广东省佛山市禅城区2017-2018学年七年级下期末考试教学质量调查数学试卷（含答案）

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1、20172018学年第二学期 禅城区初中期末考 试教学质量调查问 卷七 年 级 数 学一 、 选 择题 （ 本大 题共 10 小题 ， 每小 题 3 分 ， 共 30 分.在 每小 题给 出的 四个选 项 中， 只有一 项是 符合题 目要 求的， 把答 案填在 答题 卷中）1.下列 运算 正确 的是A. a4 a5 a9 B. a4 a2 a8 C. a3 a3 0 D. a2 3 a6【答案 】 D【考点 】幂 的运 算2. 下列各 式中 ，相 等关 系一 定成立 的是A.(x + 6)(x 6) = x 2 6 B. (x y)2 = (y x)2C. (x 2)(x 6) = x 2 2

2、x 6x 12 D. (x + y)2 = x 2 + y2【答案 】 B【考点 】整 式乘 法及 乘法 公式3. 变量 x 与 y 之间 的关 系式 y = x 2 2,当 自 变量 x = 2 时，因 变量 y 的值 是A- 2 B.-1 C.0 D.1【答案 】 C【考点 】变 量之 间的 关系4. 下列事 件， 是必 然事 件的 有A. 打开电 视， 它正 在播 广告 B.抛掷 一枚 硬币 ， 正面朝 上B. 打雷后 下雨 D.367 人 中有至 少 两个人 的生 日相 同【答案 】 D【考点 】必 然事 件5.下列 说法 ： 同 位角 相 等； 对 顶角 相等 ； 等 角的补 角相

3、等 ； 两直 线 平行 ， 同 旁内 角 相等， 正确 的个 数有A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案 】 B【考点 】三 线八 角6.如 右图 ，用 尺规 作 一个角 等 于已 知角 ，其 作图 原理 是 ：由 ODC ODC得 A OB AOB， 其依据 的 定理是A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS【答案 】 A【考点 】尺 规作 图原 理（ SSS） （第 6 题图 ）7.如右 图， 下列 推理 错误 的是A. 1 = 3 ab B. 1 = 2 a b C. 3 = 5 c d D. 2 +4= 180 cd【答案 】 A【考点 】平 行线 的判 定（第 7

4、 题图 ） 8.已知 点 P 在直 线 MN 外 ，点 A、 B、 C 均 在直 线 MN 上 ，P A=3cm，P B=3.5cm，P C=2cm， 则点 P 到 直线 MN 的距 离A.等 于 3cm B.等于 2cm C.等 于 3.5cm D. 不大 于 2cm【答案 】 D【考点 】点 到直 线的 距离9.小明 做了 6 次 掷质 地均 匀硬币 的试 验， 在前 5 次 试 验中， 有 2 次正 面朝 上， 3 次正面 朝下 ， 那么 第 6 次 试验 ，硬 币正 面朝上 的概 率是A.1 B.0 C.0.5 D.不 稳定【答案 】 C【考点 】一 次概 率10.如 图， 它表 示甲

5、 乙两 人 从同一 个地 点出 发后 的情 况 根据 图像 判断 ， 下列 说 法错误 的是 ：A.甲 是 8 点出 发的B.乙 是 9 点出 发的 ，到 10 点时 ， 他大 约走 了 10 千 米C.到 10 点 为止 ，乙 的速 度 快D.两 人 在 12 点再 次相 遇【答案 】 B【考点 】变 量间 的关 系二、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11.用 科学 计数 法表 示 0.0000123 得 【答案 】1. 2310 6【考点 】科 学记 数法12.在 直角 三角 形中 ，一 个 锐角比 另外 一个 锐角 的 3 倍还 多 10，则 这两 个角 分 别

6、为 【答案 】20 ，70【考点 】三 角形 内角 和13. 等腰三 角形 的顶 角和 一个 底角的 度数 的比 是 4:1，则 底角的 度数 为 .【答案 】30【考点 】等 腰三 角形 的底 角和顶 角14. 已知 ABC 中 ，A B=2， BC=5， 且 AC 的长 为偶 数， 则 AC 的 长为 .【答案 】4 或 6【考点 】三 角形 三边 关系15. 计算： （ x3 2x） （ x） = 1【答案 】2x 24【考点 】整 式的 除法16. 如果将 （ a b） n （n 为非负整 数） 的每一项按字母 a 的次数由 大到小排列，可以得 到下 面的等 式（ 1） ， 然后 将每

