2020-2021学年河北省唐山市丰南区八年级上期中数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年河北省唐山市丰南区八年级学年河北省唐山市丰南区八年级上上期中数学试卷期中数学试卷 一、选择题 1(2 分)下列垃圾分类的图标(不含文字与字母部分)中,是轴对称图形的是( ) A B C D 2(2 分)以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A2,5,8 B3,3,6 C3,4,5 D1,2,3 3(2 分)若等腰三角形一个角等于 80,则它的底角是( ) A80 B50 C60 D80或 50 4(2 分)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,则这个多边形的边数为( ) A4 B5 C6 D7 5(2 分)等边三角形的两个内角平分线所成的锐角是( ) A30 B5
2、0 C60 D90 6(2 分)若一个正多边形的一个外角是 36,则这个正多边形的边数是( ) A10 B9 C8 D6 7(2 分)已知点A(m,2020)与点B(2019,n)关于x轴对称,则m+n的值为( ) A1 B1 C0 D2 8(2 分)下列结论中:五边形的内角和是 900;到三角形三边距离相等的点是三个内角角平分线 的交点; 三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两个小三角形; n边形的对角线有 条;全等三角形的面积相等正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9(2 分)如图,A+B+C+D+E+F的度数为( ) A180 B270 C360 D720 10
3、(2 分)如图所示,ABAC,要说明ADCAEB,需添加的条件不能是( ) ABC BADAE CADCAEB DDCBE 11(2 分)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,FACB90,则DBC的 度数为( ) A10 B15 C18 D30 12(2 分)如图,点P是AOB内任意一点,且AOB40,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的 动点,当PMN周长取最小值时,则MPN的度数为( ) A140 B100 C50 D40 二、细心填一填(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)把答案直接写在题中的横线上 13(3 分)如图,小明书上的三角形被墨水污染了,他
4、根据所学知识画出了完全一样的一个三角形,他的 依据是 14(3 分)等腰三角形的一边等于 2,另一边等于 7,则此三角形的周长为 15(3 分)如图,已知12,请你添加一个条件: ,使ABDACD 16(3 分)如图所示的方格中,1+2+3 度 17(3 分)如图所示,ABC和DCE都是边长相同的等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,点D到 BE的距离为 2,连接BD,则BD的长为 18(3 分)将一副三角尺按如图所示叠放在一起,若AB12cm,则阴影部分的面积是 cm 2 19(3分) 如图, ABC中内角ABC、 外角ACE的角平分线交于点P, 则A与P之间的数量关系是 20(3 分)如
5、图所示,AOB是一钢架,且AOB10,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管 EF,FG,GH,添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管 根 三、(本题满分 52 分)请认真读题,冷静思考。解答题应写出文字说明、解答过程 21(6 分)如图,图中的小方格都是边长为 1 的正方形, 直接写出ABC的各顶点坐标: A( , ),B( , )C( , ); 画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1; 直接写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的顶点A2( , )B2( , )(其 中A2与A对应,B2与B对应,不必画图) 22(8 分)如图,在 RtABC中,ACB90,A40,ABC的
6、外角CBD的平分线BE交AC的延 长线于点E (1)求CBE的度数; (2)过点D作DFBE,交AC的延长线于点F,求F的度数 23(8 分)已知:如图,ABD和BCE都是等边三角形,E是ABD内一点,连接AE与CD, 求证:AEDC 24(8 分)已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,ABBE,垂足为B,DEBE, 垂足为E,且ACDF,BFCE 求证:GFGC 25(10 分)如图,AD与BC相交于点O,OAOC,AC,BEDE求证:OE垂直平分BD 26(12 分)如图,已知ABC中,BC,AB8,BC6,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上 以每秒 2 个单
7、位长度的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上以每秒a个单位长度的速度由C 点向A点运动,设运动时间为t(秒)(0t3) (1)PC (用含t的代数式表示); (2)若点P、Q的运动速度相等,经过 1 秒后,BPD与CQP是否全等,请说明理由; (3)若点P、Q的运动速度不相等,当点Q的运动速度a 时,能够使BPD与CQP全等 参考答案参考答案 一、精心选一选(本大题共 12 小题,每小题 2 分,共 24 分)每小题给出的 4 个远项中只有一个符合题意 请将所选选项的字母代号写在题中的括号内 1(2 分)下列垃圾分类的图标(不含文字与字母部分)中,是轴对称图形的是( ) A B C D
8、 解:A、不是轴对称图形,故本选项不合题意; B、是轴对称图形,故本选项符合题意; C、不是轴对称图形,故本选项不合题意; D、不是轴对称图形,故本选项不合题意 故选:B 2(2 分)以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A2,5,8 B3,3,6 C3,4,5 D1,2,3 解:2+58,A选项不能组成三角形; 3+36,B选项不能组成三角形; 3+45,C选项能组成三角形; 1+23,D选项不能组成三角形; 故选:C 3(2 分)若等腰三角形一个角等于 80,则它的底角是( ) A80 B50 C60 D80或 50 解:若底角80,那底角80; 若顶角80,那底角(18080)50
9、 故选:D 4(2 分)一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,则这个多边形的边数为( ) A4 B5 C6 D7 解:设这个多边形是n边形,根据题意,得 (n2)1802360, 解得:n6 即这个多边形为六边形 故选:C 5(2 分)等边三角形的两个内角平分线所成的锐角是( ) A30 B50 C60 D90 解:如图: ABC是等边三角形, ABCACB60, BO、CO是两个内角的平分线, OBCOCB30, 在OBC中,DOCOBC+OCB30+3060 故选:C 6(2 分)若一个正多边形的一个外角是 36,则这个正多边形的边数是( ) A10 B9 C8 D6 解:3603610,
10、所以这个正多边形是正十边形 故选:A 7(2 分)已知点A(m,2020)与点B(2019,n)关于x轴对称,则m+n的值为( ) A1 B1 C0 D2 解:点A(m,2020)与点B(2019,n)关于x轴对称, m2019,n2020, m+n1, 故选:B 8(2 分)下列结论中:五边形的内角和是 900;到三角形三边距离相等的点是三个内角角平分线 的交点; 三角形的一条角平分线把三角形分成面积相等的两个小三角形; n边形的对角线有 条;全等三角形的面积相等正确的有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 解:五边形的内角和是 540,故原题说法错误; 到三角形三边距离相等的点是
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