2020-2021学年山东省烟台市莱州市(五四学制)九年级上期中数学试卷(含答案解析)
《2020-2021学年山东省烟台市莱州市(五四学制)九年级上期中数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年山东省烟台市莱州市(五四学制)九年级上期中数学试卷(含答案解析)(27页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2020-2021 学年山东省烟台市莱州市九年级 (上) 期中数学试卷 (五四学制)学年山东省烟台市莱州市九年级 (上) 期中数学试卷 (五四学制) 一、 选择题 (本题共一、 选择题 (本题共 12 个小题, 每小题均给出标号为个小题, 每小题均给出标号为 A.B.C、 D 的四个备选答案, 其中只有一个是正确的,的四个备选答案, 其中只有一个是正确的, 请将正确答案的标号填在下表中)请将正确答案的标号填在下表中) 1点(1,2)在反比例函数 y的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( ) A (2,1) B (,1) C (2,1) D (,2) 2如图,ABC 中,B90,BC2AB,则
2、 cosA( ) A B C D 3如图,在ABC 中,ACB90,ABC26,BC5若用科学计算器求边 AC 的长,则下列按 键顺序正确的是( ) A B C D 4若点 A(a1,y1) ,B(a+1,y2)在反比例函数 y(k0)的图象上,且 y1y2,则 a 的取值范围 是( ) Aa1 B1a1 Ca1 Da1 或 a1 5把一条抛物线先向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位,得到抛物线 yx21,原抛物线的表达式 为( ) Ay(x+1)23 By(x1)23 Cy(x+1)2+1 Dy(x1)2+1 6已知在同一直角坐标系中,二次函数 yax2+bx 和反比例函数 y的图象
3、如图所示,则一次函数 y xb 的图象可能是( ) A B C D 7关于二次函数 yx2+2x8,下列说法正确的是( ) A图象的对称轴在 y 轴的右侧 B图象与 y 轴的交点坐标为(0,8) C图象与 x 轴的交点坐标为(2,0)和(4,0) Dy 的最小值为9 8如图,在离铁塔 150 米的 A 处,用测倾仪测得塔顶的仰角为 ,测倾仪高 AD 为 1.5 米,则铁塔的高 BC 为( ) A (1.5+150tan)米 B (1.5+)米 C (1.5+150sin)米 D (1.5+)米 9已知(3,y1) , (2,y2) , (1,y3)是抛物线 y3x212x+m 上的点,则( )
4、 Ay3y2y1 By3y1y2 Cy2y3y1 Dy1y3y2 10如图,平行于 y 轴的直线分别交 y与 y的图象(部分)于点 A、B,点 C 是 y 轴上的动点, 则ABC 的面积为( ) Ak1k2 B(k1k2) Ck2k1 D(k2k1) 11如图,已知二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象,有下列 5 个结论:abc0;ba+c;2ab 0;4a+b24ac;3a+c0,其中正确的结论个数是( ) A1 B2 C3 D4 12如图,在平面直角坐标系中,一次函数 yx+4 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 B,点 A,以线段 AB 为边作正方形 ABCD,且点 C 在反比例
5、函数 y(x0)图象上,则 k 的值为( ) A12 B42 C42 D21 二、填空题二、填空题 13函数 y 的自变量 x 的取值范围是 14在ABC 中,若|sinA|+(cosB)20,则ABC 的形状是 15在平面直角坐标系中,点 A(2,1) ,B(3,2) ,C(6,m)分别在三个不同的象限若反比例函 数 y(k0)的图象经过其中两点,则 m 的值为 16一座抛物线形的拱桥如图所示,当水面宽 AB 为 12m 时,桥洞顶部离水面 4m,已知桥洞的拱形是抛物 线,以水平方向为 x 轴,建立平面直角坐标系,若选取点 B 为坐标原点时的抛物线解析式是 17矩形 ABCD 的边 AB 在
6、 x 轴上,点 C 在反比例函数 y的图象上,点 D 在反比例函数 y的图象 上,若 sinCAB,cosOCB,则 k 18如图,在平面直角坐标系中,二次函数 yax2+c(a0)的图象过正方形 ABOC 的三个顶点 A、B、C, 则 ac 的值是 三、解答题(本题共三、解答题(本题共 8 个小题)个小题) 19计算:cos30+cos45+sin60cos60 20小明同学训练某种运算技能,每次训练完成相同数量的题目,各次训练题目难度相当当训练次数不 超过 15 次时,完成一次训练所需要的时间 y(单位:秒)与训练次数 x(单位:次)之间满足如图所示 的反比例函数关系完成第 3 次训练所需
