2019-2020学年浙江省温州市八年级上期末数学试卷（含答案详解）

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1、2019-2020 学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题，每小题了分，共个小题，每小题了分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 2 （3 分）在平面直角坐标系中，点 P（1，2）的位置在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 （3 分）在ABC 中，已知 AB4cm，BC9cm，则 AC 的长可能是（ ） A5cm B12cm C13cm D16cm 4 （3 分）在平面直角坐标系中，点 A（2，3）与点 B 关于 y 轴对称，则点

2、 B 的坐标为（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （3，2） 5 （3 分）函数 y中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 6 （3 分）能说明命题“对于任何实数 a，|a|a”是假命题的一个反例可以是（ ） Aa Ba2 Ca1 Da 7 （3 分） 如图， 直线 ykx （k 为常数， k0） 经过点 A， 若 B 是该直线上一点， 则点 B 的坐标可能是 （ ） A （2，1） B （4，2） C （2，4） D （6，3） 8 （3 分）如图，在ABC 中，A50，130，240，D 的度数是（ ） A110 B120 C130 D14

3、0 9 （3 分）已知 A、B 两地相距 12km甲、乙两人沿同一条公路分别从 A、B 两地出发相向而行，甲、乙两 人离 B 地的路程 s（km）与时间 t（h）的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是 （ ） A1.2h B1.5h C1.6h D1.8h 10 （3 分）活动课上，小华将两张直角三角形纸片如图放置，已知 AC8，O 是 AC 的中点，ABO 与 CDO 的面积之比为 4：3，则两纸片重叠部分即OBC 的面积为（ ） A4 B6 C2 D2 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分

4、）若 mn，则 mn 0（填“”或“”或“” ） 12 （3 分）已知一个三角形的三个内角度数之比为 2：3：5，则它的最大内角等于 度 13 （3 分）已知一次函数 y（k4）x+2，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是 （写出一个 答案即可） 14 （3 分）在平面直角坐标系中，点 B（1，2）是由点 A（1，2）向右平移 a 个单位长度得到，则 a 的 值为 15 （3 分）如图，在ABC 中，ACB81，DE 垂直平分 AC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E若 CD BC，则A 等于 度 16 （3 分）如图，在ABC 中，ACB 的平分线交 AB 于点 D，DEAC

5、 于点 EF 为 BC 上一点，若 DF AD，ACD 与CDF 的面积分别为 10 和 4，则AED 的面积为 17 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 yx+3的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P 在线段 AB 上，PCx 轴于点 C，则PCO 周长的最小值为 18 （3 分）如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点 A 处绕着点 O 经过最低点 B最终荡到最高点 C 处，若AOC90，点 A 与点 B 的高度差 AD1 米，水平距离 BD4 米，则点 C 与点 B 的高度差 CE 为 米 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分分

6、.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19 （6 分）如图，ABAC，ADAE，BADCAE，求证：BECD 20 （6 分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来 21 （6 分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为 1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小方 格的顶点上 （1）在图甲中画一个以 AB 为边且面积为 3 的直角三角形 （2）在图乙中画一个等腰三角形，使 AC 在三角形的内部（不包括边界） 22 （8 分）如图，在等边三角形 ABC 中，D 是 AB 上的一点，E 是 CB 延长线上一点，连结 CD，DE，已 知E

7、DBACD （1）求证：DEC 是等腰三角形 （2）当BDC5EDB，BD2 时，求 EB 的长 23 （8 分）某超市每天都用 360 元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类“垃圾桶进行零售，批发价和 零售价如下表所示： 批发价（元/个） 零售价（元/个） 甲型号垃圾桶 12 16 乙型号垃圾桶 30 36 若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶 x 个，乙型号“垃圾分类“垃圾桶 y 个 （1）求 y 关于 x 的函数表达式 （2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类“垃圾桶全部售完后，所获利润率不低于 30%，则该 超市至少批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶多少个？（利润率） 24 （1

8、2 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（15，0） ，点 B 的坐标为（6，12） ，点 C 的 坐标为 （0， 6） ， 直线 AB 交 y 轴于点 D， 动点 P 从点 C 出发沿着 y 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动， 同时，动点 Q 从点 A 出发沿着射线 AB 以每秒 a 个单位的速度运动，设运动时间为 t 秒 （1）求直线 AB 的解析式和 CD 的长 （2）当PQD 与BDC 全等时，求 a 的值 （3）记点 P 关于直线 BC 的对称点为 P，连接 QP，当 t3，QPBC 时，求点 Q 的坐标 2019-2020 学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷

9、学年浙江省温州市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 个小题，每小题了分，共个小题，每小题了分，共 30 分）分） 1 （3 分）下列图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、是轴对称图形，故本选项符合题意 故选：D 【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 2 （3 分）在平面直角坐标

10、系中，点 P（1，2）的位置在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】应先判断出所求点 P 的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限 【解答】解：点 P（1，2）的横坐标10，纵坐标 20， 点 P 在第二象限 故选：B 【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别 是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+，） 3 （3 分）在ABC 中，已知 AB4cm，BC9cm，则 AC 的长可能是（ ） A5cm B12cm C13cm D16cm 【分析】根据三角形的三边关系定理可得 94AC

11、9+4，解不等式可得 AC 的取值范围，进而可得答 案 【解答】解：由题意得：94AC9+4， 则 5AC13， 故选：B 【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握任意两边之和第三边，任意两边之差第三 边 4 （3 分）在平面直角坐标系中，点 A（2，3）与点 B 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标为（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （3，2） 【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答 【解答】解：点 A（2，3）关于 y 轴对称点的坐标为 B（2，3） 故选：A 【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的

12、关键是掌握好对称点的坐标规律： （1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数； （2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数； （3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 5 （3 分）函数 y中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 2x40，可求 x 的范围 【解答】解：依题意有： 2x40， 解得 x2 故选：B 【点评】此题主要考查函数自变量的取值范围：当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 6 （3 分）能说明命题“对于任何实数 a，|a|a”是假命题的一个反例可

13、以是（ ） Aa Ba2 Ca1 Da 【分析】写出一个 a 的值，不满足|a|a 即可 【解答】解：命题“对于任何实数 a，|a|a”是假命题，反例要满足 a0，如 a2 故选：B 【点评】本题考查了命题与定理：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由 已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的， 这样的真命题叫做定理判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可 7 （3 分） 如图， 直线 ykx （k 为常数， k0） 经过点 A， 若 B 是该直线上一点， 则点 B 的坐标可能是 （ ） A （2，1） B （4，2） C （

14、2，4） D （6，3） 【分析】将点 A（2，4） ，将点 A 的坐标代入：ykx 得，42k，解得：k2，故直线表达式为：y2x， 将 A、B、C、D 点的坐标逐一代入验证即可求解 【解答】解：点 A（2，4） ，将点 A 的坐标代入：ykx 得， 42k，解得：k2， 故直线表达式为：y2x， 当 x2 时，y4， 当 x4 时，y8， 当 x2 时，y4， 故选：C 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征，先将已知代入方程得出 k 的值，再根据函数表达 式逐点验证即可 8 （3 分）如图，在ABC 中，A50，130，240，D 的度数是（ ） A110 B120 C130 D

15、140 【分析】利用三角形的内角和定理求出DBC+DCB 即可解决问题 【解答】解：A50， ABC+ACB18050130， DBC+DCBABC+ACB12130304060， BDC180（DBC+DCB）120， 故选：B 【点评】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型 9 （3 分）已知 A、B 两地相距 12km甲、乙两人沿同一条公路分别从 A、B 两地出发相向而行，甲、乙两 人离 B 地的路程 s（km）与时间 t（h）的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是 （ ） A1.2h B1.5h C1.6h D1.8h 【分析

16、】 根据图象可以分别求得甲乙对应的函数解析式， 联立即可得出甲出发后经过多少小时两人相遇 【解答】解：设甲对应的函数解析式为 yax+b， ，解得， 甲对应的函数解析式为 y6x+12， 设乙对应的函数解析式为 ycx+d， ，解得， 即乙对应的函数解析式为 y4x4， ，解得， 甲出发 1.6 小时后两人相遇 故选：C 【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形 结合的思想解答 10 （3 分）活动课上，小华将两张直角三角形纸片如图放置，已知 AC8，O 是 AC 的中点，ABO 与 CDO 的面积之比为 4：3，则两纸片重叠部分即OBC 的面

