2019-2020学年湖北省武汉市硚口区七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年湖北省武汉市硚口区七年级(下)期末数学试卷学年湖北省武汉市硚口区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)下面的调查中,不适合抽样调查的是( ) A中央电视台中国诗词大会的收视率 B调查一批食品合格情况 C今年复学学生的核酸检测 D调查某批次汽车的抗撞击能力 2 (3 分)要使式子有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx0 Dx1 3 (3 分)如图,由 ABCD 可以得到( ) A12 B23 C14 D34 4 (3 分)点 P(2,3)关于 y 轴对称点的
2、坐标是( ) A (2,3) B (2,3) C (2,3) D (2,3) 5 (3 分)下列说法正确的是( ) A1 的平方根是 1 B0 的平方根是 0 C1 的平方根是1 D1 的立方根是1 6 (3 分)若 mn,下列不等式不一定成立的是( ) Am+3n+3 B3m3n C Dm2n2 7 (3 分)在平面直角坐标系中,将点 A(m,m+9)向右平移 4 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度, 得到点 B,若点 B 在第二象限,则 m 的取值范围是( ) A11m4 B7m4 Cm7 Dm4 8 (3 分)有大小两种盛酒的桶,已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛,1
3、个大桶加上 5 个小桶可以盛 酒 2 斛,则一个大桶比一个小桶可以多盛酒( ) A斛 B斛 C斛 D斛 9 (3 分)若关于 x 的不等式组恰有 3 个整数解,则 m 的取值范围是( ) A4m5 B4m5 C4m5 D4m5 10 (3 分)平面直角坐标系中,我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点正方形的四个顶点坐标分 别是(n,0) 、 (0,n) 、 (n,0) 、 (0,n) ,其中 n 为正整数已知正方形内部(不包括边)的整点比 边上的整点多 177 个,则 n 的值是( ) A8 B9 C10 D11 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3
4、 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分) 12 (3 分)某校学生来自甲,乙,丙三个地区,其人数比为 2:3:7,如图所示的扇形图表示上述分布情 况,其中甲所对应扇形的圆心角是 13 (3 分) “众志成城,抗击疫情” ,帅童到药店购买了两种物品,分别是单价为 20 元一盒的医用口罩和单 价为 10 元一瓶的 75%酒精,共花 50 元,则帅童购买的口罩盒数是 14 (3 分)某商贩卖出两双皮鞋,相比进价,一双盈利 30%,另一双亏本 10%,两双共卖出 200 元商贩 在这次销售中要有盈利,则亏本的那双皮鞋的进价必须低于 元 15 (3 分)如图,CD 平分ACB,交 AB 于点 D
5、,DEBC,交 AC 于点 E,EF 平分AED,交 AB 于点 F, 连接 CF,下列四个结论:CDEDCE;CDEF;CDECFE;SACFSADE, 其中正确的结论有 16 (3 分)某工厂计划 m 天生产 2160 个零件,若安排 15 名工人每人每天加工 a 个零件(a 为整数)恰好 完成实际开工 x 天后,其中 3 人外出培训,剩下的工人每人每天多加工 2 个零件,不能按期完成这次 任务,则 a 与 m 的数量关系是 ,a 的值至少为 三、解答题(共三、解答题(共 8 题,共题,共 72 分)分) 17 (8 分)解方程组: (1) (2) 18 (8 分)解不等式(组)并把解集在
6、数轴上表示出来 (1)3(2x+5)2(4x+3) (2) 19 (8 分)某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程,为了解全校学生对每类课程的选择 情况,随机抽取了若干名学生进行调查(每人必选且只能选一类) ,将调查结果绘制成如下两幅不完整的 统计图,根据图中信息解决下列问题: (1)本次随机调查了 名学生; (2)补全条形统计图; (3)若该校共有 1200 名学生,请估计全校学生选择“戏曲”类的约有多少人? 20 (8 分)甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计 购物超过 100 元后,超出 100 元的部分按 90%收费;在乙商场累
7、计购物超过 50 元后,超出 50 元的部分 按 95%收费设顾客累计购物 x 元(x100) ,请根据 x 的值,确定顾客到哪家商场购物花费少? 21 (8 分)在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点的位置如图所示,其中 A(2,1) 现将沿 AA的 方向平移,使得点 A 平移至图中的 A(2,2)的位置 (1)在图中画出ABC,写出点 B的坐标为 ,点 C的坐标为 (2)求线段 AC 扫过的面积 (3)直接写出线段 AC 与 y 轴交点坐标是 22 (10 分)为拓展学生视野,促进书本知识与生活实践的深度融合,荆州市某中学组织八年级全体学生前 往松滋洈水研学基地开展研学活动在此次活动中,若
8、每位老师带队 14 名学生,则还剩 10 名学生没老 师带;若每位老师带队 15 名学生,就有一位老师少带 6 名学生,现有甲、乙两种大型客车,它们的载客 量和租金如表所示: 甲型客车 乙型客车 载客量(人/辆) 35 30 租金(元/辆) 400 320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过 3000 元,为安全起见,每辆客车上至少要有 2 名老师 (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人? (2) 既要保证所有师生都有车坐, 又要保证每辆车上至少要有 2 名老师, 可知租车总辆数为 辆; (3)学校共有几种租车方案?最少租车费用是多少? 23 (10 分)已知 ABCD (1)如图
