湖南省涟源市2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

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1、涟 源 市 2017-2018 学 年 下 学 期 期 末 考 试 八 年 级 试 题数 学时 量 ： 120 分 钟 满 分 ： 120 分题 次 一 二 三 四 五 六 总 分得 分一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 36 分 ）1.下 面 四 个 图 案 分 别 是 步 行 标 志 、 禁 止 行 人 通 行 标 志 、 禁 止 驶 入 标 志 和 直 行 标志 ， 其 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ C）2.如 图 ， 在 R ABC 中 ， C=90， A=30， BC=4cm， 则 AB 等 于 （ B）A. 9 c

2、mB. 8 cmC. 7cmD. 6cm3.一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 1800， 则 这 个 多 边 形 的 边 数 为 （ A）A.12B.11C.10D.94.一 次 函 数 y=kx+b， 当 kB.a-3C.a0D.a-37.已 知 菱 形 的 两 条 对 角 线 的 长 分 别 是 6 和 8， 则 菱 形 的 周 长 是 （ D）A.36B.30C.24D.208.如 图 所 示 ， 在 Rt ACB 中 ， C=90， AD 平 分 BAC， 若 CD=6， 则 点 D 到AB 的 距 离 是 （ D）A.9B.8C.7D.69.如 图 ， B= D=90， BC=

3、CD， 1=40， 则 2=（ B）A.40B.50C.60D.7510.下 列 各 曲 线 表 示 的 y 与 x 的 关 系 中 ， y 不 是 x 的 函 数 的 是 （ C）11.某 校 随 机 抽 查 了 八 年 级 的 30 名 女 生 ， 测 试 了 1 分 钟 仰 卧 起 坐 的 次 数 ， 并 绘制 成 如 图 的 频 数 分 布 直 方 图 （ 每 组 含 前 一 个 边 界 ， 不 含 后 一 个 边 界 ） ， 则 次 数不 低 于 42 个 的 有 （ C）A.6 人B.8 个C.14 个D.23 个12.如 图 ， DE 是 ABC 的 中 位 线 ， F 是 DE

4、 的 中 点 ， CF 的 延 长 线 交 AB 于 点 G，若 CEF 的 面 积 为 12cm2， 则 S DGF的 值 为 （ A）A.4cm2B.6cm2C.8cm2D.9cm2二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 满 分 18 分 ）13.如 图 ， 矩 形 ABCD 的 两 条 对 角 线 相 交 于 点 O， AOB=60， AB=2， 则AC= 4 .14.如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， CE AB， E 为 垂 足 .如 果 A=125， 则 BCE= 35 度 .15.将 函 数 y=3x+1 的 图 象 沿

5、y 轴 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度 ， 所 得 直 线 的 函 数 表 达式 为 y=3x-1 .16.若 点 P（ m， -2） 与 点 Q（ 3， n） 关 于 原 点 对 称 ， 则 （ m+n） 2018 1 .17.如 图 ， 在 ABC 中 ， A， B 两 点 的 坐 标 分 别 为 A（ -1， 3） ， B（ -2， 0） ，C（ 2， 2） ， 则 ABC 的 面 积 是 5 .18.如 图 ， 已 知 AON=40， OA=6， 点 P 是 射 线 ON 上 一 动 点 ， 当 AOP 为 直 角三 角 形 时 ， A= 50 或 90 .三 、 解 答 题

6、（ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 6 分 ， 满 分 12 分 ）19.如 图 ， 方 格 纸 中 每 个 小 方 格 都 是 长 为 1 个 单 位 的 正 方 形 ， 若 学 校 位 置 坐 标为 A（ 1， 2） ， 解 答 以 下 问 题 ：（ 1） 请 在 图 中 建 立 适 当 的 直 角 坐 标 系 ， 并 写 出 图 书 馆 （ B） 位 置 的 坐 标 ；（ 2） 若 体 育 馆 位 置 坐 标 为 C（ -3， 3） ， 请 在 坐 标 系 中 标 出 体 育 馆 的 位 置 ， 并顺 次 连 接 学 校 、 图 书 馆 、 体 育 馆 ， 得 到 ABC，