17、积为（ ） A4 B6 C2 D2 【分析】 根据直角三角形斜边上的中线性质得到 OBOAOC， 利用三角形面积公式得到 SABOSCBO， 则CBO 与CDO 的面积之比为 4：3，所以 OB：OD4：3，设 OB4x，则 OD3x，于是有 4x+4x 8，解得 x1，接着利用勾股定理计算出 CD，然后根据三角形面积公式计算出 SODC，从而得 到 SOBC 【解答】解：点 O 是直角ABC 斜边 AC 的中点， SABOSCBO，OBOAOC， ABO 与CDO 的面积之比为 4：3， CBO 与CDO 的面积之比为 4：3， OB：OD4：3， 设 OB4x，则 OD3x， OAOC4x

18、， AC8， 4x+4x8，解得 x1， 在 RtODC 中，OD3，OC4， CD， SODC3， 而CBO 与CDO 的面积之比为 4：3， SOBC2 故选：D 【点评】本题考查了三角形面积：三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半，即 S底高也 考查了直角三角形斜边上的中线性质 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 11 （3 分）若 mn，则 mn 0（填“”或“”或“” ） 【分析】根据不等式的性质解答即可 【解答】解：不等式 mn 两边都减去 n，得 mn0 故答案为： 【点评】本题主要考查不等式的性质解题的关键是

19、掌握不等式的性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 12 （3 分）已知一个三角形的三个内角度数之比为 2：3：5，则它的最大内角等于 90 度 【分析】根据比例设三个内角分别为 2k、3k、5k，然后根据三角形的内角和等于 180列式求出 k 值， 再求出最大角 5k 即可 【解答】解：三个内角之比为 2：3：5， 设三个内角分别为 2k、3k、5k， 2k+3k+5k180， 解得 k18， 最大的角是 5k51890 故答案为 90 【

20、点评】本题考查了三角形的内角和定理，利用“设 k 法”表示出三个内角可以使计算更加简便 13 （3 分）已知一次函数 y（k4）x+2，若 y 随 x 的增大而增大，则 k 的值可以是 5 （写出一个答 案即可） 【分析】根据一次函数的性质得 k40，解得 k4，然后在此范围内取一个 k 的值即可 【解答】解：一次函数 y（k4）x+2 的图象中，y 随 x 的增大而增大， k40，解得 k4， k 可以取 5 故答案为 5 【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于 ykx+b 与 y 轴交于（0，b） ，当 b0 时， （0，b）在 y 轴的正半轴上， 直线与 y 轴交于正半轴； 当 b

21、0 时， （0， b） 在 y 轴的负半轴， 直线与 y 轴交于负半轴 k 0，b0ykx+b 的图象在一、二、三象限；k0，b0ykx+b 的图象在一、三、四象限；k0， b0ykx+b 的图象在一、二、四象限；k0，b0ykx+b 的图象在二、三、四象限 14 （3 分）在平面直角坐标系中，点 B（1，2）是由点 A（1，2）向右平移 a 个单位长度得到，则 a 的 值为 2 【分析】根据点 B（1，2）和点 A（1，2）的坐标即可得到 a 的值 【解答】解：如图所示， 点 B（1，2）是由点 A（1，2）向右平移 2 个单位长度得到， 则 a 的值为 2 故答案为 2 【点评】本题考查了

22、坐标与图形变化平移，解决本题的关键是画出正确图形 15 （3 分）如图，在ABC 中，ACB81，DE 垂直平分 AC，交 AB 于点 D，交 AC 于点 E若 CD BC，则A 等于 33 度 【分析】设Ax，分别表示出CDB 的三个内角，利用三角形的内角和定理列出方程求解即可 【解答】解：设Ax， DE 垂直平分 AC， DADC， ACDAx， CDB2A2x， CDCB， BCDB2x， ACB81， DCB（81x）， 2x+2x+81x180， x33， A33， 故答案为 33 【点评】考查了等腰三角形的性质，解题的关键是根据线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的性质确 定各角之间

23、的关系 16 （3 分）如图，在ABC 中，ACB 的平分线交 AB 于点 D，DEAC 于点 EF 为 BC 上一点，若 DF AD，ACD 与CDF 的面积分别为 10 和 4，则AED 的面积为 3 【分析】过点 D 作 DHBC 于 H，由“HL”可证 RtADERtFDH，可得 SADESFDH，由面积和 差关系可求解 【解答】解：如图，过点 D 作 DHBC 于 H， CD 平分ACB，DEAC，DHBC， DEDH， DEDH，DFAD， RtADERtFDH（HL） SADESFDH， ACD 与CDF 的面积分别为 10 和 4， SADE3， 故答案为：3 【点评】本题考查