7、 个式子 的各 项系 数排 列成 （2） ：(a b)1 a b 1 1（ a b） 2 a2 2ab b2 1 2 1（ a b） 3 a3 3a2b 3ab2 b3 1 3 3 1（ a b） 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 1 4 6 4 1根据规 律可 得： （ a b） 5 【答案 】a 5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【考点 】找 规律三 解 答题（ 一） （ 本大 题 3 小题 ，每小 题 6 分 ，共 18 分）17. 计 算： 20(.14)【答案 】解 ：原 式 -2 1 【考点 】负 指数 幂、 零次 幂、绝 对值 18. 如 右图

8、 ，已 知 AB DC， AB=DC， 则 ADB C 吗 ?说 明 理由.【答案 】 解：ADB C，理由 如下A B DC BAC= DCA在 ABC 和 A CD 中 AB CDBAC DCA AC CA ABC C DA （ SAS） ACB= DACA D BC【考点 】平 行线 的性 质； 全等三 角形 的性 质与 判定19.如 右图 ，假 设可 以随 机 在图中 取点（1） 这个点 取在 阴影 部分 的概 率是（2） 在保留 原阴 影部 分情 况下 ，请你 重新 设计 图案 （直 接在图上 涂阴 影） ，使 得这 个 点取在 阴影 部分 的概 率为 .37【答案 】解 ：( 1)

9、17（2） 如图 所示 ，答 案不 唯 一【考点 】一 次概 率四 、解 答题（ 二） （ 本大 题 3 小题 ，每小 题 7 分 ，共 21 分）20先 化简 ，再 求值 ： （a 2)2 + (2a 1)(a + 4),其 中 a = 2.【答案 】解 ：原 式 = a2 4a + 4+2 a2 + 8a a 4= 3a2 + 3a当 a= 2 时， 原式 = 3 （ 2） 2+ 3 (2) = 12 6 = 6【考点 】整 式化 简求 值.21.图 是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，沿图中实现用剪 刀均分成四块小长方形， 然后按图 的形 状拼 成一 个正 方形 .（1） 图 b 中

10、，大 正方 形的 边 长是 .阴影部 分小 正方 形的 边长 是 ；（2） 观察 图 b，写出 (m +n)2 ， (m n)2 , mn 之间 的 一个等 量关 系， 并说 明理 由.【答案 】 （1 ） m +n; m n（2） 解： (m n)2 = (m+ n)2 4mn理由如 下： 右边 =( m+ n)2 4 mn=m2 + 2 mn + n2 4 mn=m2 2 mn + n2=(m n)2=左边所以 结论 成立.【考点 】完 全平 方公 式的 几何证 法.22如 图， ABC 中（1） 尺规 作图 ：作 AB 的 垂直 平 分 线 DE， 交 AC 于 点 D， 交 AB 于

11、点 E. (2)在（1 ）图 中连 DB， 如 果 AC=10， BC=6， 求 DBC 的周长.【答案 】解 ： （1 ）略 ；（2） DE 是 AB 的垂 直 平分线A D=BDC BCD =BD+BC+CD=AD+CD+BC=AC+BC=10+6=16【考点 】尺 规作 图.五 、解 答题（ 三） （ 本大 题 3 小题 ，每小 题 9 分 ，共 27 分）23. 已 知某 弹簧 长度 的最 大挂重 为 25 千克 ，在 弹 性限度 内， 用 x 表示 的物 体的质 量， 用 y表示弹 簧的 长度 ，其 关系 如下表:所挂物 体质 量的 质量/ 千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8弹

12、簧的 长度/ cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16（1） 弹簧 不挂 物体 时的 长 度是 cm（2） 随着 x 的 变化 ，y 的 变化趋 势是: （3） 根据 表中 数据 的变 化 关系， 写 出 y 与 x 的 关系 式，并 指出 自变 量的 取值 范围是【答案 】（1）1 2；（2） x 每 增加 1 千克 ， y 增加 0.5cm；（3）y =0.5x 12， 0x25【考点 】变 量之 间的 关系24.如 图， 在四 边形 ABCD 中， AD BC， E 为 CD 的 中点 ， 连 接 AE、 BE， 延 长 AE 交 BC 的 延长线 于