9、1,求证:ABE+DCEBEC180 (2)如图 2,DCE 的平分线 CG 的反向延长线交ABE 的平分线 BF 于 F 若 BFCE,BEC26,求BFC 若BFCBEC74,则BEC 24(12 分) 如图, 在平面直角坐标系中, 直线 AB 与 x 轴交于点 B (b, 0) , 与 y 轴交于点 A (0, a) , 且 +|2a+b8|0 (1)求 SAOB; (2)若 P(x,y)为直线 AB 上一点 APO 的面积不大于BPO 面积的,求 P 点横坐标 x 的取值范围; 求 x 与 y 的数量关系; (3)已知点 Q(m,m2) ,若ABQ 的面积为 6,求 m 2019-20
10、20 学年湖北省武汉市硚口区七年级(下)期末数学试卷学年湖北省武汉市硚口区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)下面的调查中,不适合抽样调查的是( ) A中央电视台中国诗词大会的收视率 B调查一批食品合格情况 C今年复学学生的核酸检测 D调查某批次汽车的抗撞击能力 【分析】一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调 查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查 【解答】解:A、中央电视台中国诗词大会的收视率,数
11、量较大,适合抽样调查; B、调查一批食品合格情况,适合抽样调查; C、今年复学学生的核酸检测,适合采用普查; D、了调查某批次汽车的抗撞击能力,适合抽样调查 故选:C 【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和 时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似 2 (3 分)要使式子有意义,则 x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx0 Dx1 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 【解答】解:由题意得,1x0, 解得 x1 故选:A 【点评】本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数 3 (3 分)如图,由 ABCD 可以得到(
12、 ) A12 B23 C14 D34 【分析】熟悉平行线的性质,能够根据已知的平行线找到构成的内错角 【解答】解:A、1 与2 不是两平行线 AB、CD 形成的角,故 A 错误; B、3 与2 不是两平行线 AB、CD 形成的内错角,故 B 错误; C、1 与4 是两平行线 AB、CD 形成的内错角,故 C 正确; D、3 与4 不是两平行线 AB、CD 形成的角,无法判断两角的数量关系,故 D 错误 故选:C 【点评】正确运用平行线的性质这里特别注意 AD 和 BC 的位置关系不确定 4 (3 分)点 P(2,3)关于 y 轴对称点的坐标是( ) A (2,3) B (2,3) C (2,3
13、) D (2,3) 【分析】根据“关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”解答 【解答】解:点 P(2,3)关于 y 轴对称点的坐标是(2,3) 故选:B 【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标,解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律: (1) 关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数; (2)关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互 为相反数 5 (3 分)下列说法正确的是( ) A1 的平方根是 1 B0 的平方根是 0 C1 的平方根是1 D1 的立方根是1 【分析】 (1)根据平方根的定义即可判定; (2)根据平方根的定义即可判定; (3)根据平方
14、根的定义即可判定; (4)利用立方根的定义即可判定 【解答】解: (1)1 的平方根是1,故说法错误; (2)0 的平方根是 0,故说法正确; (3)负数没有平方根,故说法错误; (4)1 的立方根是 1,故说法错误 故选:B 【点评】此题主要考查了平方根和立方根的定义,注意:一个非负数的平方根有两个,一正一负正值 为算术平方根 6 (3 分)若 mn,下列不等式不一定成立的是( ) Am+3n+3 B3m3n C Dm2n2 【分析】根据不等式的性质:不等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,不等号的方向不变;不等式两 边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个
15、负数,不等号的方向 改变,可得答案 【解答】解:A、不等式的两边都加 3,不等号的方向不变,故 A 正确,不符合题意; B、不等式的两边都乘以3,不等号的方向改变,故 B 正确,不符合题意; C、不等式的两边都除以 3,不等号的方向不变,故 C 正确,不符合题意; D、如 m2,n3,mn,m2n2;故 D 错误,符合题意; 故选:D 【点评】主要考查了不等式的基本性质, “0”是很特殊的一个数,因此,解答不等式的问题时,应密切 关注“0”存在与否,以防掉进“0”的陷阱 7 (3 分)在平面直角坐标系中,将点 A(m,m+9)向右平移 4 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度, 得到点 B,
