2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级下期末数学试卷（含答案详解）

《2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级下期末数学试卷（含答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年广东省深圳市宝安区七年级下期末数学试卷（含答案详解）（20页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、2018-2019 学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题一、选择题 1 （3 分）计算（）0的结果是（ ） A1 B C D1 2 （3 分）下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 3 （3 分） “诺如病毒”感染性腹泻是一种急性肠道传染病，这种病毒的直径约为 0.000000031m，请将数据 0.000000031m 用科学记数法表示为（ ） A3.110 8 B0.3110 9 C3110 7 D3.110 7 4 （3 分）下列运算正确的是（ ） A （a3）2a5 B2a+3b5ab C （ab2）（

2、b2）a D （ab）2a2b2 5 （3 分）某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下： 移植总数（n） 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数（m） 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活频率（） 0.94 0.87 0.923 0.883 0.89 0.915 0.905 0.897 0.902 由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（ ） （结果保留小数点后两位） A0.88 B0.89 C0.90 D0.92 6 （3 分）如图，把一块含 30角的三角尺按如图所示

3、的位置摆放，一直角边与 l2重合，不能判断直线 l1 l2的是（ ） A1150 B230 C330 D4150 7 （3 分）如图，太阳光线 AC 和 AC是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆 高度相等这利用了全等图形的性质，其中判断ABCABC的依据是（ ） ASAS BAAS CSSS DASA 8 （3 分）根据以下运算程序，当输入 x2 时，输出的结果 y 等于（ ） A8 B6 C4 D2 9 （3 分）如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线分别与 AB、BC 交于点 D、E，连接 AE，若AEC 的周长 是 10，AC 的长度是 4，那么 BC 的长是（ ）

4、A5 B6 C7 D8 10（3 分） 端午节三天假期的某一天， 小明全家上午 8 时自驾小汽车从家里出发， 到某著名旅游景点游玩 该 小汽车离家的距离 S（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示根据图象提供的有关信息，下列说法中 错误的是（ ） A景点离小明家 180 千米 B小明到家的时间为 17 点 C返程的速度为 60 千米每小时 D10 点至 14 点，汽车匀速行驶 11 （3 分） 如图， 将ABC 沿 BC 翻折， 使点 A 落在点 A处， 过点 B 作 BDAC 交 AC 于点 D， 若A BC30，BDC140，则A 的度数为（ ） A115 B120 C125 D130 1

5、2 （3 分）如图，ABCAED，BC 与 ED 交于点 F，连接 AF，P 为线段 AF 上一动点，连接 BP、DP， EF3，CF5，则 BP+DP 的最小值是（ ） A4 B8 C10 D16 二、填空题二、填空题 13 （3 分）计算： （x2y）3 14 （3 分）有 10 张背面完全一样的卡片，其中 3 张正面印有世界之窗，5 张正面印有欢乐谷，2 张正面印 有深圳野生动物园，把这些卡片的背面朝上并搅匀，从中随机抽取一张卡片，抽中正面是深圳野生动物 园的概率是 15 （3 分）每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，第 1 层 1 个三角形，第 2 层 3 个三角形，第 3 层 5

6、 个三角形，则第 9 层的三角形个数为 16 （3 分）如图，在ABC 中，BAC90，将ABC 沿 EF 折叠，使点 B 落在 AC 边上的点 D 处，若 ADE2DFC，DFC20，则C 三、解答题三、解答题 17 （10 分）计算： （1）14|3|+（520191）0+（） 2 （2） （xy2）3y6x6x3+4x （x）2 18 （6 分）先化简，后求值：（2a+b） （2ab）4a（ab）2b，其中 a3，b2 19 （6 分）如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费 88 元（含 88 元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好

7、对准打折区域，顾客就可以获得相 应的优惠 （1）某顾客消费 78 元，能否获得转动转盘的机会？ （填“能”或“不能” ） （2）某顾客消费 120 元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是 （3）在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是 20 （4 分）尺规作图：如图，作一个直角三角形 ABC，使其两条直角边分别等于已知线段 m，n （保留作 图痕迹，不写作法） 21 （10 分）科学家研究发现，声音在空气中传播的速度 y（米/秒）与气温 x（）之间有关，它们之间的 关系如表所示： 气温/ 0 5 10 15 20 速度/（米/秒） 331 334 337 340 343 （1）上表中，