24、了全等三角形的判定和性质，证明 RtADERtFDH 是本题的关键 17 （3 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 yx+3的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，点 P 在线段 AB 上，PCx 轴于点 C，则PCO 周长的最小值为 3+3 【分析】当点 D、P 重合时，OP（OD）最小，即可求解 【解答】解：设点 P（m，m+3） ，则 PCm+3，OCm， PCO 周长OP+OC+PCOP+m+3m+OP3+PO， 即PCO 周长取得最小值时，只需要 OP 最小即可， 故点 O 作 ODAP，当点 D、P 重合时，OP（OD）最小， AOB 为等腰直角三角形，则 BOD 也

25、为等腰三角形， 设：ODa，则 DOBDa， 由勾股定理得：2a2（3）2，解得：a3ODOP， 故PCO 周长的最小值3+PO3+3， 故答案为：3+3 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征和最短路线问题，关键是通过设点 P 的坐标，确定 周长最小时，只需要 OP 最小，进而求解 18 （3 分）如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点 A 处绕着点 O 经过最低点 B最终荡到最高点 C 处，若AOC90，点 A 与点 B 的高度差 AD1 米，水平距离 BD4 米，则点 C 与点 B 的高度差 CE 为 4.5 米 【分析】作 AFBO 于 F，CGBO 于 G，根据 AAS 可

26、证AOFOCG，根据全等三角形的性质可得 OG4 米，在 RtAFO 中，根据勾股定理可求 AO，可求 OB，再根据线段的和差关系和等量关系可求 点 C 与点 B 的高度差 CE 【解答】解：作 AFBO 于 F，CGBO 于 G， AOCAOF+COG90， AOF+OAF90， COGOAF， 在AOF 与OCG 中， ， AOFOCG（AAS） ， OGAFBD4 米， 设 AOx 米， 在 RtAFO 中，AF2+OF2AO2，即 42+（x1）2x2， 解得 x8.5 则 CEGBOBOG8.544.5（米） 故答案为：4.5 【点评】考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，在

27、应用勾股定理解决实际问题时勾股定理 与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示 意图领会数形结合的思想的应用 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 6 小题，共小题，共 46 分分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19 （6 分）如图，ABAC，ADAE，BADCAE，求证：BECD 【分析】由“SAS”可证ABEACD，可得 BECD 【解答】证明：BADCAE， BAECAD， 在ABE 和ACD 中， ABEACD（SAS） BECD 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，证

28、明ABEACD 是本题的关键 20 （6 分）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来 【分析】分别解不等式组的两个不等式，即可得到其公共部分，依据解集即可在数轴上表示出来 【解答】解：， 解不等式，可得 x1 解不等式，可得 x5 不等式组的解集为1x5 在数轴上表示出来为： 【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组，解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解 集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集 21 （6 分）如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为 1，按要求画一个三角形，使它的顶点都在小方 格的顶点上 （1）在图甲中画一个以 AB 为边且面积为 3

29、 的直角三角形 （2）在图乙中画一个等腰三角形，使 AC 在三角形的内部（不包括边界） 【分析】 （1）利用数形结合的思想解决问题即可 （2）根据题意，周长满足条件的三角形即可 【解答】解： （1）如图甲中，ABC 即为所求 （2）如图乙中，DEF 即为所求 【点评】本题考查作图应用与设计，等腰三角形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是 熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 22 （8 分）如图，在等边三角形 ABC 中，D 是 AB 上的一点，E 是 CB 延长线上一点，连结 CD，DE，已 知EDBACD （1）求证：DEC 是等腰三角形 （2）当BDC5EDB，BD2 时，求 E

30、B 的长 【分析】 （1）根据等边三角形的性质和三角形的外角的性质即可得到结论； （2）设EDB，则BDC5，根据三角形的内角和得到EDCE45，求得EDC90， 过 D 作 DHCE 于 H，根据等腰三角形的性质和勾股定理即可得到结论 【解答】 （1）证明：ABC 是等边三角形， ABCACB60， E+EDBABC60，ACD+DCB60，EDBACD， EDCE， DEDC， DEC 是等腰三角形； （2）解：设EDB，则BDC5， EDCE60， 6+60+60180， 15， EDCE45， EDC90， 过 D 作 DHCE 于 H， BD2，DBH60， BHBD1，DH，DHE