7、求 ABC 的 面 积 .解 ： （ 1） 建 立 直 角 坐 标 系 如 图 所 示 ：图 书 馆 （ B） 位 置 的 坐 标 为 （ 3， 2） ；（ 2） 标 出 体 育 馆 位 置 C 如 图 所 示 ， 观 察 可 得 ， ABC 中 BC 边 长 为 5， BC 边 上的 高 为 4， 所 以 ABC 的 面 积 为 =(1/2)54=1020.已 知 y 与 x+3 成 正 比 例 ， 且 当 x=1 时 ， y=8（ 1） 求 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 若 点 （ a， 6） 在 这 个 函 数 的 图 象 上 ， 求 a 的 值 .解 ： （

8、1） 根 据 题 意 ： 设 y=k（ x+3） ，把 x=1， y=8 代 入 得 ： 8=k（ 1+3） ，解 得 ： k=2则 y 与 x 函 数 关 系 式 为 y=2（ x+3） =2x+6；（ 2） 把 点 （ a， 6） 代 入 y=2x+6 得 ： 6=2a+6，解 得 a=0四 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 8 分 ， 满 分 16 分 ）21.八 年 级 教 师 对 试 卷 讲 评 课 中 学 生 参 与 的 深 度 与 广 度 进 行 评 价 调 查 ， 其 评 价 项目 为 主 动 质 疑 、 独 立 思 考 、 专 注 听 讲 、 讲

9、 解 题 目 四 项 .评 价 组 随 机 抽 取 了 若 干名 八 年 级 学 生 的 参 与 情 况 ， 绘 制 成 如 图 所 示 的 频 数 分 布 直 方 图 和 扇 形 统 计 图 均不 完 整 ） ， 请 根 据 图 中 所 给 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（ 1） 在 这 次 评 价 中 ， 一 共 抽 查 了 多 少 名 学 生 ？（ 2） 求 扇 形 统 计 图 中 ， 项 目 “主 动 质 疑 ”所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 ；（ 3） 请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 .解 ： （ 1） 调 查 的 总 人 数 是 ： 22440%=5

10、60（ 人 ） ，答 ： 在 这 次 评 价 中 ， 一 共 抽 查 了 560 名 学 生 ；（ 2） “主 动 质 疑 ”所 在 的 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 是 ： 360(84/560) =54；（ 3） “讲 解 题 目 ”的 人 数 是 ： 560 84 168 224=84（ 人 ） 22.如 图 ， 在 ABC 中 ， AB=AC， D 为 BC 的 中 点 ， DE AB， DF AC， 垂 足 分 别 为E、 F， 求 证 ： DE=DF证 明 ： AB=AC， B= C，又 DE AB， DF AC， BED= CFD=90， 点 D 为 BC 中 点 ， DB

11、=DC， 在 DBE 和 DCF 中 ， B= C， BED= CFD， DB=DC DBE DCF（ AAS） ， DE=DF五 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 9 分 ， 满 分 18 分 ）23.把 厚 度 相 同 的 字 典 整 齐 地 叠 放 在 桌 面 上 ， 已 知 字 典 顶 端 离 地 高 度 与 字 典 本 数成 一 次 函 数 ， 根 据 图 中 所 示 的 信 息 ：（ 1） 若 设 有 x 本 字 典 叠 成 一 摞 放 在 这 张 桌 面 上 ， 字 典 的 离 地 高 度 为 y（ cm） ，求 y 与 x 的 关 系 式 ；（ 2

12、） 每 本 字 典 的 厚 度 为 多 少 ？解 ： （ 1） 设 y 与 x 确 定 的 一 次 函 数 的 关 系 式 为 y=kx+b 则 ，4k b=105,7k b=120解 得 ： k=5， b=85 关 系 式 为 y=5x+85，（ 2） 每 本 字 典 的 厚 度 =(105 85)/4=5（ cm）24.如 图 ， 已 知 菱 形 ABCD 中 ， 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O， 过 点 C 作 CE BD，过 点 D 作 DE AC， CE 与 DE 相 交 于 点 E.（ 1） 求 证 ： 四 边 形 CODE 是 矩 形 ；（ 2） 若 AB=5， A