8、自变量是 ，因变量是 ； （2）气温每上升 5，声音在空气中的速度就增加 米/秒； （3）直接写出 y 与 x 的关系式： ； （4）当声音在空气中传播的速度为 403 米/秒时，气温 x 22 （6 分）如图，在ABC 中，C90，边 BC 上有一点 D，BDAC，过点 D 作 DEAB，垂足为点 E，过点 B 作 BFAC，交 DE 的延长线于点 F，求证：ABDF 证明： BFAC，C90 FBD180C90 （ ） ； DEAB BED90 （ ） ； ABC+EDB90 ABC+A90 AEDB （ ） ； 在ABC 和DFB 中， AEDB， ，CFBD， ABCDFB （ ） ；

9、 ABDF （ ） 23 （10 分）如图，ABC 中，ABC90，ABBC，P 为 AB 上一动点，连接 CP，以 AB 为边作BAD BCP，AD 交 CP 的延长线于点 D，连接 BD，过点 B 作 BEBD 交 CP 于点 E （1）当EBC15时，ABD ； （2）过点 P 作 PHAC 于点 H，是否存在点 P，使得 BCHC，若存在，请求出此时ACP 的度数， 若不存在，请说明理由； （3）若 AD2，ED7，求ADC 的面积 2018-2019 学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一

10、、选择题一、选择题 1 （3 分）计算（）0的结果是（ ） A1 B C D1 【分析】直接利用零指数幂的性质得出答案 【解答】解： （）01， 故选：A 【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键 2 （3 分）下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不合题意 故选：B 【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形

11、两部分折叠后可重合 3 （3 分） “诺如病毒”感染性腹泻是一种急性肠道传染病，这种病毒的直径约为 0.000000031m，请将数据 0.000000031m 用科学记数法表示为（ ） A3.110 8 B0.3110 9 C3110 7 D3.110 7 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负整数指数幂， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：0.0000000313.110 8 故选：A 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|1

12、0，n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 （3 分）下列运算正确的是（ ） A （a3）2a5 B2a+3b5ab C （ab2）（b2）a D （ab）2a2b2 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式a6，不符合题意； B、原式不能合并，不符合题意； C、原式a，符合题意； D、原式a22ab+b2，不符合题意 故选：C 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 5 （3 分）某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下： 移植总数（n） 50 270 400 750 1500 3500 70

13、00 9000 14000 成活数（m） 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活频率（） 0.94 0.87 0.923 0.883 0.89 0.915 0.905 0.897 0.902 由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（ ） （结果保留小数点后两位） A0.88 B0.89 C0.90 D0.92 【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接 近于概率 【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率 越接近于概率， 这种幼树移植成活率的概率约为 0

14、.90， 故选：C 【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率用到的知识点为：频 率所求情况数与总情况数之比 6 （3 分）如图，把一块含 30角的三角尺按如图所示的位置摆放，一直角边与 l2重合，不能判断直线 l1 l2的是（ ） A1150 B230 C330 D4150 【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案 【解答】解：如图所示： 把一块含 30角的三角尺按如图所示的位置摆放， 530， 当1150时， 1+5180， 直线 l1l2，故选项 A 不合题意； 把一块含 30角的三角尺按如图所示的位置摆放， 530， 当230时， 52， 直线 l1

15、l2，故选项 B 不合题意； 把一块含 30角的三角尺按如图所示的位置摆放， 530， 当330时， 53， 直线 l1l2，故选项 C 不合题意； 把一块含 30角的三角尺按如图所示的位置摆放， 530， 当4150时， 无法得出直线 l1l2，故选项 D 符合题意； 故选：D 【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键 7 （3 分）如图，太阳光线 AC 和 AC是平行的，在同一时刻，若两根木杆的影子一样长，则两根木杆 高度相等这利用了全等图形的性质，其中判断ABCABC的依据是（ ） ASAS BAAS CSSS DASA 【分析】根据平行线的性质可得ACBACB

16、，根据题意可得 BCBC， ABCAB C90，然后利用 ASA 判定ABCABC 【解答】解：ACAC， ACBACB， 两根木杆的影子一样长， BCBC， 在ACB 和ABC中， ， ABCABC（ASA） 故选：D 【点评】此题主要考查平行投影，全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定方法 8 （3 分）根据以下运算程序，当输入 x2 时，输出的结果 y 等于（ ） A8 B6 C4 D2 【分析】将 x2 代入代数式进行计算即可 【解答】解：当输入 x2 时，输出的结果 y2246， 故选：B 【点评】本题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以

