河北省唐山市路北区二校联考2019-2020学年九年级上数学期中检测试卷(含答案)
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1、唐山市路北区二校联考唐山市路北区二校联考 20192019- -20202020 学年九年级上数学期中检测试卷学年九年级上数学期中检测试卷 时间:100 分钟 满分:120 分 一、 选择题一、 选择题( (本大题共本大题共 1616 小题小题, ,共共 4242 分分.110.110 小题各小题各 3 3 分分,1116,1116 小题各小题各 2 2 分分, ,每个小题给出的四个选项每个小题给出的四个选项 中中, ,只有一项符合题目要求只有一项符合题目要求) ) 1.将二次函数y=x 2-4x+3 通过配方化为 y=a(x-h) 2+k 的形式,结果为 ( ) A.y=(x+2) 2-1
2、B.y=(x-2)2+3 C.y=(x+2)2+3 D.y=(x-2)2-1 2.已知A的直径是 8,点A的坐标是(3,4),那么坐标原点O与A的位置关系是 ( ) A.点O在A外 B.点O在A上 C.点O在A内 D.不能确定 3.对于二次函数y=-(x-1) 2+2 的图像与性质,下列说法正确的是 ( ) A.对称轴是直线x=1,最小值是 2 B.对称轴是直线x=1,最大值是 2 C.对称轴是直线x=-1,最小值是 2 D.对称轴是直线x=-1,最大值是 2 4.将抛物线y=x 2+2x+3 平移后得到抛物线 y=x 2,则下列平移方法正确的是 ( ) A.向左平移 1 个单位长度,再向上平
3、移 2 个单位长度 B.向左平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度 C.向右平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度 5.在 RtABC中,C=90,AC=4,BC=3,以 2.5 为半径的C与直线AB的位置关系是 ( ) A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定 6.一次函数y=ax+c的图像如图所示,则二次函数y=ax 2+x+c 的图像大致是 ( ) 第 6 题图 第 7 题图 7.如图,AB,AC,BD是O的切线,切点分别是P,C,D.若AB=5,AC=3,则BD的长是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1
4、 8.已知抛物线y=ax 2-2ax+c 与x轴的一个交点为(-1,0),则一元二次方程ax 2-2ax+c=0 的根为 ( ) A.x1=1,x2=3 B.x1=-1,x2=3 C.x1=-1,x2=-3 D.x1=1,x2=-3 9.如图,AB是O的直径,AD是O的切线,点C在O上,BCOD,AB=2,OD=3,则BC的长为 ( ) A. B. C. D. 第 9 题图 第 10 题图 10.如图,O是 RtABC的内切圆,ACB=90,且AB=13,AC=12,则图中阴影部分的面积是 ( ) A.30- B.30-2 C.30-3 D.30-4 11.已知(-1,y1),(-2,y2),
5、(-4,y3)是抛物线y=-2x 2-8x+m 上的点,则 ( ) A.y1y2y3 B.y3y2y1 C.y3y1y2 D.y2y3y1 12.如图,AB是O的直径,下列条件中不能判定AT是O的切线的是 ( ) A.AB=4,AT=3,BT=5 B.B=45,AB=AT C.B=55,TAC=55 D.ATC=B 13.以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三角形的三边长,则该三角形的面积是( ) A. B. C. D. 14.一位篮球运动员在距篮球框中心水平距离 4 m 处起跳投篮,球沿一条抛物线运动,当球运动的水平距离为 2.5 m 时,达到最大高度 3.5 m,然
6、后准确落入篮球框内.已知篮球框中心距离地面的高度为 3.05 m,在如图所示的平面直 角坐标系中,下列说法正确的是 ( ) A.此抛物线的表达式是y=-0.2x 2+3.5 B.篮球框中心的坐标是(4,3.05) C.此抛物线的顶点坐标是(3.5,0) D.篮球出手时离地面的高度是 2 m 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0).对于下列结 论:b-2a=0;abc0;a-2b+4c0.其中正确的有 ( ) A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个 16.已知抛物线y=a(
7、x-3) 2+ 过点C(0,4),顶点为M,与x轴交于A,B两点,如图所示,以AB为直径作圆,记为D, 则下列结论: 抛物线的对称轴是直线x=3; 点C在D外; 在抛物线上存在一点E,能使四边形ADEC为平行四边形; 直线CM与D相切. 其中正确的结论是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题二、填空题( (本大题有本大题有 3 3 小题小题, ,共共 1212 分分,17,17 1818 小题各小题各 3 3 分分;19;19 小题有小题有 2 2 个空个空, ,每空每空 3 3 分分) ) 17.已知二次函数y=x 2+bx+3,其中b为常数,当x2时,函数值y随着x的增大而增大,则b
8、的取值范围是 . 18.如图,有两个同心圆,大圆的半径为 5,小圆的半径为 3,若大圆的弦AB与小圆相交,则弦AB的取值范围 是 . 19.已知抛物线P:y=ax 2+bx+c 的顶点为C,与x轴相交于A,B两点(点A在点B的左侧),点C关于x轴的对称点为 C,我们称以A为顶点且过点C,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线P的“关联”抛物线,直线AC为抛物线P 的“关联”直线.若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x 2+2x+1和y=2x+2,则这条抛物线的表 达式为 ,与坐标轴的交点个数为 . 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,共共 6666 分分
9、. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) ) 20.(本小题满分 8 分) 如图,抛物线y=ax 2+bx(a0)经过原点 O和点A(2,0). (1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标; (2)若点(x1,y1),(x2,y2)在抛物线上,x1x20,y0),使SABD=SABC,求点D的坐标. 23.(本小题满分 9 分) 如图,O为ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作EFBC于点F,点G在FE的延长线上,且GA=GE. (1)求证:AG与O相切; (2)若AC=6,AB=8,BE=3,求线段OE的长. 24.(本小题满分 10 分
10、) 如图,已知抛物线过点A(4,0),B(-2,0),C(0,-4). (1)求抛物线的表达式; (2)点M是抛物线AC段上的一个动点,当图中阴影部分的面积最小值时,求点M的坐标. 25.(本小题满分 10 分) 某种商品的成本为每件 20 元,经市场调查发现,该商品在未来 40 天内的日销售量m(件)与时间x(天)的关系如表. 时间x/天 1 3 6 10 36 日销售量m/件 94 90 84 76 24 未来 40 天内,前 20 天每天的价格y1(元/件)与时间x(天)的函数关系式为y1= x+25(1x20 且 x为整数),后 20 天每天的价 格y2(元/件)与时间x(天)的函数关
11、系式为y2=- x+40(21x40 且 x为整数). (1)求日销售量m(件)与时间x(天)之间的关系式; (2)请预测这种商品在未来 40 天中哪一天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少? (3)在实际销售的前 20 天中,该公司决定每销售一件该商品就捐款a(0a5)元给希望工程,公司看过销售记录发现,前 20 天 中扣除捐款后的日销售利润随时间x(天)的增大而增大,求a的取值范围. 26.(本小题满分 11 分) 如图,抛物线y=- x 2+bx+c 与x轴交于A(-1,0),B两点,与y轴交于点C(0,2),抛物线的对称轴交x轴于点D. (1)求抛物线的表达式; (2)求 sinAB
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