吉林省长春市宽城区2020-2021学年七年级上期末考试数学试题（含答案）

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1、 1 2020202020212021 学年度七年级上期末质量监测数学试卷学年度七年级上期末质量监测数学试卷 一、选择题一、选择题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 1-8 的绝对值是 （A）-8 （B）8 （C） 8 1 - （D） 8 1 22020年某市各级各类学校学生人数约为 1 580 000 人，将 1 580 000 这个数用科学记数法表示为 （A）0.158 107 （B）15.8 105 （C）1.58 106 （D）1.58 107 3下列图形是四棱柱的侧面展开图的是 （A） （B） （C） （D） 4有理数 a 在数轴上的

2、对应点的位置如图所示，若有理数 b 满足-aba，则 b 的值不可能是 （A）2 （B）0 （C）-1 （D）-2 （第 4 题） 5数 M 精确到 0.01 时，近似数是 2.90，那么数 M 的范围是 （A）2.8M3 （B）2.80M3.00 （C）2.85M2.95 （D）2.895M2.905 6如图，AB 和 CD 相交于点 O，则下列结论正确的是 （A）1=2 （B）2=3 （C）3=4 （D）1=5 （第 6 题） 7如图，下列说法中错误的是 （A）OA 方向是北偏东 15 （B）OB 方向是西北方向 （C）OC 方向是南偏西 30 （D）OD 方向是南偏东 25 2 （第 7

3、 题） （第 8 题） 8如图，给出下列条件：1=2；3=4；B=DCE；B+BAD=180 ，其中能推 出 ABDC 的是 （A） （B） （C） （D） 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 9某森林公园门票的价格为成人票每张 30 元，儿童票每张 15 元若购买 m 张成人票和 n 张儿 童票，则共需花费 元 （用含 m、n 的代数式表示） 10若单项式 xa+2y3与 4 1 x6y3是同类项，则 a 的值是 11把多项式 32 2 1 +3 3 5 + 2 3 xxx-按 x 的升幂排列为 12 如图， 某单位要在河

4、岸 l 上建一个水泵房引水到 C 处 他们的做法是： 过点 C 作 CDl 于点 D， 将水泵房建在了 D 处这样做最节省水管长度，其数学道理是 （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） 13 如图， O 是线段 AB 的中点， 点 C 在线段 AB 上 若 AB=15， BC=2AC， 则线段 OC 的长为 #ww.zzste% 14 如图， ABCD， 点 M 为CD上一点， MF 平分CME 若157 ， 则EMD的大小为 度 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 78 分分） 15计算： （每小题 4 分，共 16 分） （1）（）（）（612+108-； 3 （2）；

5、 （3）5+2+5+343 2222 mnnmmnnm-； （4）（）（ 2222 32332xyyx-. 16 （5 分）如图，DEBC，EFAB，图中与BFE 互补的角有几个，请分别写出来 （第 16 题） 17 （6 分）先化简，再求值：）（）（ 2222 +62 3 1 +423yxyxyxyx-，其中 2 1 = -x， 3 4 =y 4 18 （6 分）某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为 30 米的篱 笆围成设花圃垂直于墙的一边长为 x 米 （1）用含 x 的代数式表示花圃的面积 （2）当 x=5 时，求花圃的面积 （第 18 题） 19 （6 分）

6、如图，点 P 是AOB 的边 OB 上的一点，点 M 是AOB 内部的一点，按下述要求画图， 并回答问题： （1）过点 M 画 OA 的平行线 （2）过点 P 画 OB 的垂线交 OA 于点 C （3）点 C 到 OB 的距离是线段 的长 （第 19 题） 20 （7 分）如图，AD/BC，1=C，B=60 ，DE 平分ADC 交 BC 于点 E， 试说明 AB / DE请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据 解：AD/ BC， （已知） 1= =60 （ ） 1=C， （已知） C=B=60 （等量代换） AD/ BC， （已知） C+ =180 （ ） =180 -C=180 -60

7、 =120 （等式的性质） 5 DE 平分ADC，(已知) ADE= 1 2 ADC= 1 2 120 =60 （ ） 1=ADE （等量代换） AB / DE （ ） （第 20 题） 21（7 分） 如图， 点 C 是线段 AB 的中点， 点 D 是线段 CB 上的一点， 点 E 是线段 DB 的中点， AB=20， EB=3. （1）求线段 DB 的长 （2）求线段 CD 的长 （第 21 题） 22 （7 分）如图，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使AOC=3BOC, 将含 30 角的 直角三角板的直角顶点放在点 O 处 （1）将直角三角板按图的位置放置，使 ON