17、 化简，要先化简再求值 9 （3 分）如图，在ABC 中，AB 的垂直平分线分别与 AB、BC 交于点 D、E，连接 AE，若AEC 的周长 是 10，AC 的长度是 4，那么 BC 的长是（ ） A5 B6 C7 D8 【分析】根据线段垂直平分线的性质得出 AEBE，进而利用三角形周长解答即可 【解答】解：DE 是线段 AB 的垂直平分线， AEBE， AEC 的周长AC+AE+ECAC+BE+ECAC+BCBC+410， 可得：BC6， 故选：B 【点评】此题考查线段垂直平分线的性质，关键是根据线段垂直平分线的性质得出 AEBE 解答 10（3 分） 端午节三天假期的某一天， 小明全家上午

18、 8 时自驾小汽车从家里出发， 到某著名旅游景点游玩 该 小汽车离家的距离 S（千米）与时间 t（小时）的关系如图所示根据图象提供的有关信息，下列说法中 错误的是（ ） A景点离小明家 180 千米 B小明到家的时间为 17 点 C返程的速度为 60 千米每小时 D10 点至 14 点，汽车匀速行驶 【分析】根据函数图象的纵坐标，可判断 A；根据待定系数法，可得返回的函数解析式，根据函数值与 自变量的对应关系，可判断 B；根据函数图象的纵坐标，可得返回的路程，根据函数图象的横坐标，可 得返回的时间，根据路程与时间的关系，可判断 C；根据函数图象的纵坐标，可判断 D 【解答】解：A、由纵坐标看出

19、景点离小明家 180 千米，故 A 正确； B、由纵坐标看出返回时 1 小时行驶了 18012060 千米，180603，由横坐标看出 14+317，故 B 正确； C、由纵坐标看出返回时 1 小时行驶了 18012060 千米，故 C 正确； D、由纵坐标看出 10 点至 14 点，路程不变，汽车没行驶，故 D 错误； 故选：D 【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间是解 题关键 11 （3 分） 如图， 将ABC 沿 BC 翻折， 使点 A 落在点 A处， 过点 B 作 BDAC 交 AC 于点 D， 若A BC30，BDC140，则A 的度

20、数为（ ） A115 B120 C125 D130 【分析】 根据折叠的性质和平行线的性质得到BCDCBD， 根据三角形的内角和定理即可得到结论 【解答】解：设ABD， 将ABC 沿 BC 翻折，使点 A 落在点 A处， ABCABC30，ACBACB，AA， ACBD， ACBCBD， BCDCBD， BDC140， CBDBCD（180140）20， CBA30， ABD10， ABDCABD14010130， AA130， 故选：D 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，折叠的性质，三角形外角的性质，正确的识 别图形是解题的关键 12 （3 分）如图，ABCAED，BC 与

21、 ED 交于点 F，连接 AF，P 为线段 AF 上一动点，连接 BP、DP， EF3，CF5，则 BP+DP 的最小值是（ ） A4 B8 C10 D16 【分析】依据点 C 与点 D 关于 AF 对称，点 B 与点 E 关于 AF 对称，即可得到 CPDP，EFBF3， 再根据当 B，P，C 在同一直线上时，BP+DP 的最小值等于 BC 的长，即可得出 BP+DP 的最小值 【解答】解：如图所示，连接 CP， 设 AB 交 ED 于 M，AE 交 BC 于 N，可证AMDANC，得 BMEN，可证BMFENF，得 FM FN，可证AFDAFC， 点 C 与点 D 关于 AF 对称，点 B

22、 与点 E 关于 AF 对称 CPDP，EFBF3， BP+DPBP+CP， 当 B，P，C 在同一直线上时，BP+DP 的最小值等于 BC 的长， EF3，CF5， BF+CFBC8， BP+DP 的最小值是 8， 故选：B 【点评】本题主要考查了最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合 轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点 二、填空题二、填空题 13 （3 分）计算： （x2y）3 x6y3 【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可 【解答】解： （x2y）3（1）3（x2）3y3x6y3 故答案为：x6y3