13、点 F.（1） DAE 和 CFE 全 等 吗？说 明理 由；（2） 若 AB=BC+AD， 说 明 BE AF；（3） 在（2 ）的 条件 下， 若 EF=6， CE=5， D=90，你能 否求 出 E 到 AB 的 距离？ 如果 能 请直接 写出 结果 。【答案 】证明： （1） DAE CFE 理由如 下：A D BC（ 已知） ， ADC= ECF（ 两直 线 平行， 内错 角相 等） ，E 是 CD 的中 点（ 已知 ） ，D E=EC（ 中点 的定 义） 在 ADE 与 FCE 中 ，ADC ECF（ 已 证 ）DE EC（ 已 证 ）AED CEF（ 对 顶 角 相 等 ） AD

14、E F CE（ ASA）（2） 由（1 ）得 ADE FCE，A D=CF， AE=EF（全等 三角形 的对 应边 相等 ）E 为 AF 中 点， 即 BE 是 ABF 中 AF 边上 的中 线A B=BC+ADA B=BC+CF=BFB E AF（三 线合 一）（3）5【考点 】全 等三 角形 的性 质与判 定； 等腰 三角 形三 线合一25. 如 图， 已知 ABC 中 ， ABA C 6cm， BC4cm ， 点 D 为 AB 的 中点 。 如 果点 P 在 线段BC 上以 1cm/s 的速度 由 B 点向 C 点 运动 ， 同时 ， 点 Q 在线 段 CA 上 有 C 点 向 A 点运

15、动 。 （1）若点 Q 的 运动 速度 与点 P 的运 动 速度 相等 ，经过 1 秒后， BPD 与 CQP 是 否全等 ，请 说明理由 ；（2） 若 点 Q 的 运动 速度 与 点 P 的 运动 速度 不相 等， 当 点 Q 的运 动速 度为 多少 时， 能够使 BPD与 CQP 全等 ？（3） 若 点 Q 以 （2） 中的 运动 速 度从 点 C 出发 ，点 P 以 原来 的运 动速 度从 点 B 同 时出 发，都逆时 针沿 ABC 三边 运 动， 求 经过 多长 时间 点 P 与 点 Q 第 一次 在 ABC 的哪 条边上 相遇 ？【答案 】证 明： （1） 依题 意t 1sB P C

16、Q1 11c m，A B 6cm， 点 D 为 AB 的中 点 ，B D 3cm又 PCB C BP，B C4 cm，P C 41 3cm，P C BD又 ABA C， B C ，在 BPD 和 CQP 中，PC BDB C ，BP CQ BPD CQP（S AS） （2） 依题 意： V PVQ，B PCQ， B C ，要 使得 BPD 与 CPQ 全 等，则 BP PC2cm ，C QB D 3cm，点 P， 点 Q 运 动的 时间 t =2s ， V Q cm / sCt32（3） 设经 过 x 秒后 点 P 与 点 Q 第 一次 相遇 ，由题意 ，得 x 1 x 2 6解得 x=24点

17、 P 共 运动 了 241=24cmABC 周 长为 ：66 4 16cm，2416=18p 点 运动 完一 圈， 且第 二圈运 动 了 8cm点 P 在 线段 BC 上 由 B 点向 C 点 运动 ，B C=4cm，A C=6cm点 P、 点 Q 在 AC 边 上 相遇，经 过 24s 点 P 与点 Q 第 一次在 边 AC 上相 遇【考点 】动 点问 题； 追及 问题； 全等 三角 形的 性质 与判定 ；试卷分 析：选择题都是常规基础 题，9 0%的同学都能拿满分；填 空题以计算为主，要 求同 学们计算准 确及细心； 解答题 17 是中 考高频考点 ， 连续 5 年中考题型； 18 题是简单几何 证明 ， 难度一 般，主要考察学生的 证明 题书写格式规范性；1 9 题是几何概率问题，8 0%的同学都能直观 求出答案； 20 题、 21 题 、 22 题、 23 题是常见题型， 22 题尺规作图题是近几 年中 考必考题。 .24 题是三角形综合题， 考察 对知识的灵活运用.25 题也中考必考题型，动 点问题与分类讨论 ， 是本 试卷的拉分题。 试卷整体难度偏基础 ，但 易错点比较多 ，注重 基础 知识的运用.