13、C=6， 求 四 边 形 CODE 的 周 长 .解 ： （ 1） 如 图 ， 四 边 形 ABCD 为 菱 形 ， COD=90； 而 CE BD， DE AC， OCE= ODE=90， 四 边 形 CODE 是 矩 形 （ 2） 四 边 形 ABCD 为 菱 形 ， AO=OC=(1/2)AC=3， OD=OB， AOB=90，由 勾 股 定 理 得 ： BO2=AB2 AO2， 而 AB=5， DO=BO=4， 四 边 形 CODE 的 周 长 =2（ 3+4） =14六 、 解 答 题 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题 10 分 ， 满 分 20 分 ）25.如 图 ，

14、 AD 是 ABC 的 角 平 分 线 ， 线 段 AD 的 垂 直 平 分 线 分 别 交 AB 和 AC 于点 E、 F， 连 接 DE、 DF.（ 1） 试 判 定 四 边 形 AEDF 的 形 状 ， 并 证 明 你 的 结 论 .（ 2） 若 DE=13， EF=10， 求 AD 的 长 .（ 3） ABC 满 足 什 么 条 件 时 ， 四 边 形 AEDF 是 正 方 形 ？解 ： （ 1） 四 边 形 AEDF 是 菱 形 ， AD 平 分 BAC， 1= 2，又 EF AD， AOE= AOF=90 在 AEO 和 AFO 中 1= 2,AO=AO, AOE= AOF， AE

15、O AFO（ ASA） ， EO=FO， EF 垂 直 平 分 AD， EF、 AD 相 互 平 分 ， 四 边 形 AEDF 是 平 行 四 边 形又 EF AD， 平 行 四 边 形 AEDF 为 菱 形 ；（ 2） 四 边 形 AEDF 是 菱 形 ， EF 10， DOE 90， OE=(1/2)EF =5， AD 2OD，在 Rt DOE 中 ， DE=13， OD=开 平 方 (DE2-OE2)= 开 平 方 (132-52)=12， AD=2OD=24；（ 3） 当 ABC 中 BAC=90时 ， 四 边 形 AEDF 是 正 方 形 ； BAC=90， 四 边 形 AEDF 是

16、 正 方 形 （ 有 一 个 角 是 直 角 的 菱 形 是 正 方 形 ）26.如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 过 点 B（ 6， 0） 的 直 线 AB 与 直 线 OA 相 交 于点 A（ 4， 2） .（ 1） 求 直 线 AB 的 解 析 式 .（ 2） 求 OAC 的 面 积 .（ 3） 在 y 轴 的 负 半 轴 上 是 否 存 在 点 M， 使 ABM 是 以 AB 为 直 角 边 的 直 角 角 形 ？如 果 存 在 ， 求 出 点 M 的 坐 标 ； 如 果 不 存 在 ， 说 明 理 由 .解 ： （ 1） 设 直 线 AB 的 解 析 式 是 y=k

17、x+b，根 据 题 意 得 ： 4k b=2,6k b=0，解 得 ： k=-1,b=6 ，则 直 线 的 解 析 式 是 ： y= x+6；（ 2） 在 y= x+6 中 ， 令 x=0， 解 得 ： y=6， C（ 0， 6） ， OC=6， S OAC=(1/2)64=12；（ 3） 若 BAM=90， 过 点 A 作 AM AB 交 y 轴 于 M1， 过 点 A 作 AD y 轴 于D， 则 D（ 0， 2） OC=OB=6， BOC=90， BOC 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， BCO=45， CAM1也 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， DM1 CD 6 2=4， OM=2， M1（ 0， -2） 若 ABM=90， 过 点 B 作 BM2 AB 交 y 轴 与 M2， 同 样 求 得 M2（ 0， -6） ，综 上 所 述 ， 满 足 条 件 的 点 M 的 坐 标 为 （ 0， -2） 或 （ 0， -6）