7、时间为 400 秒 (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)当 x 的值为 6,8,10 时,对应的函数值分别为 y1,y2,y3,比较(y1y2)与(y2y3)的大小: y1y2 y2y3 21如图,在ABC 中,sinB,tanC,BC3求 AC 的长 22如图,一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数 y的图象相交于 A(1,2) ,B(2,n)两点 (1)求一次函数和反比例函数的表达式 (2)直线 AB 交 x 轴于点 C,点 P 是 x 轴上的点,若ACP 的面积是 4,求点 P 的坐标 23已知抛物线 yx22x15 (1)求该抛物线的顶点坐标; (2)求图象与坐标轴的交点
8、坐标; (3)当 x 取何值时,函数值大于 0? 24如图 1 是一种手机平板支架,由托板、支撑板和底座构成,手机放置在托板上,图 2 是其侧面结构示 意图量得托板长 AB120mm,支撑板长 CD80mm,底座长 DE90mm托板 AB 固定在支撑板顶端 点 C 处,且 CB40mm,托板 AB 可绕点 C 转动,支撑板 CD 可绕点 D 转动 (结果保留小数点后一位) (1)若DCB80,CDE60,求点 A 到直线 DE 的距离; (2)为了观看舒适,在 (1)的情况下, 把 AB 绕点 C 逆时针旋转 10后, 再将 CD 绕点 D 顺时针旋转, 使点 B 落在直线 DE 上即可,求
9、CD 旋转的角度 (参考数据:sin400.643,cos400.766,tan40 0.839,sin26.60.448,cos26.60.894,tan26.60.500,1.732) 25已知抛物线 yax22ax3+2a2(a0) (1)求这条抛物线的对称轴; (2)若该抛物线的顶点在 x 轴上,求其解析式; (3)设点 P(m,y1) ,Q(3,y2)在抛物线上,若 y1y2,求 m 的取值范围 26如图,在平面直角坐标系中,抛物线 yax2+bx2 交 x 轴于 A,B 两点,交 y 轴于点 C,且 OA2OC 8OB点 P 是第三象限内抛物线上的一动点 (1)求此抛物线的表达式;
10、 (2)若 PCAB,求点 P 的坐标; (3)连接 AC,求PAC 面积的最大值及此时点 P 的坐标 2020-2021 学年山东省烟台市莱州市九年级 (上) 期中数学试卷 (五四学制)学年山东省烟台市莱州市九年级 (上) 期中数学试卷 (五四学制) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、 选择题 (本题共一、 选择题 (本题共 12 个小题, 每小题均给出标号为个小题, 每小题均给出标号为 A.B.C、 D 的四个备选答案, 其中只有一个是正确的,的四个备选答案, 其中只有一个是正确的, 请将正确答案的标号填在下表中)请将正确答案的标号填在下表中) 1点(1,2)在反比例函数 y的图象
11、上,则下列各点在此函数图象上的是( ) A (2,1) B (,1) C (2,1) D (,2) 【分析】将点(1,2)代入 y即可求出 k 的值,再根据 kxy 解答即可 【解答】解:点(1,2)在反比例函数 y的图象上, k122,四个选项中只有 A 符合 故选:A 2如图,ABC 中,B90,BC2AB,则 cosA( ) A B C D 【分析】首先根据B90,BC2AB,可得 AC,然后根据余 弦的求法,求出 cosA 的值是多少即可 【解答】解:B90,BC2AB, AC, cosA 故选:D 3如图,在ABC 中,ACB90,ABC26,BC5若用科学计算器求边 AC 的长,则
12、下列按 键顺序正确的是( ) A B C D 【分析】根据正切函数的定义,可得 tanB,根据计算器的应用,可得答案 【解答】解:由 tanB,得 ACBCtanB5tan26 故选:D 4若点 A(a1,y1) ,B(a+1,y2)在反比例函数 y(k0)的图象上,且 y1y2,则 a 的取值范围 是( ) Aa1 B1a1 Ca1 Da1 或 a1 【分析】根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论,当点(a1,y1) 、 (a+1,y2)在图象的同一支 上时,当点(a1,y1) 、 (a+1,y2)在图象的两支上时 【解答】解:k0, 在图象的每一支上,y 随 x 的增大而增大, 当点(a1