23、【点评】本题主要考查积的乘方的性质，熟练掌握并灵活运用是解题的关键，解题时注意符号 14 （3 分）有 10 张背面完全一样的卡片，其中 3 张正面印有世界之窗，5 张正面印有欢乐谷，2 张正面印 有深圳野生动物园，把这些卡片的背面朝上并搅匀，从中随机抽取一张卡片，抽中正面是深圳野生动物 园的概率是 【分析】用正面是深圳野生动物园卡片的张数除以卡片的总张数即为所求的概率 【解答】解：根据题意，10 张卡抽到的可能性相同，2 张正面印有深圳野生动物园，抽到正面印有深圳 野生动物园的概率为 故答案为： 【点评】考查了概率公式的知识，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比 15 （3 分）

24、每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，第 1 层 1 个三角形，第 2 层 3 个三角形，第 3 层 5 个三角形，则第 9 层的三角形个数为 17 【分析】根据题意和图形可以发现随着层数的变化三角形个数的变化规律，从而可以解答本题 【解答】解：由图可得， 第 1 层三角形的个数为：1， 第 2 层三角形的个数为：3， 第 3 层三角形的个数为：5， 第 4 层三角形的个数为：7， 第 5 层三角形的个数为：9， 第 n 层的三角形的个数为：2n1， 则当 n9 时，三角形的个数为：29117 故答案为：17 【点评】本题考查规律型：图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中三角形个

25、数的变化 规律，利用数形结合的思想解答 16 （3 分）如图，在ABC 中，BAC90，将ABC 沿 EF 折叠，使点 B 落在 AC 边上的点 D 处，若 ADE2DFC，DFC20，则C 55 【分析】根据已知条件得到ADE40，根据三角形的内角和定理得到AED50，根据折叠的性 质得到BEFDEF（18050）65，BFEDFE（18020）80，根据 三角形的内角和定理即可得到结论 【解答】解：ADE2DFC，DFC20， ADE40， BAC90， AED50， 将ABC 沿 EF 折叠，使点 B 落在 AC 边上的点 D 处， BEFDEF（18050）65，BFEDFE（1802

26、0）80， B180658035， C903555， 故答案为：55 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，折叠的性质，正确的识别图形是解题的关键 三、解答题三、解答题 17 （10 分）计算： （1）14|3|+（520191）0+（） 2 （2） （xy2）3y6x6x3+4x （x）2 【分析】 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方法则，以及单项式乘除单项式法则计算，合并即可得到结果 【解答】解： （1）原式13+1+4 1； （2）原式x3y6y6x3+4x3 x3x3+4x3 4x3 【点评】此题考查了整式的

27、混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （6 分）先化简，后求值：（2a+b） （2ab）4a（ab）2b，其中 a3，b2 【分析】直接利用平方差公式以及单项式乘以多项式运算法则化简，再利用把 a，b 的值代入得出答案 【解答】解：原式（4a2b24a2+4ab）2b （b2+4ab）2b b+2a， 当 a3，b2 时， 原式（2）+231+67 【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 19 （6 分）如图，天虹商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费 88 元（含 88 元）以上，就能获得一次转盘的机会，如果转

28、盘停止后，指针正好对准打折区域，顾客就可以获得相 应的优惠 （1）某顾客消费 78 元，能否获得转动转盘的机会？ 不能 （填“能”或“不能” ） （2）某顾客消费 120 元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是 （3）在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是 【分析】 （1）由顾客消费 88 元（含 88 元）以上，就能获得一次转盘的机会，即可得该顾客消费 78 元， 不能获得转动转盘的机会； （2）求出打折优惠所占的百分比即可求得答案； （3）直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解： （1）顾客消费 88 元（含 88 元）以上，就能获得一次转盘的机会， 某顾客消费 78 元，

29、不能获得转动转盘的机会 故答案为：不能； （2）共有 6 种可能的结果，获得打折待遇部分扇形圆心角的度数为：50+60+90200， 某顾客消费 120 元，他可以转一次转盘，获得打折优惠的概率是： 故答案为：； （3）获得五折优惠部分扇形圆心角的度数为：50， 在（2）的条件下，该顾客获得五折优惠的概率是： 故答案为： 【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比 20 （4 分）尺规作图：如图，作一个直角三角形 ABC，使其两条直角边分别等于已知线段 m，n （保留作 图痕迹，不写作法） 【分析】在直角边上分别截取 CAn，CBm，连接 AB，ABC 即为所