16、若点 B 在第二象限,则 m 的取值范围是( ) A11m4 B7m4 Cm7 Dm4 【分析】首先根据平移表示出 B 点坐标,再根据 B 点所在象限列出不等式组,再解即可 【解答】解:点 A(m,m+9)向右平移 4 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,得到点 B, B(m+4,m+7) , 点 B 在第二象限, , 解得:7m4, 故选:B 【点评】此题主要考查了点的平移,以及一元一次不等式组的应用,关键是掌握横坐标,右移加,左移 减;纵坐标,上移加,下移减 8 (3 分)有大小两种盛酒的桶,已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛,1 个大桶加上 5 个小桶可以盛 酒 2 斛
17、,则一个大桶比一个小桶可以多盛酒( ) A斛 B斛 C斛 D斛 【分析】设 1 个大桶盛酒 x 斛,1 个小桶盛酒 y 斛,根据“5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛,1 个大 桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛” ,即可得出关于 x,y 的二元一次方程组,解之即可得出 x,y 的值,再将 其代入(xy)中即可求出结论 【解答】解:设 1 个大桶盛酒 x 斛,1 个小桶盛酒 y 斛, 依题意,得:, 解得:, xy 故选:A 【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键 9 (3 分)若关于 x 的不等式组恰有 3 个整数解,则 m 的取值范围
18、是( ) A4m5 B4m5 C4m5 D4m5 【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解进而求得 m 的取 值范围 【解答】解:, 解不等式得:xm, 解不等式得:x2, 则不等式组的解集是:2xm 不等式组有 3 个整数解,则整数解是 2,3,4 则 4m5 故选:C 【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解,解一元一次不等式组的应用,解此题的关键是能得出 关于 m 的不等式组 10 (3 分)平面直角坐标系中,我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点正方形的四个顶点坐标分 别是(n,0) 、 (0,n) 、 (n,0) 、 (0,n) ,其中 n 为
19、正整数已知正方形内部(不包括边)的整点比 边上的整点多 177 个,则 n 的值是( ) A8 B9 C10 D11 【分析】根据整点的定义分别得到正方形内部(不包括边)的整点个数,边上的整点个数,再根据正方 形内部(不包括边)的整点比边上的整点多 177 个,列出关于 n 的方程,解方程即可求解 【解答】解:如图, 正方形的四个顶点坐标分别是(n,0) 、 (0,n) 、 (n,0) 、 (0,n) ,其中 n 为正整数, 正方形内部(不包括边)的整点个数为 1+41+4n4n2n22n+1,边上的整点个数为 4n, 依题意有 2n22n+14n177, 解得 n111,n28(舍去) 故选
20、:D 【点评】考查了规律型:点的坐标,关键是根据整点的定义分别得到正方形内部(不包括边)的整点个 数,边上的整点个数 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分) 2 【分析】如果一个正数 x 的平方等于 a,那么 x 是 a 的算术平方根,由此即可求解 【解答】解:224, 2 故答案为:2 【点评】此题主要考查了学生开平方的运算能力,比较简单 12 (3 分)某校学生来自甲,乙,丙三个地区,其人数比为 2:3:7,如图所示的扇形图表示上述分布情 况,其中甲所对应扇形的圆心角是 60 【分析】先算出甲在总体中所
21、占的百分数,再乘以 360即可 【解答】解:甲所对应扇形的圆心角是:36060 故答案为 60 【点评】本题考查了扇形统计图,解题的关键是掌握各部分圆心角的度数公式:各部分扇形圆心角的度 数部分占总体的百分比360 13 (3 分) “众志成城,抗击疫情” ,帅童到药店购买了两种物品,分别是单价为 20 元一盒的医用口罩和单 价为 10 元一瓶的 75%酒精,共花 50 元,则帅童购买的口罩盒数是 1 或 2 【分析】设帅童购买口罩 x 盒,酒精 y 瓶,根据购买两种物品共花费 50 元,即可得出关于 x,y 的二元 一次方程,结合 x,y 均为正整数,即可得出结论 【解答】解:设帅童购买口罩
22、 x 盒,酒精 y 瓶, 依题意,得:20 x+10y50, y52x 又x,y 为正整数, , 故答案为:1 或 2 【点评】本题考查了二元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程是解题的关键 14 (3 分)某商贩卖出两双皮鞋,相比进价,一双盈利 30%,另一双亏本 10%,两双共卖出 200 元商贩 在这次销售中要有盈利,则亏本的那双皮鞋的进价必须低于 150 元 【分析】设亏本的那双皮鞋的进价为 x 元,则亏本的那双皮鞋的售价为(110%)x 元,盈利的那双皮 鞋的售价为200(110%)x元,盈利的那双皮鞋的进价为元,根据商贩在这次销售 中要有盈利,即可得出关于 x 的一元
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- 2019 2020 学年 湖北省 武汉市 硚口区七 年级 期末 数学试卷 答案 详解
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