13、,y1) 、 (a+1,y2)在图象的同一支上, y1y2, a1a+1, 此不等式无解; 当点(a1,y1) 、 (a+1,y2)在图象的两支上, y1y2, a10,a+10, 解得:1a1, 故选:B 5把一条抛物线先向左平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位,得到抛物线 yx21,原抛物线的表达式 为( ) Ay(x+1)23 By(x1)23 Cy(x+1)2+1 Dy(x1)2+1 【分析】根据图象反向平移,可得原函数图象,根据图象左加右减,上加下减,可得答案 【解答】解:根据题意知,将抛物线 yx21 先向右平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位得到原抛物 线的表达式为 y(
14、x1)212,即 y(x1)23 故选:B 6已知在同一直角坐标系中,二次函数 yax2+bx 和反比例函数 y的图象如图所示,则一次函数 y xb 的图象可能是( ) A B C D 【分析】根据反比例函数图象和二次函数图象经过的象限,即可得出 a0、b0、c0,由此即可得出 0,b0,即可得出一次函数 yxb 的图象经过二三四象限,再对照四个选项中的图象即可得 出结论 【解答】解:二次函数开口向下, a0; 二次函数的对称轴在 y 轴右侧,左同右异, b 符号与 a 相异,b0; 反比例函数图象经过一三象限,c0, 0,b0, 一次函数 yxb 的图象经过二三四象限 故选:B 7关于二次函
15、数 yx2+2x8,下列说法正确的是( ) A图象的对称轴在 y 轴的右侧 B图象与 y 轴的交点坐标为(0,8) C图象与 x 轴的交点坐标为(2,0)和(4,0) Dy 的最小值为9 【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质,可以判断各个选项中的结论是否正确,从而可以 解答本题 【解答】解:二次函数 yx2+2x8(x+1)29(x+4) (x2) , 该函数的对称轴是直线 x1,在 y 轴的左侧,故选项 A 错误; 当 x0 时,y8,即该函数与 y 轴交于点(0,8) ,故选项 B 错误; 当 y0 时,x2 或 x4,即图象与 x 轴的交点坐标为(2,0)和(4,0) ,故选项
16、 C 错误; 当 x1 时,该函数取得最小值 y9,故选项 D 正确; 故选:D 8如图,在离铁塔 150 米的 A 处,用测倾仪测得塔顶的仰角为 ,测倾仪高 AD 为 1.5 米,则铁塔的高 BC 为( ) A (1.5+150tan)米 B (1.5+)米 C (1.5+150sin)米 D (1.5+)米 【分析】过点 A 作 AEBC,E 为垂足,再由锐角三角函数的定义求出 BE 的长,由 BCCE+BE 即可得 出结论 【解答】解:过点 A 作 AEBC,E 为垂足,如图所示: 则四边形 ADCE 为矩形,AE150, CEAD1.5, 在ABE 中,tan, BE150tan, B
17、CCE+BE(1.5+150tan) (m) , 故选:A 9已知(3,y1) , (2,y2) , (1,y3)是抛物线 y3x212x+m 上的点,则( ) Ay3y2y1 By3y1y2 Cy2y3y1 Dy1y3y2 【分析】求出抛物线的对称轴为直线 x2,然后根据二次函数的增减性和对称性解答即可 【解答】解:抛物线的对称轴为直线 x2, a30, x2 时,函数值最大, 又3 到2 的距离比 1 到2 的距离小, y3y1y2 故选:B 10如图,平行于 y 轴的直线分别交 y与 y的图象(部分)于点 A、B,点 C 是 y 轴上的动点, 则ABC 的面积为( ) Ak1k2 B(k
18、1k2) Ck2k1 D(k2k1) 【分析】AB 的长是两个函数当自变量为 x 时,因变量的差的绝对值,再根据三角形的面积公式进行计算 即可 【解答】解:由题意可知,AB,AB 边上的高为 x, SABC() x(k1k2) , 故选:B 11如图,已知二次函数 yax2+bx+c(a0)的图象,有下列 5 个结论:abc0;ba+c;2ab 0;4a+b24ac;3a+c0,其中正确的结论个数是( ) A1 B2 C3 D4 【分析】根据二次函数 yax2+bx+c 系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与 y 轴的交点抛物线 与 x 轴交点的个数确定解答 【解答】解:开口向下,则 a0
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 2021 学年 山东省 烟台市 莱州市 五四 学制 九年级 期中 数学试卷 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-166474.html