2019-2020学年浙江省杭州市萧山区八年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2019-2020 学年浙江省杭州市萧山区八年级(下)期末数学试卷学年浙江省杭州市萧山区八年级(下)期末数学试卷 一一.选择题:本题有选择题:本题有 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的的. 1 (3 分)下列四个几何图形中是中心对称图形的是( ) A B C D 2 (3 分)二次根式中字母 x 的取值可以是( ) A B0 C D1 3 (3 分)已知 y 是关于 x 的反比例函数,且当 x时,y2则 y 关于 x 的函数表达式为( ) Ayx By Cyx Dy
2、4 (3 分)如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生近 5 次数学成绩的数据信息,要选择一名成绩好又发挥稳定 的学生参加年级数学比赛,应该选择的是( ) 甲 乙 丙 丁 平均数 (分) 110 103 110 107 方差 S2(分 2) 2.5 2.5 10.3 6.5 A甲 B乙 C丙 D丁 5 (3 分)化简,正确的是( ) A2 B C6 D 6 (3 分)下列用配方法解方程x2x20 的四个步骤中,出现错误的是( ) A B C D 7 (3 分) 如图, 在ABCD 中, E 是 CD 上一点, BEBC 若A: ADC1: 2, 则ABE 的度数是 ( ) A70 B65 C60 D5
3、5 8(3 分) 如图, 一块长方形绿地的长为 100m, 宽为 50m, 在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为 4704m2 则 根据题意可列出方程( ) A5000150 x4704 B5000150 x+x24704 C5000150 xx24704 D5000150 x+x24704 9 (3 分)已知反比例函数 y,给出下列结论:该函数图象在一、三象限;若 x3,则 0yl; 若点(mn,) , (mp,)在该函数图象上,则 mnp其中正确的是( ) A B C D 10 (3 分)如图,点 P,Q 分别是菱形 ABCD 的边 AD,BC 上的两个动点,若线段 PQ 长的最大值为 8
4、, 最小值为 8,则菱形 ABCD 的边长为( ) A4 B10 C12 D16 二、填空题:本题有二、填空题:本题有 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分分. 11 (4 分)计算 ()2 12 (4 分)如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍,则这个多边形的边数是 13(4 分) 已知一组数据 1, 3, 5, x, y 的平均数是 3, 则另一组数据1, 1, 3, x2, y2 的平均数是 14 (4 分)把关于 y 的方程(2y3)2y(y2)化成一般形式为 15 (4 分)如图,已知OABC 的顶点 A,B 分别在反比例函数 y (x0)和 y (x0
5、)的图象上若 OABC 的面积为 6,则 k 16 (4 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,E 为边 AD 上一动点,连接 BE,CE,以 CE 为边向右侧作正 方形 CEFG (1)若 BE5,则正方形 CEFG 的面积为 ; (2)连结 DF,DG,则DFG 面积的最小值为 三、解答题:本题有三、解答题:本题有 7 小题,共小题,共 66 分分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤. 17 (6 分)计算: (1); (2) 18 (8 分)在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里,某校积极开展“停课不停学”的线上教学活动为了解全 校 1200 名学生
6、一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况, 随机调查了该校 100 名学生一周内平均每 天在家进行体育锻炼时间的情况,结果如表: 时间 (分) 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 人数 16 24 14 10 8 6 8 4 6 4 完成下列问题: (1)根据统计表信息,写出这 100 名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的中位数和众数 (2)请估计该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于 35 分钟的学生大约有多少人? 19 (8 分)选用适当的方法解下列方程: (1) (x2)24 (2)2a253a 20 (10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2+4x1m
7、(1)当 m5 时,试判断此方程根的情况 (2)若 x1,x2是该方程不相等的两实数根,且(x12+4x1) (x22+4x2)49,求 m 的值 21 (10 分)如图,将ABCD 的边 DC 延长到点 E,使 CEDC,连接 AE,交 BC 于点 F,连接 AC、BE (1)求证:四边形 ABEC 是平行四边形; (2)若AFC2ADC,求证:四边形 ABEC 是矩形 22 (12 分)已知反比例函数 y (1)若点(t+,2)在此反比例函数图象上,求 t 的值 (2)若点(x1,y1)和(x2,y2)是此反比例函数图象上的任意两点, 当 x10,x20,且 x1x2+2 时,求的值; 当
8、 x1x2时,试比较 y1,y2的大小 23 (12 分)如图,已知正方形 ABCD 中,E,F 分别是边 AD,CD 上的点(点 E,F 不与端点重合) , 且 AEDF,BE,AF 交于点 P,过点 C 作 CHBE 交 BE 于点 H (1)求证:AFCH (2)若 AB2,AE2,试求线段 PH 的长 (3)如图,连结 CP 并延长交 AD 于点 Q,若点 H 是 BP 的中点,试求的值 2019-2020 学年浙江省杭州市萧山区八年级(下)期末数学试卷学年浙江省杭州市萧山区八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题:本题有选择题:本题有 10 小题,
