）4 【解析】 （1） 2 10 xx ， 2 1xx ， 又0 x， 1 1x x ， 2 21 1x x ， 即： 2 2 1 21x x ， 2 2 1 3x x （2） 2 10 xx ， 2 1xx ， 2 1xx， 32 23xx 2 123xxx 22 23xxx 2 3xx 代入 2 1xx可得： 32 231 34xx