8、 在射线 OA 上，OM 在直线 AB 的下方，则AOC _度，MOC_度 （2）将直角三角板按图的位置放置，使 OM 在射线 OA 上，ON 在直线 AB 的上方，试判断 CON 与BOC 的大小关系，并说明理由 （第 22 题） 6 23.（8 分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要 例如：已知 a22a2，则代数式 2a24a32(a22a)32 237 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若 x23x4，求 1x23x 的值 （2）当 x1 时，代数式 px3qx1 的值是 5，求当 x1 时，代数式 px3qx1 的值 （3）当 x2020 时，代数式 ax5bx3c

9、x6 的值为 m，直接写出当 x2020 时，代数式 ax5 bx3cx6 的值 （用含 m 的代数式表示） 24 （10 分）如图，AMBN，A60 点 P 是射线 AM 上一动点（与点 A 不重合） ，BC 平分 ABP 交 AM 于点 C，BD 平分PBN 交 AM 于点 D （1）求ABN 的度数 （2）求CBD 的度数 （3）当点 P 运动时，APB 与ADB 之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化 规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由 （第 24 题） 7 试题答案及评分标准试题答案及评分标准 一、1. B 2. C 3. A 4. D 5. D 6.

10、A 7. C 8. B 二、9. 30m+15n 10.4 11. 32 2 1 2 3 3 3 5 xxx 12. 垂线段最短 13.2.5 14.66 三、15.（1）原式78)2(80.（过程 2 分，结果 2 分） （2）原式1349 25 4 259.（过程 3 分，结果 1 分） （3）原式228)53()24()53( 222222 mnnmmnmnnmnm. （不写过程不扣分） （4）原式 222222 8159626yxxyyx.（过程 2 分，结果 2 分） 16. 与BFE 互补的角有 4 个，分别为：EFC、DEF、ADE、B （5 分） 17.原式= 2222 212

11、2126yxyxyxyx （2 分） = 22 4yx . （4 分） 当 2 1 = -x， 3 4 =y时， 原式= 9 7 9 16 1 9 16 4 1 4) 3 4 () 2 1 (4 22 . （6 分） 18.（1）x(30-2x). （或 30 x-2x2） （3 分） （2）当 x=5 时，5 (30-2 5)=5 (30-10)=5 20=100(平方米). 所以花圃的面积为 100 平方米 （6 分） 19.（1） （1 分） （2）垂线 1 分，垂直符号 1 分，C 点 1 分 （4 分） （3）CP （6 分） 20. B 两直线平行，同位角相等 ADC 两直线平行，

12、同旁内角互补 8 ADC 角平分线定义 内错角相等，两直线平行 （每空 1 分） （7 分） 21.（1）点 E 是线段 DB 的中点， DB=2EB=2 3=6. （3 分） （2）点 C 是线段 AB 的中点， 10=20 2 1 = 2 1 =ABCB . （5 分） CD=CB-DB， CD=10-6=4. （7 分） 22.（1）135，135 （2 分） （2）CON=BOC （只写结论得 1 分） AOC+BOC=180 ，AOC=3BOC， AOC=135 ，BOC=45 （4 分） CON=AOC-MON， CON=135 -90 =45 （6 分） CON=BOC （7 分

13、） 23.（1）x2-3x=4， 1-x2+3x=1-(x2-3x) =1-4-3. （3 分） （2）当 x=1 时，代数式 px3+qx-1 的值是 5，即 p+q-1=5， p+q=6. 当 x=-1 时，px3+qx-1=-p-q-1=-(p+q)-1=-6-1=-7. （6 分） （3）-m+12. （8 分） 24 （1）AMBN， A+ABN180 ABN180 -A180 -60 120 （2 分） （2）BC 平分ABP，BD 平分PBN， ABPCBP 2 1 ，PBNPBD 2 1 （4 分） CBDCBP+PBD， 60120 2 1 2 1 )( 2 1 ABNPBNABPCBD （6 分） （3）不变，APB2ADB （只写结论得 1 分） 9 AMBN， APBPBN，ADBDBN （8 分） BD 平分PBN，PBN2DBN APB2ADB （10 分）