9、每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的的. 1 (3 分)下列四个几何图形中是中心对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意; B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不符合题意; C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意 故选:C 【点评】本题考查了中心对称图形解题的关键是掌握中心对称图形与
10、轴对称图形的概念判断轴对称 图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心, 图形旋转 180 度后与原图形重合 2 (3 分)二次根式中字母 x 的取值可以是( ) A B0 C D1 【分析】根据被开方数大于等于 0 列式计算即可得解 【解答】解:根据题意得:x10, 解得 x1, 只有选项 A 符合题意 故选:A 【点评】主要考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的 被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义 3 (3 分)已知 y 是关于 x 的反比例函数,且当 x时,y2则 y 关于 x 的函数表达式为( ) A
11、yx By Cyx Dy 【分析】函数经过一定点(,2) ,将此点坐标代入函数解析式 y(k0)即可求得 k 的值 【解答】解:设 y 关于 x 的函数表达式为 y(k0) , 将 x,y2 代入,得 2 解得 k1 所以该函数表达式是:y 故选:B 【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数解析式,利用反比例函数图象上点的坐标特征,确定反 比例函数解析式是解题的关键 4 (3 分)如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生近 5 次数学成绩的数据信息,要选择一名成绩好又发挥稳定 的学生参加年级数学比赛,应该选择的是( ) 甲 乙 丙 丁 平均数 (分) 110 103 110 107 方差 S2(分
12、2) 2.5 2.5 10.3 6.5 A甲 B乙 C丙 D丁 【分析】首先比较平均数,平均数相同时选择方差较小的参加年级数学比赛 【解答】解:乙和丁的平均数较小, 从甲和丙中选择一人参加年级数学比赛, 甲的方差较小, 选择甲参加比赛, 故选:A 【点评】此题考查了平均数和方差,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据 偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据 偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定 5 (3 分)化简,正确的是( ) A2 B C6 D 【分析】原式化简得到结果,即可作出判断 【解答】解: 故选:D 【点评】
13、此题考查了二次根式的性质与化简,熟练掌握二次根式的化简方法是解本题的关键 6 (3 分)下列用配方法解方程x2x20 的四个步骤中,出现错误的是( ) A B C D 【分析】观察题中解方程的步骤,找出错误的即可 【解答】解:解方程x2x20, 去分母得:x22x40,即 x22x4, 配方得:x22x+15,即(x1)25, 开方得:x1, 解得:x1, 则四个步骤中出现错误的是 故选:D 【点评】此题考查了解一元二次方程配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 7 (3 分) 如图, 在ABCD 中, E 是 CD 上一点, BEBC 若A: ADC1: 2, 则ABE 的度数是 ( )
14、 A70 B65 C60 D55 【分析】 根据平行四边形的性质和A: ADC1: 2, 可以得到A 的度数, 从而可以得到C 的度数, 然后根据 BEBC,可以判断BCE 的形状,再根据平行线的性质,可以得到ABE 和BEC 的关系, 从而可以得到ABE 的度数 【解答】解:四边形 ABCD 是平行四边形, A+ADC180,AC, A:ADC1:2, A60,ADC120, C60, BEBC, BCE 是等边三角形, BEC60, DCAB, BECABE, ABE60, 故选:C 【点评】本题考查平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、平行线的性质,解答本题的关键是明 确题意,利用数
15、形结合的思想解答 8(3 分) 如图, 一块长方形绿地的长为 100m, 宽为 50m, 在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为 4704m2 则 根据题意可列出方程( ) A5000150 x4704 B5000150 x+x24704 C5000150 xx24704 D5000150 x+x24704 【分析】由在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为 4704m2,即可得出关于 x 的一元二次方程,此题得 解 【解答】解:依题意,得:10050(100+50)x+x24704, 即 5000150 x+x24704 故选:B 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程,找准等量关系,正确
16、列出一元二次方程是解题的 关键 9 (3 分)已知反比例函数 y,给出下列结论:该函数图象在一、三象限;若 x3,则 0yl; 若点(mn,) , (mp,)在该函数图象上,则 mnp其中正确的是( ) A B C D 【分析】根据反比例函数的性质判断即可 【解答】解:反比例函数 y中,k30,函数图象在一、三象限,故正确; 当 x3 时,y1, 若 x3,则 0yl,故正确; 点(mn,) , (mp,)在该函数图象上, 点(mn,) , (mp,)在第一象限, , 0mnmp, mnp,故正确; 故选:D 【点评】本题考查了反比例函数的性质,熟知反比例函数 y(k0)的图象与系数 k 的关
17、系是解答此 题的关键 10 (3 分)如图,点 P,Q 分别是菱形 ABCD 的边 AD,BC 上的两个动点,若线段 PQ 长的最大值为 8, 最小值为 8,则菱形 ABCD 的边长为( ) A4 B10 C12 D16 【分析】 过点 C 作 CHAB, 交 AB 的延长线于 H, 由题意可得当点 P 与点 A 重合, 点 Q 与点 C 重合时, PQ 有最大值,即 AC8,当 PQBC 时,PQ 有最小值,即直线 AC,直线 BD 的距离为 8,由面积 法可求 CH8,由勾股定理可求解 【解答】解:如图,过点 C 作 CHAB,交 AB 的延长线于 H, 四边形 ABCD 是菱形, ADA
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