31、H， BEEHBH1 【点评】 本题考查了等边三角形的性质， 等腰直角三角形的判定和性质， 含 30角的直角三角形的性质， 正确的作出辅助线是解题的关键 23 （8 分）某超市每天都用 360 元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类“垃圾桶进行零售，批发价和 零售价如下表所示： 批发价（元/个） 零售价（元/个） 甲型号垃圾桶 12 16 乙型号垃圾桶 30 36 若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶 x 个，乙型号“垃圾分类“垃圾桶 y 个 （1）求 y 关于 x 的函数表达式 （2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类“垃圾桶全部售完后，所获利润率不低于 30%，则该 超市至少批

32、发甲型号“垃圾分类“垃圾桶多少个？（利润率） 【分析】 （1）根据“总价单价数量”即可得出 y 关于 x 的函数表达式； （2）根据（1）的结论列不等式解答即可 【解答】解： （1）y，即 y； （2）根据题意得：30%， 解得， x，y 为整数， 该超市至少批发甲型号“垃圾分类“垃圾桶 25 个 【点评】本题考查了一次函数和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量 关系和不等关系，列方程和不等式求解 24 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（15，0） ，点 B 的坐标为（6，12） ，点 C 的 坐标为 （0， 6） ， 直线 AB 交 y 轴

33、于点 D， 动点 P 从点 C 出发沿着 y 轴正方向以每秒 2 个单位的速度运动， 同时，动点 Q 从点 A 出发沿着射线 AB 以每秒 a 个单位的速度运动，设运动时间为 t 秒 （1）求直线 AB 的解析式和 CD 的长 （2）当PQD 与BDC 全等时，求 a 的值 （3）记点 P 关于直线 BC 的对称点为 P，连接 QP，当 t3，QPBC 时，求点 Q 的坐标 【分析】 （1）将点 A、B 的坐标代入一次函数表达式，即可求解； （2） 如图 1， 过点 P 在 CD 上时， 点 P 只能和点 B 是对应点， 则DPQDBC （SAS） ， 则， 解得：； 如图 2， 当点 P 在

34、 CD 的延长线时， 并且点 P 与点 B 对应时， 则DPQDBC （SAS） ， 则，解得：；当点 P 在 CD 的延长线上，且点 P 与点 C 对应时，则DPQ DCB（SAS） ，故，解得：；即可求解； （3）证明QPE 为等腰直角三角形，且 PEQE，设 QEm，则点 Q（CP+PE，CO+QE） ， 即（6+m，6+m） ，将点 Q 的坐标代入直线 AB 的表达式得：6+m（6+m）+20，即可求解 【解答】解： （1）将点 A、B 的坐标代入一次函数表达式得：，解得：， 故直线 AB 的表达式为：yx+20，故点 D（0，20） ； CD20614； （2）点 A、B、D 的坐标

35、分别为： （15，0） 、 （6，12） 、 （0，20） ； 故 BD10，AD25， 如图 1，过点 P 在 CD 上时，点 P 只能和点 B 是对应点，则DPQDBC（SAS） ， 故 DPDB10，DQDC14， CPCDDP14104，AQADDQ251411； 则，解得：； 如图 2，当点 P 在 CD 的延长线时，并且点 P 与点 B 对应时， 则DPQDBC（SAS） ， DPBD10，DQDC14， CPCD+DP14+1024，AQAD+DQ25+1439， 则，解得：； 当点 P 在 CD 的延长线上，且点 P 与点 C 对应时， 则DPQDCB（SAS） ， 则 DCD

36、C14，DQBD10， CPCD+DP14+1428，AQAD+DQ35， 故，解得：； 综上，a 的值为：5.5 或 3.25 或 2.5； （3）如图 4，连接 BP，过点 Q 作 QECP交于点 E， 点 B（6，12） 、点 C（0，6） ，t3， 故 CP2t6，OPOC+CP6+612，与 B 点的纵坐标相等， 故 BPOD，故 BP6，即 BPCP， 故BCP45， 点 P、P关于直线 BC 对称， BCPBCP45，CPCP6， QPBC， QPEBCP45， 故QPE 为等腰直角三角形，且 PEQE， 设 QEm，则点 Q（CP+PE，CO+QE） ，即（6+m，6+m） ， 将点 Q 的坐标代入直线 AB 的表达式得：6+m（6+m）+20， 解得：6+m， 故点 Q 的坐标为： （，） 【点评】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、点的对称性、三角形全等等，其中 （2） ，要注意分类求解，避免遗漏