30、求 【解答】解：如图，RtABC 即为所求， 【点评】本题考查作图复杂作图，解题的关键熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 21 （10 分）科学家研究发现，声音在空气中传播的速度 y（米/秒）与气温 x（）之间有关，它们之间的 关系如表所示： 气温/ 0 5 10 15 20 速度/（米/秒） 331 334 337 340 343 （1）上表中，自变量是 x ，因变量是 y ； （2）气温每上升 5，声音在空气中的速度就增加 3 米/秒； （3）直接写出 y 与 x 的关系式： y331+x ； （4）当声音在空气中传播的速度为 403 米/秒时，气温 x 120 【分析】 （1）声音在空气

31、中传播的速度 y（米/秒）随着气温 x（）的变化而变化； （2）依据表格相邻两个数据，即可得到气温每上升 5，声音在空气中的速度增加 3 米/秒； （3）依据气温每上升 1，声音在空气中的速度就增加米/秒，即可得到 y 与 x 的关系式； （4）依据声音在空气中传播的速度为 403 米/秒，即可得出气温 x 的值 【解答】解： （1）上表中，自变量是 x，因变量是 y； （2）气温每上升 5，声音在空气中的速度就增加 3 米/秒； （3）气温每上升 1，声音在空气中的速度就增加米/秒， y 与 x 的关系式：y331+x； （4）当声音在空气中传播的速度为 403 米/秒时，403331+x，

32、 解得 x120 故答案为：x，y；3；y331+x；120 【点评】本题主要考查了一次函数的实际应用，在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数 值始终不变的量称为常量 22 （6 分）如图，在ABC 中，C90，边 BC 上有一点 D，BDAC，过点 D 作 DEAB，垂足为点 E，过点 B 作 BFAC，交 DE 的延长线于点 F，求证：ABDF 证明： BFAC，C90 FBD180C90 （ 两直线平行，同旁内角互补 ） ； DEAB BED90 （ 垂直的定义 ） ； ABC+EDB90 ABC+A90 AEDB （ 同角的余角相等 ） ； 在ABC 和DFB 中， AEDB

33、， AC BD ，CFBD， ABCDFB （ ASA ） ； ABDF （ 全等三角形的对应边相等 ） 【分析】由“AAS”可证ABCDFB，可证 ABDF 【解答】证明：BFAC，C90 FBD180C90 （ 两直线平行，同旁内角互补） ； DEAB BED90 （ 垂直的定义） ； ABC+EDB90 ABC+A90 AEDB （ 同角的余角相等） ； 在ABC 和DFB 中， AEDB，ACBD，CFBD， ABCDFB （ ASA） ； ABDF （ 全等三角形的对应边相等） ， 故答案为：两直线平行，同旁内角互补，垂直的定义，同角的余角相等，AC，BD，ASA，全等三角形的 对应

34、边相等 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是本题的关键 23 （10 分）如图，ABC 中，ABC90，ABBC，P 为 AB 上一动点，连接 CP，以 AB 为边作BAD BCP，AD 交 CP 的延长线于点 D，连接 BD，过点 B 作 BEBD 交 CP 于点 E （1）当EBC15时，ABD 15 ； （2）过点 P 作 PHAC 于点 H，是否存在点 P，使得 BCHC，若存在，请求出此时ACP 的度数， 若不存在，请说明理由； （3）若 AD2，ED7，求ADC 的面积 【分析】 （1）先判断出BADBCP，进而判断出BADBCE 秒即可得出结论；

35、 （2）用 HL 判断出 RtBPCRtCPH，即可得出结论； （3）由（1）知，ADBCEB，BDBE，ADCE，进而求出 CD9，再判断出ADC90，最 后用三角形面积公式即可得出结论 【解答】解： （1）BEBD， EBD90ABC， ABDCBE， ABAC，BADBCP， BADBCE（ASA） ， ABDCBE15， 故答案为：15； （2）存在，理由：PHAC， PHC90PBC， BCCH，CPCP， RtBPCRtCPH（HL） ， BCPHCP， 在 RtABC 中，ABBC， ACBBAC45， ACPACB22.5； （3）由（1）知，BADBCE， ADCE， AD2， CE2， DE7， CDDE+CE9， 由（1）知，BADBCE， ADBCEB，BDBE， DBE90， BDEBED45， CEB135， ADB135， ADCADBBDE1354590， SADCDCAD929 【点评】此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质和判定， 直角三角形的判定，三角形的面积公式，判断出BADBCE 是解本题的关键